冀教版七年级上册数学课件(第4章-整式的加减).ppt

1、4.1 4.1 整式整式第第1 1课时课时 单项式单项式第四章第四章 整式的加减整式的加减1课堂讲解课堂讲解u单项式单项式u单项式的系数单项式的系数u单项式的次数单项式的次数2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升 整式是一类简单的代数式整式是一类简单的代数式.在日常生活中，我们经在日常生活中，我们经常要用整式表示有关的量常要用整式表示有关的量.1知识点知识点单项式单项式知知1 1导导1.小亮家的电冰箱平均每天耗电量为小亮家的电冰箱平均每天耗电量为m千瓦时，那么千瓦时，那么 72天耗电量为天耗电量为_千瓦时千瓦时.2.某物品包装箱的形状是长方体某物品包装箱的形状是

2、长方体.如果包装箱的宽和高如果包装箱的宽和高 都是都是a cm，长是，长是b cm，那么它的体积是，那么它的体积是_cm3.问问 题题知知1 1导导3.一个两位数，个位数字是一个两位数，个位数字是x，十位数字是，十位数字是y，这个两，这个两 位数可表示为位数可表示为_；如果个位数字与十位数字；如果个位数字与十位数字 交换位置，所得的两位数可表示为交换位置，所得的两位数可表示为_.4.为了保护环境，促进生态平衡，某地计划逐年增加为了保护环境，促进生态平衡，某地计划逐年增加 植树造林的面积植树造林的面积.如果第一年植树造林如果第一年植树造林a公顷，第二公顷，第二 年比第一年增加了年比第一年增加了

3、10%，那么第二年比第一年的植，那么第二年比第一年的植 树造林面积增加了树造林面积增加了_公顷公顷.知知1 1导导5.如图，在边长为如图，在边长为a的正方形内，挖去一个底为的正方形内，挖去一个底为b，高，高 为为 的三角形，则剩下部分的面积为的三角形，则剩下部分的面积为_.12知知1 1讲讲观察上面得到的代数式观察上面得到的代数式 mn，a2b，10y+x，10 x+y，10%a，a2-b.从所含的运算来看，它们各自有什么特点从所含的运算来看，它们各自有什么特点?14问问 题题知知1 1讲讲像像mn，a2b，10%a这样的代数式，它们都是由这样的代数式，它们都是由数数与字母与字母(或字母与字母

4、或字母与字母)相乘组成的代数式，我们相乘组成的代数式，我们把这样的代数式叫做单项式把这样的代数式叫做单项式.定义定义单独的一个数或一个字母也叫单项式单独的一个数或一个字母也叫单项式例例1 下列各式下列各式-a2b，x-1，-65，a2-2ab+6中，中，单项式的个数为单项式的个数为()A4 B3 C2 D1知知1 1讲讲172a9xyC解析：解析：数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的式子不是单项式由此可得单项式有母的式子不是单项式由此可得单项式有-a2b，-65故选故

5、选C17总总 结结知知1 1讲讲 单项式里只是含有单项式里只是含有“”号，不能含有号，不能含有“+”、“-”等符号，分母中不能含有字母的代数式等符号，分母中不能含有字母的代数式.下列各代数式中不是单项式的是（下列各代数式中不是单项式的是（）A.xy B.C.r2 D.知知1 1练练B1下列式子中单项式的个数是下列式子中单项式的个数是()3a，xy2，x，(a1)，2 015.A4 B5 C6 D72C 1x232a b1223xya231x下列说法错误的是下列说法错误的是()A.不是单项式不是单项式 B0不是单项式不是单项式C.是单项式是单项式 D.不是单项式不是单项式知知1 1练练3 B7x

6、2x2xy2知识点知识点单项式的系数单项式的系数知知2 2导导单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.定义定义(1)系数包括它前面的符号；系数包括它前面的符号；(2)只含有字母因式的单项式，系数是只含有字母因式的单项式，系数是1或或1，通常，通常 把把1省略不写；省略不写；知知2 2讲讲知知2 2讲讲例例2 填空填空(1)单项式单项式-43a2b的系数是的系数是_；(2)单项式单项式-x2y的系数是的系数是_711-43(-43(或或-64)-64)(1)由于单项式的系数是指单项式中的数字因数，所由于单项式的系数是指单项式中的数字因数，所 以以-43a2b

