公开课-《-相交直线所成的角》教学设计最终版课件.ppt

1、本节内容本节内容4.1.21、在同一平面内两条直线的位置关系有、在同一平面内两条直线的位置关系有 、和和 。知识回顾：知识回顾：相交相交重合重合平行平行没有公共点没有公共点有且只有一有且只有一个公共点个公共点有无数个有无数个公共点公共点问题问题1：这里有一把剪刀，如果把剪刀的构造抽象成这里有一把剪刀，如果把剪刀的构造抽象成一个几何图形，会是什么样的图形？请你画出一个几何图形，会是什么样的图形？请你画出.问题问题2：仔细观察你所画的图形，当两条直线相交，形仔细观察你所画的图形，当两条直线相交，形成的四个角中，每一个角的顶点和角的边分别是什么成的四个角中，每一个角的顶点和角的边分别是什么.角的名称

2、角的名称角的顶点角的顶点角的始边角的始边角的终边角的终边1234观察图形和表格，你发现观察图形和表格，你发现 顶点顶点和边有什么关系吗？和边有什么关系吗？3121与，与点点o点点o点点o点点o射线射线OA射线射线OC射线射线OB射线射线OD射线射线OC射线射线OB射线射线OD射线射线OA知识归纳知识归纳你能找出图中的邻补角和对顶角吗？你能找出图中的邻补角和对顶角吗？邻补角：邻补角：对顶角：对顶角：1与与3有怎样的数量关系？量一量比较它们的大小。有怎样的数量关系？量一量比较它们的大小。你能说出你能说出1=3的道理吗？的道理吗？因为因为 1与与2互补，互补，3与与2互补（补角的定义），互补（补角的

3、定义），所以所以 1=3（同角的补角相等）（同角的补角相等）对顶角的性质：对顶角的性质：对顶角相等对顶角相等探究探究1=3同理同理 2=4 探究探究三条直线相交形成的角有什么样的位置关系呢？三条直线相交形成的角有什么样的位置关系呢？所形成的角之间的关系有：所形成的角之间的关系有：对顶角对顶角和和邻补角邻补角两种主要关系两种主要关系（1 1）三条直线相交于一点）三条直线相交于一点（2）BAMN15267843CD探究：探究：两条直线被第两条直线被第三条直线所截，构成三条直线所截，构成的角的关系。的角的关系。BACDMN15267843两条直线：直线两条直线：直线ABAB和和CDCD第三条直线：直

4、线第三条直线：直线MNMN观察观察对顶角：对顶角：邻补角：邻补角：；与；与，与，与86427531；与，与；与，与；与，与；与，与5887144376653221截线截线被截被截线线 （1）先看图中的先看图中的1和和5，它们与，它们与截截线、被截线线、被截线有怎样的位置关系有怎样的位置关系?这两个角分别在直线这两个角分别在直线MN（截线）（截线）的的右侧（同旁）右侧（同旁），并且都在直线并且都在直线AB，CD（被截线）（被截线）的的上方（同一方）上方（同一方）探究交流探究交流BACDMN15847362找一找：找一找：图中还有哪些角是同位角？图中还有哪些角是同位角？2和和6；4和和8是同位角是

5、同位角.3和和7；（2）再看图中的再看图中的3和和5，它们具有怎样的位置，它们具有怎样的位置关系关系?这两个角分别在这两个角分别在直线直线MN两侧两侧(3在直线在直线MN左侧，左侧，5在直线在直线MN右侧右侧)，并且并且在直线在直线AB，CD之间之间BACDMN3546找一找：找一找：图中还有哪些角是内错角？图中还有哪些角是内错角？4和和6.（3）图中还有角之间存在较特殊的位置关系吗？图中还有角之间存在较特殊的位置关系吗？BACDMN63 它们在它们在直线直线MN的同一旁的同一旁(左侧左侧)，在直线在直线AB，CD之间之间找一找：找一找：图中还有哪些角是同旁内角？图中还有哪些角是同旁内角？4和

6、和5.54问题问题6：两条直线被第三条直线截，所形成的两条直线被第三条直线截，所形成的八个角之间有哪些位置关系？八个角之间有哪些位置关系？对顶角、邻补角、对顶角、邻补角、同位角、内错角、同旁内角同位角、内错角、同旁内角3和和6归纳总结归纳总结名称名称同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角基本图形与截线的位置关系与被截线的位置关系同旁同旁两旁两旁同旁同旁同向同向内部内部内部内部例例1 如图，直线如图，直线EF与与AB，CD相交，构成相交，构成8个角个角.指出图中所有的对顶角、同位角、内指出图中所有的对顶角、同位角、内错角和同旁内角错角和同旁内角.举例解：对顶角有1和3，2和4，5和7，6和8；

7、同位角有2和5，1和8，3和6，4和7；内错角有1和6，4和5；同旁内角有1和5，4和6.例例2、如图，假设直线如图，假设直线AB，CD被被MN所截，有一所截，有一对同位角相等，比如对同位角相等，比如1=5.其余同位角在数量上其余同位角在数量上有什么关系？有什么关系？（等角的补角相等）8462同理（等量代换）所以（对顶角相等）又因为（等量代换）所以（对顶角相等）（已知），因为7375353151 1 1、如图如图3-44，直线，直线DE与与AB，AC相交，构成相交，构成8个个角角.指出图中所有的同位角、内错角和同旁内角指出图中所有的同位角、内错角和同旁内角.解：解：同位角是同位角是2和和5，1

8、和和8，3和和6，4和和7；内错角是内错角是1和和6，4和和5；同旁内角是同旁内角是1和和5，4和和6.练习2.如图，直线如图，直线a，b被直线被直线c所截，找出所截，找出 图中所有的同位角、内错角、同旁内角图中所有的同位角、内错角、同旁内角.设设1=4=108，求其他角的度数，求其他角的度数.答：答：1与与4，2与与5是同位角；是同位角；3与与4是内错角；是内错角；2与与4是同旁内角是同旁内角.因有一对同位角相等，因有一对同位角相等，即即1=4=108，所以所以2 2=5=180-108=72；1 1=3=108；练习练习如图，工人师傅如图，工人师傅要测量出一座建要测量出一座建筑物两面墙角的

9、筑物两面墙角的夹角夹角 的大的大小，但又不能进小，但又不能进入建筑物的内部入建筑物的内部测量，你有什么测量，你有什么方法吗？方法吗？AOB方法方法1、AOD。180AOB邻补角的性质邻补角的性质DOEAOB对顶角的性质对顶角的性质方法方法2、小结小结2.你认为在图形中识别对顶角、同位角、你认为在图形中识别对顶角、同位角、内错角、同旁内角的关键是什么？内错角、同旁内角的关键是什么？1.你能总结一下对顶角、邻补角、同位角、你能总结一下对顶角、邻补角、同位角、内错角、同旁内角分别具有哪些特征吗？内错角、同旁内角分别具有哪些特征吗？问题问题：如图三条直线有怎样的位置关系？如图三条直线有怎样的位置关系？三条直线两两相交三条直线两两相交问题问题2 2：三条直线两两相交三条直线两两相交所形成的所形成的12个角之间有哪个角之间有哪些些位置位置关系？关系？123456789101112动脑筋动脑筋abn作业：作业：1、书、书 4、5题题87P2、两条直线被第三条直线所截，如果、两条直线被第三条直线所截，如果有一对同位角相等，内错角、同旁内角有一对同位角相等，内错角、同旁内角在数量上有什么关系？在数量上有什么关系？