冀教版九年级上册数学课件(第27章-反比例函数).ppt
- 【下载声明】
1. 本站全部试题类文档,若标题没写含答案,则无答案;标题注明含答案的文档,主观题也可能无答案。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
2. 本站全部PPT文档均不含视频和音频,PPT中出现的音频或视频标识(或文字)仅表示流程,实际无音频或视频文件。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
3. 本页资料《冀教版九年级上册数学课件(第27章-反比例函数).ppt》由用户(ziliao2023)主动上传,其收益全归该用户。163文库仅提供信息存储空间,仅对该用户上传内容的表现方式做保护处理,对上传内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知163文库(点击联系客服),我们立即给予删除!
4. 请根据预览情况,自愿下载本文。本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
5. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007及以上版本和PDF阅读器,压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 冀教版 九年级 上册 数学 课件 27 反比例 函数 下载 _九年级上册_冀教版_数学_初中
- 资源描述:
-
1、第二十七章第二十七章 反比例函数反比例函数27.1 27.1 反比例函数反比例函数1课堂讲解课堂讲解u反比例函数的定义反比例函数的定义 u确定反比例函数表达式确定反比例函数表达式u建立反比例函数的模型建立反比例函数的模型2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升 生活是五彩缤纷的,在我们的数学世界里,虽然没有那生活是五彩缤纷的,在我们的数学世界里,虽然没有那么多美丽的色彩,但是却有许多美丽而神奇的线它们充满么多美丽的色彩,但是却有许多美丽而神奇的线它们充满了智慧,给我们展现了一个睿智的世界瞧,旭日中学正在了智慧,给我们展现了一个睿智的世界瞧,旭日中学正在举行举行10
2、0米赛跑米赛跑你知道琳琳和华你知道琳琳和华华两位同学的比华两位同学的比赛成绩与他们的赛成绩与他们的速度有什么样的速度有什么样的函数关系吗函数关系吗?1知识点知识点反比例函数的定义反比例函数的定义做一做做一做1.要制作容积为要制作容积为15 700 cm3的圆柱形水桶,水桶的的圆柱形水桶,水桶的2.底面积为底面积为S cm2,高为高为hcm,则,则Sh=_,用,用h3.表示表示S的函数表达式为的函数表达式为_.知知1 1导导15 700 15700Sh=2.自行车运动员在长为自行车运动员在长为10 000 m 的路段上进行骑车的路段上进行骑车3.训练,行驶全程所用时间为训练,行驶全程所用时间为t
3、 s,行驶的平均速,行驶的平均速度度4.为为v m/s,则,则vt_,用,用t 表示表示v的函数表的函数表5.达式为达式为_.6.3.y与与x的乘积为的乘积为2,7.用用x表示表示y的函数表的函数表8.达式为达式为_.知知1 1导导10 000 10000vt=2yx-=知知1 1导导归归 纳纳 一般地,形如一般地,形如y (k为常数,为常数,k0)的函数叫做的函数叫做反比例函数,其中反比例函数,其中x是自变量,是自变量,y是函数是函数 kx(1)判定一个函数为反比例函数的条件:判定一个函数为反比例函数的条件:所给等式是形如所给等式是形如y 或或ykx1或或xyk的等式;的等式;比例系数比例系