7、的系数应是的系数应是-43；(2)单项式单项式-x2y的系数是的系数是-，而不是，而不是-，因，因 为为“=3.1415”是一个常数是一个常数.解析：解析：711711711-711总总 结结知知2 2讲讲对于单项式的系数应从以下几个方面理解：对于单项式的系数应从以下几个方面理解：(1)单项式的系数是单项式中所有数字因数的积，可单项式的系数是单项式中所有数字因数的积，可 以是整数，也可以是分数以是整数，也可以是分数 如：如：-x3yz的系数是的系数是-，而不是，而不是-4或或-(2)单项式的系数有正有负，确定一个单项式的系数，单项式的系数有正有负，确定一个单项式的系数，要注意包括它前面的性质符

8、号要注意包括它前面的性质符号.如：如：-6x2的系数是的系数是-6，而不是，而不是6474717总总 结结知知2 2讲讲(3)只含有字母的单项式其系数是只含有字母的单项式其系数是1或或-1，1通常省略通常省略 不写，但不能认为系数是不写，但不能认为系数是0 如：如：-y4的系数是的系数是-1；xy的系数是的系数是11【中考中考铜仁铜仁】单项式单项式 的系数是的系数是()A.B C2 D.【中考中考通辽通辽】下列说法中，正确的是下列说法中，正确的是()A x2的系数是的系数是 B.a2的系数是的系数是C3ab2的系数是的系数是3a D.xy2的系数是的系数是知知2 2练练D D 222r1223

9、43432322525知知2 2练练3指出下列单项式的系数：指出下列单项式的系数：(1);(2)2x2y3;(3)6103 mn3.2109abc(1)的系数是的系数是 ;(2)2x2y3的系数是的系数是2;(3)6103 mn3的系数是的系数是6103.2109abc2109解：解：3知识点知识点单项式的次数单项式的次数知知3 3讲讲单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数的次数.如单项式如单项式10%a的系数是的系数是10%，次数是，次数是1；mn的的系数是系数是1，次数是，次数是2；a2b的系数是的系数是1，次数是，次数是3.定义定义知知3

10、3讲讲 指数和次数是两个不同的概念，指数是单个字母指数和次数是两个不同的概念，指数是单个字母的指数，而次数是所有字母的指数之和的指数，而次数是所有字母的指数之和.知知3 3讲讲例例3 用代数式表示，并指出它们的系数和次数用代数式表示，并指出它们的系数和次数.(1)某商店某商店8月份营业额为月份营业额为m万元，万元，9月份营业额比月份营业额比8月月 份增加了份增加了25%.9月份的营业额为多少万元？月份的营业额为多少万元？(2)某品牌汽车原价为某品牌汽车原价为a元元/辆，现按九折出售辆，现按九折出售.如果一如果一 周内销售了这种汽车周内销售了这种汽车6辆，那么这周的销售额为辆，那么这周的销售额为

11、 多少元？多少元？(3)一个长方体形状的零件，它的底面边长分别是一个长方体形状的零件，它的底面边长分别是a cm 和和b cm，高是，高是h cm，这个零件的体积是多少立方，这个零件的体积是多少立方 厘米？厘米？知知3 3讲讲 解：解：(1)(1+25%)m，它的系数是，它的系数是 1+25%，次数是，次数是1.(2)0.9ab，它的系数是，它的系数是0.9，次数是，次数是2.(3)abh，它的系数是，它的系数是1，次数是，次数是3.单项式的系数单项式的系数 是是1或或-1时，时，“1”通常省略不写通常省略不写.总总 结结知知3 3讲讲(1)在判断单项式的次数和系数时，不要把具体的数在判断单项

12、式的次数和系数时，不要把具体的数 的指数同字母的指数混淆，如：把的指数同字母的指数混淆，如：把-43a2b的系数的系数说说 成成-4，次数说成，次数说成6是错误的；是错误的；(2)是数而不是字母，要防止当作字母而出错是数而不是字母，要防止当作字母而出错1 指出下列单项式的系数和次数：指出下列单项式的系数和次数：(1)a；(2)x2y；(3)；(4)x2y；(5)23a2b3.知知3 3练练解：解：(1)a的系数为的系数为1，次数为，次数为1.(2)x2y的系数为的系数为1，次数为，次数为3.(3)的系数为的系数为 ，次数为，次数为3.(4)x2y的系数为的系数为，次数为，次数为3.(5)23a

13、2b3的系数为的系数为23，次数为，次数为5.252xy252xy52知知3 3练练2【中考中考厦门厦门】已知一个单项式的系数是已知一个单项式的系数是2，次数，次数是是3，则这个单项式可以是，则这个单项式可以是()A2xy2 B3x2 C2xy3 D2x3下列各组单项式中，次数相同的是下列各组单项式中，次数相同的是()A3ab与与4xy2 B3与与aC x2y2与与xy Da3与与xy2DD3 134.1 4.1 整式整式第第2 2课时课时 多项式多项式第四章第四章 整式的加减整式的加减1课堂讲解课堂讲解u多项式多项式u多项式的项与次数多项式的项与次数u整式整式u求整式的值求整式的值2课时流程

