冀教版七年级数学第五章-第一节-《一元一次方程》课件.ppt

1、第五章第五章 一元一次方程一元一次方程5.1 5.1 一元一次方程一元一次方程 琳琳和李华在玩游戏，琳琳说：琳琳和李华在玩游戏，琳琳说：“你想一个数，你想一个数，按我告诉你的做，只要你回答结果，我就知道你想的按我告诉你的做，只要你回答结果，我就知道你想的数是几数是几.”李华说：李华说：“好吧！好吧！”琳琳：琳琳：“乘以乘以3，再加上，再加上6，结果是？，结果是？”李华：李华：“18.”琳琳：琳琳：“你想的是你想的是4.”李华：李华：“你真神啊，你能告诉我原因吗？你真神啊，你能告诉我原因吗？”琳琳：琳琳：“学习这一节，只要认真学习，你会更神奥！学习这一节，只要认真学习，你会更神奥！”1知识点知识

2、点方程的定义方程的定义像像2x+4(35x)=94,3x+(9x)=21这样这样含有未知数含有未知数的等式的等式叫做叫做方程方程.定义定义例例1 下列式子：下列式子：8710；xyx2；ab；6xyz0；x2；3；x5；x21，其中是方程的有，其中是方程的有()A3个个B4个个C5个个D6个个（来自（来自点拨点拨）1211xyB不是方程，因为它不含未知数；不是方程，因为它不含未知数；是含未知数是含未知数x，y的方程；的方程；不是方程，因为它不是等式；不是方程，因为它不是等式；是含未知数是含未知数x，y，z的方程；的方程；不是方程，因为它不是等式；不是方程，因为它不是等式；是含未知数是含未知数x

3、，y的方程；的方程；是含未知数是含未知数x的方程；的方程；不是方程，因为它不是等式不是方程，因为它不是等式.导引导引:总总 结结 判断是不是方程，必须紧扣方程的两个要素：判断是不是方程，必须紧扣方程的两个要素：等式、未知数等式、未知数，两者缺一不可，两者缺一不可 如题中不是等式，不含未知数如题中不是等式，不含未知数下列式子中下列式子中_是等式，是等式，_是方程是方程(填序号填序号)7x62；422；x6x2；a1；9x22y2z24；7；x0；x69；y3；3.14.11424xy下列各式是方程的是下列各式是方程的是()A3x8 B358Cabba Dx37下列各式中不是方程的是下列各式中不是

4、方程的是()A2x3y1 Bxy4Cx8 D3573DD42知识点知识点一元一次方程一元一次方程如果方程中如果方程中含有一个未知数含有一个未知数(也称元也称元)，并且所含，并且所含未知数的项的次数是未知数的项的次数是 1，那么我们就把这样的方，那么我们就把这样的方程叫做程叫做一元一次方程一元一次方程.定义定义一元一次方程的条件：一元一次方程的条件：(1)等号两边都是整式；等号两边都是整式；(2)是方程；是方程；(3)只含一个未知数；只含一个未知数；(4)未知数的次数是未知数的次数是1.例例2 下列方程中是一元一次方程的是下列方程中是一元一次方程的是()Ax24x30 B3x4y7C3x20 D

5、.92xA中未知数的最高次数为中未知数的最高次数为2；B中含有两个未知数；中含有两个未知数；D中等号左边不是整式；中等号左边不是整式；C是一元一次方程是一元一次方程.导引导引:C总总 结结 识别一个方程是不是一元一次方程，必须注意识别一个方程是不是一元一次方程，必须注意这几点：这几点：(1)等号的两边都是整式；等号的两边都是整式；(2)所含未知数只所含未知数只有一个；有一个；(3)未知数的最高次数为未知数的最高次数为1，(4)未知数的系数未知数的系数不为不为0.这四个条件缺一不可这四个条件缺一不可.1下列方程：下列方程：x3 ；0.5x1；x4x3；5x2；x6；3yx0；2x2x2x22x.

6、其中是一元一次方程的有其中是一元一次方程的有()A2个个B3个个C4个个 D5个个C3x3x2下列方程是一元一次方程的是下列方程是一元一次方程的是()Ax2x4 B2xy0C2x1 D.2下列各式是一元一次方程的有下列各式是一元一次方程的有()x ；3x2；y 1；17y22y；3(x1)33x6；32；4(t1)2(3t1)A1个个 B2个个 C3个个 D4个个C3B1x1234171523x5y3知识点知识点方程的解方程的解 对于上面对于上面“合作学习合作学习”第第(3)题所列的方程题所列的方程 ，不妨依取，不妨依取x的值为的值为 11,12,13,14,15,16,17，代入方程左边的代

7、数式，代入方程左边的代数式 ，求出代数式的值，求出代数式的值，如下表：如下表：由上表知，当由上表知，当x=15时，时，,所以所以x=15就是一元一次方程就是一元一次方程的解的解.143122 x3343122 x143122 xx1112131415161712143383403443463122 x143122 x能使方程两边相等的未知数的值，叫做能使方程两边相等的未知数的值，叫做方程的解方程的解.定义定义例例3 下列说法中正确的是下列说法中正确的是()Ay4是方程是方程y40的解的解Bx0.000 1是方程是方程200 x2的解的解Ct3是方程是方程|t|30的解的解Dx1是方程是方程 2