4、数k是常数,且是常数,且k0.(2)y是是x的反比例函数的反比例函数函数解析式为函数解析式为y 或或ykx1 或或xyk(k为常数,为常数,k0)知知1 1讲讲 kxkx例例1 下列关系式中,下列关系式中,y是是x的反比例函数的是的反比例函数的是_ (填序号填序号)y2x1;y ;y ;y .知知1 1讲讲 5x23x12x根据反比例函数的定义进行判断,看它是否满足反比根据反比例函数的定义进行判断,看它是否满足反比例函数的三种表现形式例函数的三种表现形式y2x1是一次函数;是一次函数;y 是反比例函数;是反比例函数;y ,y与与x2成反比成反比例,但例,但y与与x不是反比例函数关系;不是反比例
5、函数关系;y 是反比例是反比例函数,可以写成函数,可以写成 ;导引:导引:5x23x12x12yx=总总 结结知知1 1讲讲 判断一个函数是不是反比例函数的方法:判断一个函数是不是反比例函数的方法:先看它是否能写成反比例函数的三种表现形式,先看它是否能写成反比例函数的三种表现形式,再看再看k 是否为常数且是否为常数且k0.1指出下列函数中,哪些是正比例函数,哪些是反指出下列函数中,哪些是正比例函数,哪些是反比例函数比例函数.知知1 1练练 8(1);yx(2)2;yx 5(3);yx 1(4);4yx 3(5);yx(6).5xy 知知2 2练练 列说法不正确的是列说法不正确的是()A在在y
6、1中,中,y1与与x成反比例成反比例B在在xy2中,中,y与与 成正比例成正比例C在在y 中,中,y与与x成反比例成反比例21x1x212x2知识点知识点确定反比例函数的表达式确定反比例函数的表达式知知2 2讲讲1.求反比例函数的表达式,就是确定反比例函数表达式求反比例函数的表达式,就是确定反比例函数表达式 y (k0)中常数中常数k的值,它一般需经历:的值,它一般需经历:“设设代代求求还原还原”这四步这四步 即:即:(1)设:设出反比例函数表达式设:设出反比例函数表达式y ;(2)代:将所给的数据代入函数表达式;代:将所给的数据代入函数表达式;(3)求:求出求:求出k的值;的值;(4)还原:
7、写出反比例函数的表达式还原:写出反比例函数的表达式kxkx知知2 2讲讲2由于反比例函数的表达式中只有一个待定系数由于反比例函数的表达式中只有一个待定系数k,因此求反比例函数的表达式只需一组对应值或一因此求反比例函数的表达式只需一组对应值或一 个条件即可个条件即可知知2 2讲讲例例2 已知已知y是是x的反比例函数,当的反比例函数,当x=4时,时,y=6.(1)写出这个反比例函数的表达式;写出这个反比例函数的表达式;(2)当当x2时,求时,求y的值的值.解:解:(1)设设 把把x=4,y=6代入代入 得得k=24.所以这个反比例函数的表达式为所以这个反比例函数的表达式为(2)当当x2时,时,.k
8、yx,kyx 24.yx 2412.2y 总总 结结知知2 2讲讲 确定反比例函数表达式的方法:确定反比例函数表达式的方法:在明确两个变量为反比例函数关系的前提下,在明确两个变量为反比例函数关系的前提下,先设出反比例函数的表达式,然后把满足反比例函先设出反比例函数的表达式,然后把满足反比例函数关系的一组对应值代入设出的表达式中构造方程,数关系的一组对应值代入设出的表达式中构造方程,解方程求出待定系数,从而确定反比例函数的表达解方程求出待定系数,从而确定反比例函数的表达式式知知2 2练练 1 若反比例函数的图象过若反比例函数的图象过(3,2),则其函数表达,则其函数表达 式为式为_若若y与与x2
9、成反比例,且当成反比例,且当x1时,时,y3,则,则 y与与x之间的关系是之间的关系是()A正比例函数正比例函数 B反比例函数反比例函数 C一次函数一次函数 D其他其他知知3 3讲讲3知识点知识点建立反比例函数的模型建立反比例函数的模型 确定实际问题中的反比例函数表达式类似于列二确定实际问题中的反比例函数表达式类似于列二元一次方程,两个变量就是两个未知数,关键是认真元一次方程,两个变量就是两个未知数,关键是认真审题,找到两个变量间的等量关系比如面积审题,找到两个变量间的等量关系比如面积s一定时,一定时,矩形的长矩形的长x和宽和宽y的关系式为的关系式为y=(s为定值为定值)这里只这里只有一个待定