14、课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升 科学晨练能改善神经系统功能，通过晨练活动可提高科学晨练能改善神经系统功能，通过晨练活动可提高中枢神经系统的机能水平，提高机体的强度、均衡性和灵中枢神经系统的机能水平，提高机体的强度、均衡性和灵活性，使大脑皮质的兴奋与抑制的转换能力提高活性，使大脑皮质的兴奋与抑制的转换能力提高.李林在晨李林在晨练时，常常沿着一个五边形广场周围的小路练时，常常沿着一个五边形广场周围的小路,按逆时针方向按逆时针方向跑步跑步.请你想一想：如图所示，如果李林请你想一想：如图所示，如果李林每从一条街道转到下一条街道时，身体每从一条街道转到下一条街道时，身体转过

15、的角的度数是转过的角的度数是a，他每跑完一圈，他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少身体转过的角度之和是多少?1知识点知识点多项式多项式知知1 1导导 在前面的在前面的“做一做做一做”中，我们还得到了像中，我们还得到了像10y+x，10 x+y，a2-b这样的代数式，它们都是由单项式相这样的代数式，它们都是由单项式相加组成的代数式，我们把这样的代数式叫做多项式加组成的代数式，我们把这样的代数式叫做多项式.14定义定义知知1 1导导例例1 请指出下列式子中的多项式：请指出下列式子中的多项式：2231153222abxyx；59567.2018ab；2134mnamnb；知知1 1导导导引：根据多

16、项式是几个单项式的和进行判断即可导引：根据多项式是几个单项式的和进行判断即可 (1)可看成单项式可看成单项式 3153(2)2xyx，的的和和；可可看看成成 22(3)(4)22ab单单项项式式，的的和和 、的的分分母母中中含含字字母母，显显然然59(5)(6)20182018ab不不符符合合题题意意；可可看看成成 和和的的和和；是是单单项项式式解：多项式有解：多项式有(1)(2)(5)总总 结结知知1 1讲讲(1)利用定义判断多项式，其关键是看式子是否是单项利用定义判断多项式，其关键是看式子是否是单项 式的和，是哪几个单项式的和；式的和，是哪几个单项式的和；(2)多项式是由单项式组成的，但不

17、能说多项式包含单多项式是由单项式组成的，但不能说多项式包含单 项式，它们是两个不同的概念，没有从属关系项式，它们是两个不同的概念，没有从属关系 下列式子：下列式子：其中是多项式的有其中是多项式的有_(填序号填序号)知知1 1练练1C 133312mmnabx；2221xxyba；+2在在x22，1，2x1，4x中，多项式有中，多项式有()A1个个B2个个C3个个D4个个 21112xxx，3下列式子中，不是多项式的是下列式子中，不是多项式的是()A2x3 B.C5 D3x22x2 知知1 1练练 C32ab1x2知识点知识点多项式的项与次数多项式的项与次数多项式是由若干个单项式的和组成的多项式

18、是由若干个单项式的和组成的.我们把多我们把多项式中的每一个单项式都叫做这个多项式的项，项式中的每一个单项式都叫做这个多项式的项，把不含字母的项叫做常数项把不含字母的项叫做常数项.多项式含有几项，这个多项式就叫做几项式多项式含有几项，这个多项式就叫做几项式.在多项式里，最高次项的次数，叫做这个多项在多项式里，最高次项的次数，叫做这个多项式的次数式的次数.多项多项 式的次数是几，这个多项式就叫式的次数是几，这个多项式就叫做几次式做几次式.定义定义知知2 2讲讲如多项式如多项式 10y+x，10 x+y，a2-b中，中，10y+x和和10 x+y是一次二项式；是一次二项式；a2-b是二次二项式，最高

19、次项为是二次二项式，最高次项为a2.知知2 2讲讲1414知知2 2讲讲例例2 写出多项式，并指出它们的项和次数写出多项式，并指出它们的项和次数.(1)目前，在地球上生存的动物约有目前，在地球上生存的动物约有150万种万种.其中，无脊其中，无脊 椎动物约有椎动物约有m万种，脊椎动物约有万种，脊椎动物约有_万种万种.(2)如图，城楼门口的形状，下部是长方形，上部是半如图，城楼门口的形状，下部是长方形，上部是半 圆形圆形.它的面积是它的面积是_.(3)一个三位数的个位数字一个三位数的个位数字 为为a，十位数字为，十位数字为b，百，百 位数字为位数字为c，这个三位数，这个三位数 为为_.知知2 2讲

