公开课-竞赛课课件相似三角形的判定(SSS和SAS).pptx

1、相似三角形的判定（SSS和SAS）理解三边成比例的两个三角形相似教学目标教学目标理解两边成比例且夹角相等的两个三角形相似教学重点教学重点运用三角形相似的判定证明三角形相似教学难点教学难点运用三角形相似的判定证明三角形相似知识回顾知识回顾1对应角_，对应边_的两个三角形，叫做相似三角形2相似三角形性质：3如何识别两三角形是否相似？对应角相等，对应边成比例相等成比例（1）定义法：6个条件（2）平行法：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似4思考：有没有其他简单的办法判断两个三角形相似？探究探究类似于判定三角形全等的SSS方法，我们能不能通过三边来判定两个三角形相似呢？1

2、任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原三角形各边长的k倍2度量这两个三角形的对应角，它们相等吗?3这两个三角形相似吗？结论结论通过刚才的探究，可以发现三边成比例的两个三角形相似证明证明证明：在线段AB(或它的延长线)上截取AD=AB，ABCADEABCABCADEABCADE是证明的中介，它把ABC与ABC联系起来探究探究类似于判定三角形全等的SAS方法，我们能不能通过两边和夹角来判定两个三角形相似呢？3这两个三角形相似吗？2度量这两个三角形的其他边和角，它们相等吗？通过刚才的探究，可以发现结论结论ABCABC两边成比例且夹角相等的两个三角形相似证明证明证明：在线段AB(或它的延

3、长线)上截取AD=AB，ABCADEABCABCADEABC思考思考对于ABC和ABC，如果这两个三角形一定相似吗？试着画画看归纳归纳对于ABC和ABC，如果这两个三角形一定相似吗？试着画画看这类似于全等三角形中的SSA，不能判定相似判定的应用判定的应用根据下列条件，判断ABC和ABC是否相似，并说明理由：（1）AB=4cm，BC=6cm，AC=8cm，AB=12cm，BC=18cm，AC=24cmABCABC.判定的应用判定的应用根据下列条件，判断ABC和ABC是否相似，并说明理由：（2）A=120，AB=7cm，AC=14cm，A=120，AB=3cm，AC=6cmABCABC.判定的应用

4、判定的应用1根据下列条件，判断ABC与ABC是否相似，并说明理由：（1）A=40，AB=8cm，AC=15cm，A=40，AB=16cm，AC=30cm；（2）AB=10cm，BC=8cm，AC=16cm，AB=16cm，BC=12.8cm，AC=25.6cm判定的应用判定的应用2图中的两个三角形是否相似？为什么？（1）（2）判定的应用判定的应用3要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为4cm，5cm和6cm，另一个三角形框架的一边长为2cm，它的另外两条边长应当是多少？你有几种制作方案？判定的应用判定的应用在ABC和ABC中，已知：AB6cm，BC8cm，AC10cm

5、，AB18cm，BC24cm，AC30cm试证明ABC与ABC相似ABCABC.判定的应用判定的应用ABCADEBAC=DAEBAC-DAC=DAE-DAC即BAD=CAE.判定的应用判定的应用提示：先把线段乘积转化为比例判定的应用判定的应用如图，在三角形纸片ABC中，AB=6，BC=8，AC=4沿虚线剪下的涂色部分的三角形与ABC相似的是（）C一个铝质三角形框架三条边长分别为24cm，30cm，36cm，要做一个与它相似的铝质三角形框架，现有长为27cm，45cm的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为另外两边截法有（）构造相似构造相似A.0种B.1种C.2种

6、D.3种提示：分类讨论B网格中的相似网格中的相似答案：相似相似比为2:1如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与右图中相似的是()网格中的相似网格中的相似B网格中的相似网格中的相似如图，点A、B、C、D的坐标分别是（1，7）、（1，1）、（4，1）、（6，1），若CDE与ABC相似，则点E的坐标不可能是（）A（4，2）B（6，0）C（6，4）D（6，5）C网格中的相似网格中的相似如图，在正方形网格上有6个斜三角形：ABC，BCD，BDE，BFG，FGH，EFK，在中，与三角形相似的是()A.B.C.D.B网格中的相似网格中的相似如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，ABC和DEF的顶点都在方格纸的格点上(1)判断ABC和DEF是否相似，并说明理由；(2)P1，P2，P3，P4，P5，D，F是DEF边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与ABC相似(要求写出2个符合条件的三角形，并在图中连结相应线段，不必说明理由)答案：（1）略；（2）P2P5D，P4P5F，P2P4D，P4P5D，P2P4P5，P1FD如何判断网格中的三角形是否相似？网格中的相似网格中的相似总结总结这节课我们学会了什么？三角形相似的两个判定：三边成比例的两个三角形相似两边成比例且夹角相等的两个三角形相似