公开课-竞赛课课件-从分数到分式.pptx

1、从分数到分式教学目标教学目标了解分式的概念，能用分式表示实际问题中的数量关系能确定分式有意义的条件教学重点教学重点分式的概念教学难点教学难点分式有意义的条件，分式的值为0的条件数式相通数式相通数的扩充式的发展整数分数有理数无理数实数单项式多项式新的式子整式分式接下来，我们就来看几个例子思考思考一艘轮船在静水中的最大航速是20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速是多少？解析：如果设江水的流速为u千米/时.顺流航行100千米时间=逆流航行60千米时间=思考思考长方形的面积为10 cm，长为7 cm宽应为_cm 长方形的面积为S，

2、长为 a，宽应为_思考思考把体积为200cm 的水倒入底面积为33cm 的圆柱形容器中，水面高度为 cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为 200V观察观察这些式子有什么共同点？这些式子与分数一样，都是（即AB）的性质它们与分数有什么不同点呢？分数中的A，B 都是整数，而这些式子中的A和B 都是整式，且B 中都含有字母分式的概念分式的概念一般地，如果表示A，B两个整式，并且B 中含有字母，那么式子 叫做分式注解：（）分式也是代数式（）分式是两个整式的商，分式的分子A 可以含字母，也可以不含字母，B 中必须含有字母分数和分式的类比分数和分式的类比被除数除数=商数如：3 5

3、=整数 整数 分数被除式除式=商式整式(A)整式(B)注意：分式是不同于整式的另一类有理式，分母中含有字母是分式的一大特点.代数式代数式代数式有理式无理式整式单项式多项式（A，B为整式，B 中含有字母）例题例题指出下列代数式中，哪些是整式，哪些是分式？解析：练习练习下列式子是分式的是（）B练习练习判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？9x+4练习练习判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？答案：整式：(2)(3)(5)(8)(10);分式：(1)(4)(6)(7)(9）练习练习把下列各式的题号分别填入表中整式分式有理式(2)(3)(5)(1)(4)(6)(7)(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7

4、）思考思考我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不能为0要使分式有意义，分式中的分母应满足什么条件呢？分母不为0当B0时，分式反之当B=0时，分式无意义有意义什么是分式？分式有意义的条件是什么？分式的基本概念分式的基本概念例题例题练习练习(1)当x为何值时，分式无意义?(2)当x为何值时，分式有意义?答案：（1）当x=-2时分式，（1）当x-2时，分式有意义练习练习（A）2（B）1（C）0（D）-2A练习练习D练习练习练习练习当x=-1时，下列分式没有意义的是（）C练习练习（）（）练习练习B练习练习A.B.C.D.C练习练习一个分子为x5的分式，且知它在x1时有意 义 你能写出一个符合上面条件

5、的分式吗？试试看练习练习1.列式表示下列各量：（2）ABC 的面积为S，BC 边的长为a，则高AD为 .（3）一辆汽车bh行驶了akm，则它的平均速度为 km/h；一列火车行驶akm 比这辆汽车少用 1h，则它的平均速度为 km/h.练习练习2.下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？两类式子的区别是什么？练习练习3.下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？思考思考我们知道，要使分式有意义，分式中的分母不能为0如果要使分式的值为0，分式要满足什么要求呢？分子等于0，且分母不为0当A0，且B0时，分式分式值为0时，分式要满足什么要求？分式值为分式值为0例题例题当 时，分式 的值为零.解析：要使分式

6、的值为零，只需分子为零且分母不为零，|x|-1=0 x+10，解得x=1答案：x=1练习练习当x_时，分式 没有意义，当x_时，分式 的值为零=-0.25=1练习练习下列分式中的x 满足什么条件时，分式的值为零？练习练习答案：x=2练习练习答案：-10练习练习答案：y=3.练习练习答案：y=3.练习练习 当x是什么数时，分式的值是零？练习练习答案：-3找规律找规律观察下面一列有规律的数：请在上面横线上填写第七个数根据规律可知，第n个数应是（n为正整数）分式不等式分式不等式分式不等式分式不等式总结总结这节课我们学会了什么？1分式的概念：一般地，如果A，B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子 叫做分式2分式有意义的条件：当B0时，分式当B=0时，分式 无意义总结总结这节课我们还学会了什么？3分式值为0的条件：当A=0，且B0时，分式