20、讲(1)150m，它的项是，它的项是150和和m，次数是，次数是1.(2)2ra+r2，它的项是，它的项是 2ra 和和 ，次数是，次数是 2.(3)100c+10b+a，它的项是，它的项是 100c，10b 和和 a，次数是，次数是 1.解：解：12212r 总总 结结知知2 2讲讲(1)找多项式中的项时，应把项前的符号看成该系数找多项式中的项时，应把项前的符号看成该系数 的性质符号；的性质符号；(2)多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数，多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数，与其他项无关，所以要确定多项式的次数要有一与其他项无关，所以要确定多项式的次数要有一 个分析比较的过程个分析

21、比较的过程多项式多项式3n52n31项项次数次数常数项常数项1填表：填表：知知2 2练练331421x yxyx2543x331,42,1x yxyx254,33x433n5，2n3，154211 知知2 2练练2【中考中考济宁济宁】如果多项式如果多项式xn25x2是是关于关于x的三次三项式，那么的三次三项式，那么n等于等于()A3 B4 C5 D6如果一个多项式是五次多项式，那么这个多如果一个多项式是五次多项式，那么这个多项式的每一项的次数项式的每一项的次数()A都小于都小于5 B都大于都大于5C都不小于都不小于5 D都不大于都不大于5C3D 3知识点知识点整式整式知知3 3讲讲 单项式与多

22、项式统称为整式单项式与多项式统称为整式.(1)对于字母来说，只含有加、减、乘、乘方运对于字母来说，只含有加、减、乘、乘方运 算的代数式叫做整式算的代数式叫做整式(2)如果整式中含有分母，分母中绝对不能含有如果整式中含有分母，分母中绝对不能含有 字母字母(3)如果分母中含有字母就不是整式，分母中不如果分母中含有字母就不是整式，分母中不 含有字母的才是整式含有字母的才是整式定义定义知知3 3讲讲 例例3 将式子：将式子：填入相应的大括号中填入相应的大括号中 单项式：单项式：，；多项式：多项式：，；整式：整式：，222111 71 32 36，xyxyaxx2218,92yxaa 21 13 6，a

23、 2227183xyxyxyx，22221 17183 63xayxyxyx，总总 结结知知3 3讲讲 判断一个式子是单项式还是多项式，首先判断它判断一个式子是单项式还是多项式，首先判断它是不是整式，若分母中含字母，则一定不是整式，也是不是整式，若分母中含字母，则一定不是整式，也不可能是单项式或多项式单项式与多项式的区别在不可能是单项式或多项式单项式与多项式的区别在于是否含有加减运算，整式中一般含加减运算的是多于是否含有加减运算，整式中一般含加减运算的是多项式，不含加减运算的是单项式项式，不含加减运算的是单项式 1 下列式子中，哪些是单项式，哪些是多项式，哪下列式子中，哪些是单项式，哪些是多项

24、式，哪些是整式？些是整式？知知3 3练练解：解：单项式：单项式：多项式：多项式：整式：整式：211 1341,0,.3563xy mnanyyabyxz1,0;5xy21 1,;363mnaab211 1,0,.5363xymnaab知知3 3练练2下列式子：下列式子：x；a2b2；3y.其中属于单项式的有其中属于单项式的有_，属于多项式的有属于多项式的有_，属于整式的有，属于整式的有_(填序号填序号)3mnyx24x y2x4知识点知识点求整式的值求整式的值知知4 4讲讲 例例4 某企业去年的年产值是某企业去年的年产值是a亿元，今年比去年增长了亿元，今年比去年增长了10%.如果明年还能按这个

25、百分率增长，请你预计如果明年还能按这个百分率增长，请你预计一下，该企业明年的年产值将达到多少亿元；如一下，该企业明年的年产值将达到多少亿元；如果去年的年产值是果去年的年产值是2亿元，预计明年的年产值是多亿元，预计明年的年产值是多少亿元？少亿元？知知4 4讲讲 由题意可得，今年的年产值为由题意可得，今年的年产值为a(110%)亿元，亿元，预计明年的年产值为预计明年的年产值为a(110%)(110%)1.21a(亿元亿元)；如果去年的年产值是；如果去年的年产值是2亿元，预计亿元，预计明年的年产值是明年的年产值是1.2122.42(亿元亿元)导引导引:解：解：预计该企业明年的年产值将达到预计该企业明