10、系数有一个待定系数s,因此只需知道一组,因此只需知道一组x,y的值即可求的值即可求出这个反比例函数的关系式出这个反比例函数的关系式 sx总总 结结知知3 3讲讲 用反比例函数的表达式表示实际问题的方法:用反比例函数的表达式表示实际问题的方法:通常建立数学模型的过程是先找出两个变量之通常建立数学模型的过程是先找出两个变量之间的等量关系,然后经过变形即可得出注意:实际间的等量关系,然后经过变形即可得出注意:实际问题中的反比例函数,自变量的取值范围一般都是大问题中的反比例函数,自变量的取值范围一般都是大于零于零 例例3 用反比例函数表达式表示下列问题中两个变用反比例函数表达式表示下列问题中两个变 量
11、量 间的对应关系:间的对应关系:(1)小明完成小明完成100 m赛跑时,所用时间赛跑时,所用时间t(s)随他跑步随他跑步 的平均速度的平均速度v(m/s)的变化而变化;的变化而变化;(2)一个密闭容器内有气体一个密闭容器内有气体0.5 kg,气体的密度,气体的密度 (kg/m3)随容器体积随容器体积V(m3)的变化而变化;的变化而变化;(3)压力为压力为600 N时,压强时,压强p随受力面积随受力面积S的变化而的变化而 变化;变化;(4)三角形的面积为三角形的面积为20,它的底边,它的底边a上的高上的高h随底边随底边 a的变化而变化的变化而变化 知知3 3讲讲导引:先根据每个问题中两个变量与已
12、知量之间的等量导引:先根据每个问题中两个变量与已知量之间的等量 关系列出等式,然后通过变形得到函数表达式关系列出等式,然后通过变形得到函数表达式 解:解:(1)vt100,t (v0);(2)0.5V,(V0);(3)pS600,p (S0);(4)ah20,h (a0)知知3 3讲讲100v0.5V600S40a12总总 结结知知3 3讲讲 建立反比例函数的模型,首先要找出题目中的建立反比例函数的模型,首先要找出题目中的等量关系,然后把未知量用未知数表示,列出等式,等量关系,然后把未知量用未知数表示,列出等式,转化为反比例函数的一般式即可转化为反比例函数的一般式即可.同时注意未知数的同时注意
13、未知数的取值范围取值范围.星星电了集团接到了生产星星电了集团接到了生产4 000个计算机零部件的个计算机零部件的任务,请写出生任务,请写出生 产这批零部件所需时间产这批零部件所需时间t(h)与每与每小时生产零部件数量小时生产零部件数量n(个个)之间的函数关系式之间的函数关系式.知知3 3练练 12 在下列选项中,是反比例函数关系的是在下列选项中,是反比例函数关系的是()A多边形的内角和与边数的关系多边形的内角和与边数的关系 B正三角形的面积与边长的关系正三角形的面积与边长的关系 C直角三角形的面积与边长的关系直角三角形的面积与边长的关系 D三角形的面积一定时,它的底边长三角形的面积一定时,它的
14、底边长a与这边上与这边上 的高的高h之间的关系之间的关系知知3 3练练 3一司机驾驶汽车从甲地去乙地,他以一司机驾驶汽车从甲地去乙地,他以80 千米千米/小小4 时的平均速度用了时的平均速度用了4个小时到达乙地,当他按原个小时到达乙地,当他按原5 路匀速返回时,汽车的速度路匀速返回时,汽车的速度v千米千米/小时与时间小时与时间t小小6 时的函数关系是时的函数关系是()7 Av320t Bv8 Cv20t Dv知知3 3练练 320t20t一般地形如一般地形如y=(k为常数,为常数,k0),),那么称那么称y是是x的反比的反比例函数例函数.“反比例关系反比例关系”与与“反比例函数反比例函数”:成
