冀教版七年级数学课件-解一元一次方程-用去分母法解方程.ppt

1、第第4 4课时课时 用去分母法用去分母法 解方程解方程第五章第五章 一元一次方程一元一次方程5.3 5.3 解一元一次方程解一元一次方程小红有多少块糖？小红有多少块糖？小红上幼儿园，小红上幼儿园，“六六一一”这天老师给了小红一这天老师给了小红一些糖，回家后，小红先拿出糖的一半自己留给自己，些糖，回家后，小红先拿出糖的一半自己留给自己，然后把剩余的糖给爷爷一块，再把余下的糖的一半分然后把剩余的糖给爷爷一块，再把余下的糖的一半分给哥哥，又把给哥哥后剩余部分中那一块给妈妈，此给哥哥，又把给哥哥后剩余部分中那一块给妈妈，此时小红分完了所有的糖，原来小红有多少块糖呢？时小红分完了所有的糖，原来小红有多少

2、块糖呢？1知识点知识点去去 分分 母母问题问题1：你能解下面的方程吗？：你能解下面的方程吗？（x14）（x+20）答：答：能，学生会作如下解答：能，学生会作如下解答：解：解：去括号，得去括号，得x2 x+5，移项得，得移项得，得x-x5-2，合并同类项，得合并同类项，得 x=3，两边同除以两边同除以-得得 x-28.714171412832837141问题问题2：该方程与前两节课解过的方程有什么不同？该方程与前两节课解过的方程有什么不同？答：答：以前学过的方程的系数都为整数，而这一题出现了分数以前学过的方程的系数都为整数，而这一题出现了分数.问题问题3：这个方程与前边的方程相比较，你喜欢解哪一

3、种呢？：这个方程与前边的方程相比较，你喜欢解哪一种呢？答：答：解答前边的解答前边的.问题问题4：能否把分数系数化为整数，把方程转化成我们以前学能否把分数系数化为整数，把方程转化成我们以前学过的方程呢？过的方程呢？答：答：可以可以.在方程左边乘以在方程左边乘以7的倍数，右边乘以的倍数，右边乘以4的倍数，就可的倍数，就可以去掉分母，把分数化为整数，所以我们可以根据等式性质以去掉分母，把分数化为整数，所以我们可以根据等式性质2，在方程两边同时乘上一个既是在方程两边同时乘上一个既是7又是又是4的倍数的倍数28即可即可.例例1 解方程，去分母正确的是解方程，去分母正确的是()A.2x+3x+1=15x

4、B.2x+6x+1=153xC.2x+6x1=15x D.2x+3x+1=153xB解析：解析：等式的两边同乘以等式的两边同乘以6去分母，得去分母，得2(x+3)(x1)=3(5x),去括号，得去括号，得2x+6x+1=153x,故选故选B.1方程方程 去分母得（去分母得（）A.22(2x4)=(x7)B122(2x4)=x7C122(2x4)=(x7)D12(2x4)=(x7)247 236xx C2将方程将方程 的两边同乘的两边同乘_可得到可得到3(x2)2(2x3)，这种变形叫，这种变形叫_，其依，其依据是据是_解方程解方程 时，为了去分母应将方程时，为了去分母应将方程两边同时乘两边同时

5、乘()A10B12C24D663242 xx3127 146yy 123去分母去分母等式的性质等式的性质2B2知识点知识点用去分母法解一元一次方程用去分母法解一元一次方程问题问题1：去分母时，方程两边同乘以一个什么数合适呢？：去分母时，方程两边同乘以一个什么数合适呢？问题问题2：像方程：像方程 ，分子是多项式，分子是多项式，去分母时应该如何处理？去分母时应该如何处理？131223 xx归归 纳纳 在方程的两边同乘以分母的最小公倍数时，不在方程的两边同乘以分母的最小公倍数时，不 要漏乘常数项，在去分母时，要防止忽略分数线的要漏乘常数项，在去分母时，要防止忽略分数线的括号作用，去分母时，如果分子是

6、多项式的应该括号作用，去分母时，如果分子是多项式的应该加括号加括号.例例2 解方程：解方程：解：解：去分母，得去分母，得 2(x1)(x2)=3(4x).去括号，得去括号，得 2x2x+2=123x.移项，并同类项，得移项，并同类项，得 4x=12.两边同除以两边同除以20，得，得 x=3.124.362xxx括号前面是括号前面是“”时，去时，去括号后，括号括号后，括号内的每一内的每一 项都项都要改变符号要改变符号.总总 结结 解含分母的一元一次方程的关键是去分母，而解含分母的一元一次方程的关键是去分母，而去分母的关键是找各个分母的最小公倍数，去分母去分母的关键是找各个分母的最小公倍数，去分母