26、年的年产值将达到a(110%)(110%)1.21a(亿元亿元)；如果去年的年产值是如果去年的年产值是2亿元，预计明年的年产值亿元，预计明年的年产值是是1.2122.42(亿元亿元)总总 结结知知4 4讲讲 整式求值时，代入数值时如果是负数要加括号整式求值时，代入数值时如果是负数要加括号.知知4 4练练1某电视机厂接到一份订单，计划每天生产某电视机厂接到一份订单，计划每天生产m台，台，需需28天完成任务，现在为了适应市场需求，要提天完成任务，现在为了适应市场需求，要提前前3天交货请用整式表示实际每天应多生产的台天交货请用整式表示实际每天应多生产的台数，并求出当数，并求出当m1 000时，实际每

27、天应多生产的时，实际每天应多生产的台数台数 解：解：实际每天应多生产实际每天应多生产 m (台台)；当当m1 000时，实际每天应多生产时，实际每天应多生产 1 000120(台台)28283m2825mm28 100025知知3 3练练 2【中考中考湖州湖州】当当x1时，式子时，式子43x的值是的值是()A1 B2 C3 D4【中考中考重庆重庆】若若a2，b1，则，则a2b3的值的值为为()A1 B3 C6 D53AB重要知重要知识点识点知识点解析知识点解析特别注意的问题特别注意的问题 单 项单 项式 及 其式 及 其系数系数1.单项式：由数与字母的乘积单项式：由数与字母的乘积组成的代数式叫

28、做单项式；单组成的代数式叫做单项式；单独的一个数或一个字母也叫做独的一个数或一个字母也叫做单项式单项式2.系数：单项式中的数字因数系数：单项式中的数字因数.3.次数：单项式中所有字母的次数：单项式中所有字母的指数的和指数的和.1.计算单项式的次数计算单项式的次数时，不要把系数的指时，不要把系数的指数计算进去数计算进去2.系数是系数是1或一或一1时，时，1通常省略不写通常省略不写3.是常数而不是字母是常数而不是字母.多 项 式多 项 式及 其 相及 其 相关 的 概关 的 概念念1.多项式：几个单项式的和叫多项式：几个单项式的和叫做多项式做多项式2.多项式的项：多项式中的每多项式的项：多项式中的

29、每一项都叫做多项式的项一项都叫做多项式的项3.多项式的次数：多项式的次多项式的次数：多项式的次数是次数最高项的次数数是次数最高项的次数.1.多项式各项的系数多项式各项的系数应包括它前面的符号应包括它前面的符号.2.计算多项式的次数计算多项式的次数时不要把各项字母的时不要把各项字母的指数都相加指数都相加,而是次数而是次数最高的项的次数最高的项的次数.重要知重要知识点识点知识点解析知识点解析特别注意的问题特别注意的问题整式整式单项式和多项式统单项式和多项式统称为整式称为整式.代数式包含整式，整式包括单项式代数式包含整式，整式包括单项式和多项式，多项式是几个单项式的和多项式，多项式是几个单项式的和分

30、母中含有字母的式子不是整式；和分母中含有字母的式子不是整式；单独一个数或字母是单项式，也是单独一个数或字母是单项式，也是代数式代数式.解 题 方解 题 方法小结法小结1.在学习本节内容时要紧扣定义解有关单项式、多项在学习本节内容时要紧扣定义解有关单项式、多项 式的相关问题，并用类比分析法区分单项式和多项式的相关问题，并用类比分析法区分单项式和多项 式及它们的次数；式及它们的次数；2.特别注意，多项式的次数不是组成多项式的所有字特别注意，多项式的次数不是组成多项式的所有字 母指数和；母指数和；3.多项式的升幂排列和降幂排列一定要指明是按那个字多项式的升幂排列和降幂排列一定要指明是按那个字 母的次

31、数进行升降幂排列母的次数进行升降幂排列.第四章第四章 整式的加减整式的加减4.2 4.2 合并同类项合并同类项1课堂讲解课堂讲解u同类项同类项u合并同类项合并同类项2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升 有些多项式，它们中的某些项可以合并，这样可有些多项式，它们中的某些项可以合并，这样可使原多项式简化使原多项式简化.这就是我们要学习的合并同类项这就是我们要学习的合并同类项.小亮用小亮用型和型和型的积木块搭成了图型的积木块搭成了图1和图和图2所示所示的两个不同形状的的两个不同形状的“桥桥”.图图1图图21知识点知识点同类项同类项知知1 1导导如图如图,如果一块砖的