15、反:成反 比例的关系式不一定是反比例函数比例的关系式不一定是反比例函数,但是反但是反 比例函数中的两个变量必成反比例关系比例函数中的两个变量必成反比例关系.k0这个条件不能遗漏这个条件不能遗漏.注意:注意:y=(k0)可以写成)可以写成y=kx-1(k0)的形式,注意自变量的形式,注意自变量x的的 指数为指数为1,x 在解决有关自变量指数问题时应特别注意在解决有关自变量指数问题时应特别注意 系数系数k0这一限制条件这一限制条件;(2)y=(k0)也可以写成)也可以写成xy=k(k0)的形式,用它可以迅的形式,用它可以迅 速地求出反比例函数解析式中的速地求出反比例函数解析式中的k.从而得到反比例
16、函数的从而得到反比例函数的 解析式解析式.两个变量的积均是一个常数两个变量的积均是一个常数(或定值或定值).这也是识别两这也是识别两 个量是否成反比例函数关系的关键个量是否成反比例函数关系的关键.kxkxkx第二十七章第二十七章 反比例函数反比例函数27.1 27.1 反比例函数的图像与性质反比例函数的图像与性质第第2 2课时课时 反比例函数的反比例函数的 图像图像1课堂讲解课堂讲解u反比例函数的图像反比例函数的图像u反比例函数图像的对称性反比例函数图像的对称性2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升1.什么是反比例函数?什么是反比例函数?一般地,形如一般地,形如
17、 (k是常数,是常数,)的函数)的函数 叫做反比例函数叫做反比例函数2.反比例函数的定义中需要什么?反比例函数的定义中需要什么?(1)k是非零实数是非零实数.(2)xy=k.kyx 0k 图像的画法:图像的画法:(1)反比例函数的图像是双曲线;反比例函数的图像是双曲线;(2)画反比例函数的图像要经过画反比例函数的图像要经过“列表、描点、连线列表、描点、连线”这三个步骤这三个步骤1知识点知识点反比例函数的图像反比例函数的图像知知1 1讲讲知知1 1讲讲(1)双曲线的两端是无限延伸的,画的时候要双曲线的两端是无限延伸的,画的时候要“出头出头”;(2)画双曲线时,取的点越密集,描出的图像就越准确,画
18、双曲线时,取的点越密集,描出的图像就越准确,但计算量会越大,故一般在原点的两侧各取但计算量会越大,故一般在原点的两侧各取35个点个点 即可;即可;(3)连线时,要按自变量从小到大连线时,要按自变量从小到大(或从大到小或从大到小)的顺序用的顺序用 平滑的曲线连接注意:两个分支不连接平滑的曲线连接注意:两个分支不连接我们来画反比例函数我们来画反比例函数 的图像的图像 (1)列表:列表:知知1 1讲讲6yx x64321 1 2346 61.5236 6 321.51 6yx(2)描点:以表中各组对应值作为点的坐标,在下图所描点:以表中各组对应值作为点的坐标,在下图所 示的直角坐标系中描出相应的点示
19、的直角坐标系中描出相应的点(3)连线:用平滑的曲线顺次连接各点,就得到反比例连线:用平滑的曲线顺次连接各点,就得到反比例 函数函数 的图像的图像.知知1 1讲讲6yx 总总 结结知知1 1讲讲 列表时,自变量的值可以以列表时,自变量的值可以以0为中心,在为中心,在0的两的两边选择绝对值相等而符号相反的值,既可简化运算边选择绝对值相等而符号相反的值,既可简化运算又便于描点;在列表、描点时要尽量多取一些数据,又便于描点;在列表、描点时要尽量多取一些数据,多描一些点,方便连线多描一些点,方便连线点点(2,4)在反比例函数在反比例函数 的图像上,则下的图像上,则下列各点在此函数图像上的是列各点在此函数
20、图像上的是()A(2,4)B(1,8)C(2,4)D(4,2)知知1 1练练 kyx 1反比例函数反比例函数 的图像在的图像在()A第一、二象限第一、二象限 B第一、三象限第一、三象限C第二、三象限第二、三象限 D第二、四象限第二、四象限知知1 1练练 2yx 2已知某种品牌电脑的显示器的寿命大约为已知某种品牌电脑的显示器的寿命大约为2104时,这种显示器工作的天数为时,这种显示器工作的天数为d(天天),平均每天工,平均每天工作的时间为作的时间为t(时时),那么能正确表示,那么能正确表示d与与t之间的函之间的函数关系图像的是数关系图像的是()知知1 1练练 32知识点知识点 反比例函数图像的对