8、x1的解的解2xCA.把把y4代入方程左边得代入方程左边得448，方程右边是，方程右边是0，故故y4不是方程不是方程y40的解；的解；B.把把x0.000 1代代入方程左边得入方程左边得2000.000 10.02，方程右边是，方程右边是2，故故x0.000 1不是方程不是方程200 x2的解；的解；C.把把t3代代入方程左边得入方程左边得|3|30，方程右边也是，方程右边也是0，故，故t3是方程是方程|t|30的解；的解；D.把把x1分别代入方程分别代入方程左、右两边，左边得左、右两边，左边得 ，右边得，右边得1，故，故x1不不是方程是方程 2x1的解的解.导引导引:122x总总 结结检验方

9、程的解的步骤：检验方程的解的步骤：第一步：将数值分别代入原方程的左、右两边进行第一步：将数值分别代入原方程的左、右两边进行 计算；计算；第二步：比较方程左、右两边的值；第二步：比较方程左、右两边的值；第三步：根据方程的解的意义下结论第三步：根据方程的解的意义下结论1方程：方程：2x31；x1；x ；4(x1)(x1)3中，解为中，解为x2的一元一次方程的一元一次方程有有()A1个个B2个个C3个个D4个个12323273B2写出一个一元一次方程，同时满足下列两个条写出一个一元一次方程，同时满足下列两个条件：未知数的系数是件：未知数的系数是2；方程的解为；方程的解为3，则，则这个方程为这个方程为

10、_x3是下列哪个方程的解是下列哪个方程的解()A2x711 B5x82x1C3x1 Dx332x17(答案不唯一答案不唯一)B4知识点知识点列方程列方程例例4 某市举行中学生足球比赛，规定平局时不再进行某市举行中学生足球比赛，规定平局时不再进行加时赛，并且胜一场得加时赛，并且胜一场得3分，平一场得分，平一场得1分，负一分，负一场得场得0分分.实验中学足球队参加了实验中学足球队参加了 10场比赛，只负场比赛，只负了了1场，共得场，共得21分分.该校足球队胜了几场？该校足球队胜了几场？该校足球队得分满足相等关系该校足球队得分满足相等关系3胜的场数胜的场数+1平的场数平的场数+0负的场数负的场数=2

11、1，即即 3胜的场数胜的场数+1(101胜的场数胜的场数)=21.导引导引:设实验中学足球队胜了设实验中学足球队胜了 x场，那么场，那么 3x+(9x)=21.解得解得 x=6.答：实验中学胜了答：实验中学胜了 6场场.解：解：总总 结结列实际问题中的一元一次方程的一般步骤：列实际问题中的一元一次方程的一般步骤：(1)弄清问题中的数量关系，运用弄清问题中的数量关系，运用建模思想建模思想将其转化将其转化 为数学问题；为数学问题；(2)设适当未知数；设适当未知数；(3)找出能够表示问题中全部含义的一个主要相等关找出能够表示问题中全部含义的一个主要相等关 系；系；(4)列一元一次方程列一元一次方程1

12、一个物体现在的速度是一个物体现在的速度是7 m/s，其速度每秒增加，其速度每秒增加2 m/s，则再经过多少秒，它的速度为，则再经过多少秒，它的速度为19 m/s？(只列方程只列方程)设再经过设再经过x s，它的速度为，它的速度为19 m/s，根据题意得根据题意得72x19.解：解：2【中考中考南平南平】闽北某村原有林地】闽北某村原有林地120公顷，旱公顷，旱地地60公顷，为适应产业结构调整，需把一部分公顷，为适应产业结构调整，需把一部分旱地改造为林地，改造后，旱地面积占林地面旱地改造为林地，改造后，旱地面积占林地面积的积的20%，设把，设把x公顷旱地改造为林地，则可列公顷旱地改造为林地，则可列

13、方程为方程为()A60 x20%(120 x)B60 x20%120C180 x20%(60 x)D60 x20%120A3【中考中考绥化绥化】一个长方形的周长为一个长方形的周长为30 cm，若，若这个长方形的长减少这个长方形的长减少1 cm，宽增加，宽增加2 cm就可成就可成为一个正方形，设长方形的长为为一个正方形，设长方形的长为x cm，可列方，可列方程为程为()Ax1(30 x)2 Bx1(15x)2Cx1(30 x)2 Dx1(15x)2D1.判断一个方程是不是一元一次方程判断一个方程是不是一元一次方程要做到要做到“两看两看”：一：一 看原方程必须具备：看原方程必须具备：方程两边是整式

14、，只含有一个未知方程两边是整式，只含有一个未知 数数；二看化简后的方程必须具备：；二看化简后的方程必须具备：未知数的次数为未知数的次数为1，系数不为系数不为0.2.代入检验法代入检验法是检验方程解的一种有效的数学方法它是检验方程解的一种有效的数学方法它 的一般步骤为：的一般步骤为：(1)把未知数的值分别代入方程的左右把未知数的值分别代入方程的左右 两边；两边；(2)分别计算出左边的值和右边的值；分别计算出左边的值和右边的值；(3)若左右若左右 两边的值相等，即是方程的解，反之不是方程的解上两边的值相等，即是方程的解，反之不是方程的解上 述步骤可简化为：述步骤可简化为：“一代二算三判一代二算三判”