32、外侧面面积为如果一块砖的外侧面面积为x，怎样计算图，怎样计算图中残缺墙面的面积？你有几种方法？中残缺墙面的面积？你有几种方法？残缺墙面的面积为残缺墙面的面积为14 432xxx1163 ()2x根根据据什什么么？=_.252x知知1 1导导如图如图,有甲、乙两块长方体木块，它们的长、宽、高有甲、乙两块长方体木块，它们的长、宽、高分别为分别为b,a,a和和2b，2a，a.请完成下面的填空，请完成下面的填空，并说明理由并说明理由.两块木块的体积和为两块木块的体积和为 a2b+_ =(_+_)a2b =_a2b.比较比较16x，-3x与与 x，a2b与与4a2b，你发现了什么？，你发现了什么？4a2

33、b14512 知知1 1导导在多项式中，我们把那些所含的字母相同，并在多项式中，我们把那些所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.几个常数项也叫同类项几个常数项也叫同类项.定义定义知知1 1导导例例1 下列各组中的两个式子是同类项的是下列各组中的两个式子是同类项的是()A2x2y与与3xy2 B10ax与与6bxCa4与与x4 D与与3 DA中所含字母相同，但相同字母的指数不同；中所含字母相同，但相同字母的指数不同；B中所含字母不同；中所含字母不同；C中所含字母不同；中所含字母不同；D中中是常数，与是常数，与3是同类项是同类项导引导引:总

34、总 结结知知1 1讲讲 同类项的概念要与单项式的次数的概念区别开同类项的概念要与单项式的次数的概念区别开来，同类项中字母的指数是单个字母的指数，单项来，同类项中字母的指数是单个字母的指数，单项式的次数是所有字母指数的和式的次数是所有字母指数的和 下列各组中的两个式子，不是同类项的是下列各组中的两个式子，不是同类项的是()A12a3y与与B x3y与与 xy3C abx2与与2bax2D9a2mb与与a2bm知知1 1练练B1323ya 231256知知1 1练练 【中考中考上海上海】下列单项式中，与下列单项式中，与a2b是同类项的是同类项的是是()A2a2bBa2b2Cab2D3ab【中考中考

35、崇左崇左】下列各组中，不是同类项的下列各组中，不是同类项的是是()A52与与25 Bab与与baC0.2a2b与与 a2b Da2b3与与a3b22A153D2知识点知识点合并同类项合并同类项根据乘法对加法的分配律，可以得到根据乘法对加法的分配律，可以得到2a3+3a3=(2+3)a3,a2b+2a2b=(1+2)a2b.观察下面图示中的式子，和同学交流你的发现观察下面图示中的式子，和同学交流你的发现.知知2 2导导在多项式中，两项可以合并成一项的条件是什么？在多项式中，两项可以合并成一项的条件是什么？合并前后的系数有什么关系，字母和它的指数有无合并前后的系数有什么关系，字母和它的指数有无变化

36、？变化？知知2 2讲讲在多项式中，几个同类项可以合并成一项，这在多项式中，几个同类项可以合并成一项，这个合并的过程，叫做合并同类项个合并的过程，叫做合并同类项.定义定义归归 纳纳知知2 2导导 合并同类项的法则：合并同类项的法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持和字母的指数保持 不变不变.知知2 2讲讲把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.合并同类项的理论、法则及步骤：合并同类项的理论、法则及步骤：(1)合并同类项的理论依据是加法交换律、结合律及乘合并同类项的理论依据是加法交换律

37、、结合律及乘 法分配律法分配律(2)合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果 作为系数，字母和字母的指数不变作为系数，字母和字母的指数不变(3)合并同类项的步骤：准确地找出同类项，并用不合并同类项的步骤：准确地找出同类项，并用不 同的记号标出同类项；利用分配律，把同类项的同的记号标出同类项；利用分配律，把同类项的 系数加在一起系数加在一起(用小括号括起来用小括号括起来)，字母和字母的指数，字母和字母的指数 不变；写出合并后的结果不变；写出合并后的结果知知2 2讲讲 例例2 合并同类项：合并同类项：(1)4ab2ab6ab2;(2)2x2y5x2y

38、+x2y+5xy2;(3)xy+5y23+4xy5y2.23解：解：(1)4ab2ab6ab2=(46)ab2 ab=2ab2ab.(2)2x2y5x2y+x2y+5xy2=(25+)x2y+5xy2=x2y+5xy2.(3)xy+5y23+4xy5y2=(1+4)xy+(55)y23=5xy3.知知2 2讲讲 解：解：232373当同类项的系数互为相反当同类项的系数互为相反数时，合并后的结果为数时，合并后的结果为0.总总 结结知知2 2讲讲学习合并同类项应该注意以下几点：学习合并同类项应该注意以下几点：(1)合并同类项时，只能把同类项合并成一项，不是同合并同类项时，只能把同类项合并成一项，不