21、称性反比例函数图像的对称性知知2 2导导 观察例观察例1中函数图象,如果点中函数图象,如果点P(x0,y0)在函数在函数的图象上的图象上,那么与点那么与点P关于原点成中心对称的关于原点成中心对称的P的坐标的坐标应是什么应是什么?这个点在函数这个点在函数 的图象上吗的图象上吗?4yx 4yx 知知2 2讲讲 双曲线既是一个轴对称图形又是一个中心对称双曲线既是一个轴对称图形又是一个中心对称图形对称轴有两条,分别是直线图形对称轴有两条,分别是直线y yx x与直线与直线y yx x;对称中心是坐标原点,任何一条经过原点的直线只要对称中心是坐标原点,任何一条经过原点的直线只要与双曲线有两个交点,则这两
22、个交点关于原点对称与双曲线有两个交点,则这两个交点关于原点对称如图,在直角坐标系中,正方形的中心在原点如图,在直角坐标系中,正方形的中心在原点O,且,且正方形的一组对边与正方形的一组对边与x轴平行,点轴平行,点P(3a,a)是反比例函是反比例函数数 (k0)的图象与正方形的一个交点若图中的图象与正方形的一个交点若图中阴影部分的面积等于阴影部分的面积等于9,则,则这个反比例函数的表达式这个反比例函数的表达式为为_ 知知2 2讲讲kyx 3yx 例例1由反比例函数图象的对称性可知阴影部分的面积正由反比例函数图象的对称性可知阴影部分的面积正好等于正方形面积的好等于正方形面积的 ,设正方形的边长为设正
23、方形的边长为b,由,由图中阴影部分的面积等于图中阴影部分的面积等于9可求出可求出b的值,进而可得的值,进而可得出出a的值,再根据点的值,再根据点P(3a,a)在反比例函数的图象上,在反比例函数的图象上,可得出反比例函数的表达式可得出反比例函数的表达式知知2 2讲讲 14 导引:导引:总总 结结知知2 2讲讲 由求表达式这种由求表达式这种“数数”,联想到求表达式的图象,联想到求表达式的图象上上的点的坐标这种的点的坐标这种“形形”,再由点在几何图形的位置,再由点在几何图形的位置,结结合图形的相关性质合图形的相关性质(如本例的对称性、面积与边长的关如本例的对称性、面积与边长的关系系等等),求出相关线
24、段的长,即可得到点的坐标,最后将,求出相关线段的长,即可得到点的坐标,最后将点点的坐标代入所设的表达式中求出待定字母的值,从而的坐标代入所设的表达式中求出待定字母的值,从而得得到所求的表达式这种由到所求的表达式这种由“数数”到到“形形”,最后又由,最后又由“形形”回到回到“数数”的数形结合思想在本章中有相当高的数形结合思想在本章中有相当高的的使用使用“频率频率”已知已知P为函数为函数 的图象上一点,且点的图象上一点,且点P到原点到原点的距离为的距离为2,则符合条件的点,则符合条件的点P有有()A0个个 B2个个 C4个个 D无数个无数个知知2 2练练2yx 1如图,以原点为圆心的圆与反比例函数
25、如图,以原点为圆心的圆与反比例函数 的的图像交于图像交于A,B,C,D四点,已知点四点,已知点A的横坐标为的横坐标为1,则点,则点C的横坐标为的横坐标为()A4 B3 C2 D1知知2 2练练3yx 2如图,边长为如图,边长为4的正方形的正方形ABCD的对称中心是坐标的对称中心是坐标原点原点O,ABx轴,轴,BCy轴,反比例函数轴,反比例函数y与与y 的图像均与正方形的图像均与正方形ABCD的边相交,则的边相交,则图中阴影部分的面积之和是图中阴影部分的面积之和是()A2 B4 C6 D8知知2 2练练2x32x反比例函数图像及位置:反比例函数图像及位置:反比例函数反比例函数表达式表达式图象图象
展开阅读全文