7、的方法是将方程两边乘这个最小公倍数，解这类方的方法是将方程两边乘这个最小公倍数，解这类方程要经历：去分母程要经历：去分母去括号去括号移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1这五步这五步1解方程：解方程：1231.23xx解：解：去分母，得去分母，得 3(x1)2(2x3)=6.去括号，得去括号，得 3x34x+6=6.移项，并同类项，得移项，并同类项，得 x=3.两边同乘以两边同乘以1，得，得 x=3.2在解方程在解方程 的过程中，的过程中，去分母，得去分母，得610 x12(2x1)；去括号，得去括号，得610 x14x2；移项，得移项，得10 x4x261；合并同类项，得合并同类项，

8、得14x5；系数化为系数化为1，得，得x .其中开始出现错误的步骤是其中开始出现错误的步骤是_(填序号填序号)10121163xx145例例3 解方程：解方程：0.10.010.011.0.20.063xxx导引：导引：本例与上例的区别在于分母中含有小数，因此本例与上例的区别在于分母中含有小数，因此只要将分母中的小数转化为整数就可按上例的只要将分母中的小数转化为整数就可按上例的方法来解了方法来解了解：解：根据分数的基本性质，得根据分数的基本性质，得去分母，得去分母，得 3x(x1)6x2.去括号，得去括号，得3xx16x2.移项，得移项，得3xx6x21.合并同类项，得合并同类项，得4x3.系

9、数化为系数化为1，得，得11.263xxx3.4x 总总 结结 本例解法体现了本例解法体现了转化思想转化思想，即将分母中含有小，即将分母中含有小数的方程运用分数的基本性质转化为分母为整数的数的方程运用分数的基本性质转化为分母为整数的方程，从而运用分母为整数的方程的解法来解；方程，从而运用分母为整数的方程的解法来解；这这里要注意分数的基本性质与等式的基本性质里要注意分数的基本性质与等式的基本性质2的区别：的区别：前者是同一个分数的分子、分母同时乘同一个数；前者是同一个分数的分子、分母同时乘同一个数；后者是等式两边同时乘同一个数后者是等式两边同时乘同一个数3解方程：解方程：830.20.72.0.

10、20.50.01xxx解：解：根据分数的基本性质，得根据分数的基本性质，得去分母，得去分母，得5(10 x80)2(10 x30)21010(20 x70).去括号，得去括号，得50 x40020 x6020200 x700.移项，得移项，得50 x20 x200 x2070040060.合并同类项，得合并同类项，得170 x260.系数化为系数化为1，得，得108010302(2070).25xxx26.17x 4下面是解方程下面是解方程 的过程，请在前面的括的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据解：原方程可变形为解：原方

11、程可变形为 ，()去分母，得去分母，得3(3x5)2(2x1)()去括号，得去括号，得9x154x2.()()，得，得9x4x152.()()，得，得5x17.()，得，得x .()0.30.5210.23xx352123xx175分数的基本性质分数的基本性质等式的性质等式的性质2去括号法则去括号法则移项移项等式的性质等式的性质1合并同类项合并同类项系数化为系数化为1等式的性质等式的性质21.解含分母的一元一次方程的关键是去分母，而去解含分母的一元一次方程的关键是去分母，而去 分母的关键是找各个分母的最小公倍数分母的关键是找各个分母的最小公倍数2.运用分数的基本性质与运用等式的性质运用分数的基

12、本性质与运用等式的性质2的区别：的区别：前者是同一个分数的分子、分母同时乘同一个数前者是同一个分数的分子、分母同时乘同一个数 或除以同一个不为或除以同一个不为0的数；后者是方程里各项同时的数；后者是方程里各项同时 乘同一个数或除以同一个不为乘同一个数或除以同一个不为0的数的数用去分母法解一元一次方程要做到用去分母法解一元一次方程要做到“三注意三注意”：1.去分母时，分子如果是一个多项式，要将分子作去分母时，分子如果是一个多项式，要将分子作 为一个整体加上括号；为一个整体加上括号；2.去分母时，不含分母的项不要漏乘各分母的最小去分母时，不含分母的项不要漏乘各分母的最小 公倍数；公倍数；3.去括号时，不要出现漏乘现象和符号错误去括号时，不要出现漏乘现象和符号错误