39、是同 类项的不能合并；不能合并的项，在每步运算中不类项的不能合并；不能合并的项，在每步运算中不 要漏掉要漏掉.(2)数字的运算律也适用于多项式，在多项式中，遇到数字的运算律也适用于多项式，在多项式中，遇到 同类项，可运用加法交换律、结合律和分配律进行同类项，可运用加法交换律、结合律和分配律进行 合并；合并同类项依据是分配律；在使用运算律把合并；合并同类项依据是分配律；在使用运算律把 多项式变形时，不改变多项式的值多项式变形时，不改变多项式的值.(3)如果两个同类项的系数互为相反数，则结果为如果两个同类项的系数互为相反数，则结果为0.1指出下面多项式中的同类项，并进行合并：指出下面多项式中的同类

40、项，并进行合并：3a2b4ab24+5a2b+2ab2+7知知2 2练练3a2b，5a2b为同类项；为同类项；4ab2，2ab2为同类项；为同类项；4，7为同类项为同类项.3a2b4ab24+5a2b+2ab2+7=(3+5)a2b+(4+2)ab2+(4+7)=8 a2b2ab2+3.解：解：知知2 2练练2【中考中考舟山舟山】计算计算2a2a2，结果正确的是，结果正确的是()A2a4 B2a2 C3a4 D3a2【中考中考来宾来宾】下列计算正确的是下列计算正确的是()Ax2x2x4 Bx2x32x5C3x2x1 Dx2y2x2yx2yD3D 重要知重要知识点识点知识点解析知识点解析特别注意

41、的问题特别注意的问题同 类 项同 类 项的概念的概念所含字母相同，相同字母的指所含字母相同，相同字母的指数也相等的项叫同类项几个数也相等的项叫同类项几个常数项也是同类项常数项也是同类项是否为同类项与该项是否为同类项与该项中的系数及字母的排中的系数及字母的排列顺序无关列顺序无关.合 并 同合 并 同类 项 的类 项 的法则法则先判断多项式中哪些项是同类先判断多项式中哪些项是同类项，再合并同类项，合并同类项，再合并同类项，合并同类项时，只把系数相加减，字母项时，只把系数相加减，字母和字母的指数不变和字母的指数不变.1.不要把字母的指数不要把字母的指数 也相加也相加2.合并同类项时，注合并同类项时，

42、注 意不要丢掉系数的意不要丢掉系数的 符号符号.解题方解题方法小结法小结1.判断同类项要抓住所含字母相同且相同字母的指数判断同类项要抓住所含字母相同且相同字母的指数 也相同，两者缺一不可，简记为也相同，两者缺一不可，简记为“两相同两相同”2.合并同类项要先找出同类项，再进行合并合并同类项要先找出同类项，再进行合并.第四章第四章 整式的加减整式的加减4.3 4.3 去括号去括号1课堂讲解课堂讲解u去括号法则去括号法则u利用去括号法则化简利用去括号法则化简2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升 在整式中，常常会遇到带有括号的式子在整式中，常常会遇到带有括号的式子.在

43、进行整在进行整式的运算时，就需要研究怎样去括号式的运算时，就需要研究怎样去括号.我们知道我们知道:a+(b+c)=a+b+c.1知识点知识点去括号法则去括号法则知知1 1导导1.取两组取两组a，b，c的具体值，分别代入下面的整式的具体值，分别代入下面的整式 求值，把上边和下求值，把上边和下 边可能相等的整式用线连接边可能相等的整式用线连接.问问 题题知知1 1导导2.利用乘法对加法的分配律，证明所连等式成立利用乘法对加法的分配律，证明所连等式成立.事实上，事实上，a+(1)(b+c)=a+(1)b+(1)c =abc.即即 a(b+c)=abc.知知1 1导导请你谈谈括号前分别是请你谈谈括号前

44、分别是“+”和和“”时，去掉括号时，去掉括号后，括号里各项的符号是怎样变化的后，括号里各项的符号是怎样变化的.讨讨 论论知知1 1导导去括号法则去括号法则 括号前是括号前是“+”时，把括号和它前面的时，把括号和它前面的“+”去去掉，原括号里的各项都不改变符号掉，原括号里的各项都不改变符号.括号前是括号前是“”时，把括号和它前面的时，把括号和它前面的“”去去掉，原括号里的各项都改变符号掉，原括号里的各项都改变符号.例例1 下列去括号正确的是下列去括号正确的是()A(abc)abc B2(ab3c)2a2b6c C(abc)abc D(abc)abc BA.(abc)abc，故不对；，故不对；B正

