公开课平方差公式课件.ppt

1、 初春时节，小刚父亲在自己家的院初春时节，小刚父亲在自己家的院子里圈了一块地，准备种植新品种的黄子里圈了一块地，准备种植新品种的黄瓜，他帮父亲测了这块地的长是瓜，他帮父亲测了这块地的长是10.2米，米，宽是宽是9.8米，他的父亲让他算一下这块地米，他的父亲让他算一下这块地的面积，他脱口而出面积是的面积，他脱口而出面积是99.96平方米，平方米，父亲惊讶的问父亲惊讶的问“你怎么算的这么快？你怎么算的这么快？”小刚说：小刚说：“我利用了数学课上刚学过的我利用了数学课上刚学过的一个乘法公式。一个乘法公式。”复习旧知多项式与多项式相乘的法则多项式与多项式相乘的法则:多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘

2、,先用一个多先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每项式的每一项乘另一个多项式的每一项一项,再把所得的积相加再把所得的积相加.(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn计算下列多项式的积：(1)(x+1)(x-1)=(2)(m+2)(m-2)=(3)(2x+1)(2x-1)=x2-1m2-44x2-1你发现什么规律了你发现什么规律了猜想：猜想：(a+b)(a-b)=a2-b2规律：规律：(a+b)(a-b)=a2-b2(a+b)(a-b)=a2+ab=a2-b2a2b2-ab-b2特点特点:具有完全相同的两项具有完全相同的两项具有互为相反数的两项具有互为相反数的两项(a+b)(a-b)=a2

3、-b2(相同项相同项)2_(相反项相反项)2平方差公式：平方差公式：注：注：这里的这里的a，b可以是具体的可以是具体的数字数字也可以是也可以是等等等等判断下列式子是否可以用平方差公判断下列式子是否可以用平方差公式运算式运算?（1）(-a+b)(b+a)可以可以（2）（）（ab+8)(ab-8）可以可以（3）(x+3)(x-2)不可以不可以（4）(-4k+3)(-4k-3）可以可以（5）(-x-1)(x+1)不可以不可以(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)aba2-b21x x-3a12-x2(-3)2-a2a1a2-12 0.3x1

4、(0.3x)2-12例例1、用平方差公式计算、用平方差公式计算 （x+2y)(x-2y)解：原式 x2-(2y)2x2-4y2(a+b)(a b)=a2-b2例例2 运用平方差公式计算：运用平方差公式计算：(1)(3x2)(3x2)；(2)(b+2a)(2ab);(3)(-x+2y)(-x-2y).解：解：（1）(3x2)(3x2)=(3x)222=9x24；（2）(b+2a)(2ab)=(2a+b)(2ab)=(2a)2b2=4a2b2.(3)(-x+2y)(-x-2y)=(-x)2(2y)2=x24y2例例3 计算计算:(1)10298;(2)(y+2)(y-2)(y-1)(y+5).解解

5、:(1)10298(2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)=1002-22=1000 4=（1002）(1002)=9996=y2-22-(y2+4y-5)=y2-4-y2-4y+5=-4y+1.（1）(a+3b)(a -3b)=4 a29；=(2a+3)(2a-3)=a29b2；=(2a)232=(50+1)(50-1)=50212=2500-1=2499=(9x216)(6x2+5x -6)=3x25x-10=(a)2(3b)2（2）(3+2a)(3+2a)（3）5149（4）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)相信自己相信自己 我能行我能行！利用平方差公式计算：利用平方差公式计算：当堂检测 用数学知识解决实际问题1.计算计算 20042 20032005;拓展提升拓展提升解：=20042 (20041)(2004+1)=20042（2004212)=20042 20042+12=1（a-2)(a+2)(a2+4)解解:原式原式=(a2-4)(a2+4)=a4-16 )()(22yxyxyx)(2222yxyx（解原式44yx 88yx（）3.化简化简(x4+y4)(x4+y4)(x4+y4)(a+b)(a-b)=a2-b2相反为相反为b小结小结 相同为相同为a 平方差公式平方差公式 作业：选做题：随堂10分钟78页6、7必做题：课本112页第1题