公开课：不等式的基本性质-省优质课获奖课件.ppt

1、 鹤壁市机电信息工程学校鹤壁市机电信息工程学校 王慧玲王慧玲 ab 脑 筋 急 转 弯 有两对父子，但是却只有三个人，这是怎么回事呢？美国世贸大厦高4 46 68 8米 上上海海东东方方明明珠珠高高4 41 12 2米米法法国国埃埃菲菲尔尔铁铁塔塔高高324米米情情 景景 一一 如果把世贸大厦、东方明珠、埃菲尔铁塔的高度分别用a，b，c表示，那么a，b，c之间的大小关系怎么表示？结论：结论：如果如果ab,且且bc，那么，那么ac,你还能举出其他类似的例子么？传递性 如果ab,且bc，那么ac.(2)5年前呢?假设图图和爸爸的年龄分别假设图图和爸爸的年龄分别为为a,ba,ba b，a+40 b+

2、40a-5 b-5 则a+25 b+25情景二情景二 有个问题一直困扰着图图，今年他6岁，爸爸30岁，再过25年，他的年龄就超过爸爸的了，那可怎么办呢？(1)40年后他们的年龄 各是多少？大小关系呢？图图年龄图图年龄66爸爸年龄爸爸年龄30302525年后年后,图图年龄图图年龄6+256+25 结论：不等式两边都加不等式两边都加(或减去或减去)同一同一个数个数,不等式不等式仍仍成立成立.加法法则(2)x-20,两边都减去1,得 ;x+1-10-1，则x-1x-1.不等式两边都加不等式两边都加(或减去或减去)同一个数同一个数,不等式不等式仍仍成立成立.x2(4)01,a a+1;0,则a 4;不

3、等式两边同时加(或减去)同一个数,不等号方向不改变.不等式两边都乘(或除以)同一个数(不为零),不等号方向会不会改变呢？组:组:情景三情景三 已知12 18,则 122 182 12(-2)18(-2)123 183 12(-3)18(-3)122 182 12(-2)18(-2)123 183 12(-3)18(-3)结论：结论：不等式两边同时乘（或除以）不等式两边同时乘（或除以）同一个正数同一个正数，不等号不等号方向不变；方向不变；不等式两边同时乘（或除以）不等式两边同时乘（或除以）同一个负数同一个负数，不等号的不等号的方向改变方向改变.符号表示：符号表示：如果如果ab,c0,ab,c0,

4、那么那么acac bc;bc;如果如果ab,cb,c0,那么那么acac b,且bc,那么ac;性质2、如果ab,那么a+cb+c;不等式两边同时加（或减去）同一个同一个数数，不等号的方向不改变方向不改变。性质3、如果ab,c0,那么acbc;如果ab,c0,那么ac”或“b,a-3_b-3;(2)设ab,6a_6b;(3)设ab,-4a_-4b;(4)设ab-3,应用不等式性质2；(2)6a6b,应用不等式性质3；(3)-4a-4b,应用不等式性质3；(4)5-2a5-2b,应用不等式性质2与性质3.例4 4 .,022baba求证：已知.1.,3,02222bababababa知由不等式的性质知由不等式的性质证明因为练一练：(1)若-2x-3(2)若9x3,两边都除以9,得 ;x1/3(3)设ab,则a+2 b+2,a-1 b-1;(4)设a 6,则x 。(2)、设1-5x-1,则x 。(3)、设2x-1b,cd,求证a+cb+d.22/5b,且bc,那么ac;性质2、如果ab,那么a+cb+c;如果ab,那么a-cb-c;性质3、如果ab,c0,那么acbc;如果ab,c0,那么acbc.必做题:教材P25 2.1.2 练习第1、2题 选做题:教材P25 习题2.1 A组4题，B组1、2题