45、确；正确；C(abc)abc，故不对；，故不对；D(abc)abc，故不对故选，故不对故选B.导引导引:知知1 1讲讲去括号：去括号：m(n p)=_m(n p)=_.去括号：去括号：a(bc)_；a(bc)_知知1 1练练1 m n pmn p2abcabc 知知1 1练练 去括号：去括号：4(ab)3(2a3b)(_)(_)_34a4b6a9b2a13b2知识点知识点利用去括号法则化简利用去括号法则化简去括号化简就是去括号，合并同类项去括号化简就是去括号，合并同类项.知知2 2导导知知2 2讲讲例例2 先去括号，再合并同类项先去括号，再合并同类项:(1)5a2(ba)；(2)2(4x6y)

46、3(2x3y1).(1)5a2(ba)=5a2b2a =3a2b.(2)2(4x6y)3(2x3y1)=8x12y 6x9y3 =2x21y3.解解:总总 结结知知2 2讲讲 括号前面是括号前面是“”号，去掉括号和它前面的号，去掉括号和它前面的“”号后，括号内的每一项都要变号号后，括号内的每一项都要变号 1化简：化简：(2a23a4)(3a27a1)知知2 2练练原式原式2a23a43a27a15a24a3.解：解：2【中考中考济宁济宁】化简化简16(x0.5)的结果是的结果是()A16x0.5 B16x0.5C16x8 D16x8 D知知2 2练练3【中考中考台北台北】化简化简 (4x8)3

47、(45x)的结的结果为果为()A16x10 B16x4C56x40 D14x10D 14重要知重要知识点识点知识点解析知识点解析特别注意的问题特别注意的问题去 括 号去 括 号法 则 及法 则 及应用应用括号前是括号前是“+”时，把括号和它时，把括号和它前面的前面的“+”号去掉时，原来括号去掉时，原来括号内的各项不改变正负号，括号号内的各项不改变正负号，括号前是前是“”时，把括号和它前面时，把括号和它前面的的“”去掉时，原来括号内的去掉时，原来括号内的各项都改变正负号各项都改变正负号.去括号时，括号前如去括号时，括号前如果是果是“”号，把括号，把括号和号和“”号去掉时，号去掉时，注意各项要改变

48、正负注意各项要改变正负号号.整 式 的整 式 的加减加减1.合并同类项和去括号是整式加合并同类项和去括号是整式加减的基础，整式的加减的本质是减的基础，整式的加减的本质是合并同类项合并同类项2.整式加减的运算法则：一般地，整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项先去括号，然后再合并同类项.整式加减的步骤并不整式加减的步骤并不是先去括号后合并同是先去括号后合并同类项，有时候可类项，有时候可以先合并同类项，再以先合并同类项，再去括号，之后再合并去括号，之后再合并同类项同类项.重要知重要知识点识点知识点解析知识点解析特别注意的问题特

49、别注意的问题解 题 方解 题 方法小结法小结1.判断同类项要抓住所含字母相同且相同字母的指数也判断同类项要抓住所含字母相同且相同字母的指数也 相同，两者缺一不可，简记为相同，两者缺一不可，简记为“两相同两相同”2.合并同类项要先找出同类项，再进行合并合并同类项要先找出同类项，再进行合并.3.去（添）括号时先看清括号前的符号是去（添）括号时先看清括号前的符号是“+”号，还号，还 是是“”号，再依据去括号法则求解号，再依据去括号法则求解.4.对于求值题，一般先去括号，再合并同类项，最后代对于求值题，一般先去括号，再合并同类项，最后代 入求值入求值.5.进行加减运算的关键是灵活运用去括号法则和合并同

50、进行加减运算的关键是灵活运用去括号法则和合并同 类项类项.第四章第四章 整式的加减整式的加减4.4 4.4 整式的加减整式的加减1课堂讲解课堂讲解u整式的加减整式的加减u整式的加减的应用整式的加减的应用u求整式的值求整式的值2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升兔子家族的竞赛兔子家族的竞赛 规则：请兔爸爸任意报一个关于规则：请兔爸爸任意报一个关于x的两位整数，的两位整数，求下面所给代数式的值，兔妈妈和兔子们比赛，先求求下面所给代数式的值，兔妈妈和兔子们比赛，先求出正确答案者为胜出正确答案者为胜.兔爸爸的题目：求代数式兔爸爸的题目：求代数式 x2+2x+x2x+1