天津市第六十一中学2022－2023学年九年级数学下学期学阶段检测（一）.pdf

1、1 2022-2023 第二学期九年级数学阶段质量检测（一）第二学期九年级数学阶段质量检测（一）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分）分）1.我国传统文化中的“福禄寿喜”，这四个图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.2.在一个不透明的盒子里，装有 4个黑球和若干个白球，它们除颜色外无任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球 100 次，其中有 25次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球（）A.12 个 B.16 个 C.20 个 D.30 个 3.如图，线段 AB 两个端点的

2、坐标分别为(6,6)A，(8,2)B，以原点 O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的12后得到线段CD，则点 B 的对应点 D 的坐标为（）A(3,3)B.(1,4)C.(3,1)D.(4,1)4.对于抛物线2321yx，下列判断不正确的是（）A.抛物线的开口向上 B.抛物线的顶点坐标为2,1 C.对称轴为直线2x D.若y随x增大而增大，则2x 5.如图，四边形 ABCD内接于O，F是CD上一点，且DFBC，连接 CF并延长交 AD的延长线于点E，连接 AC若ABC=105，BAC=25，则E的度数为（）2 A.45 B.50 C.55 D.60 6.如图，将ABCV绕点C按逆时针

3、方向旋转至DECV，使点D落在BC的延长线上已知30A，35B，则ACE的大小是（）A.30 B.35 C.45 D.50 7.如图，小正方形边长均为 1，则下列图形中三角形(阴影部分)与 ABC相似的是 A.B.C.D.8.加工爆米花时，爆开且不糊的粒数的百分比称为“可食用率”在特定条件下，可食用率 y 与加工时间 x（单位：min）满足函数表达式 y0.2x2+1.5x2，则最佳加工时间为（）A.3min B.3.75min C.5min D.7.5min 9.如图，四边形ABCD是矩形，E是边BC延长线上一点，AE与CD相交于点F，则图中相似三角形共有（）3 A.4 对 B.5 对 C.

4、6 对 D.7 对 10.已知二次函数 yx2（m2）x4图象的顶点在坐标轴上，则 m的值一定不是（）A.2 B.6 C.2 D.0 11.如图，ABC中，C90，BC5，O与ABC 的三边相切于点 D、E、F，若O的半径为 2，则ABC 的周长为（）A.14 B.20 C.24 D.30 12.如图所示，已知二次函数2yaxbxc的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，OAOC，对称轴为直线1x，则下列结论：0abc；11024abc；10acb ；2c是关于x的一元二次方程20axbxc的一个根其中正确的有（）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 二、填空题（本大题共二、填空

5、题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分）13.第一个盒中有 2 个白球、1 个黄球，第二盒中有 1个白球、1 个黄球，这些球除颜色外无其他差别分别从每个盒中随机取出一个球，则取出的两个球都是黄球的概率是_ 14.正六边形的边心距为 3，这个正六边形的面积为_ 15.用一个圆心角为 60，半径为 6扇形做一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为_ 4 16.抛物线 y=ax2+bx+c（a0），对称轴为直线 x=2，且过点 P（3，0），则 a+b+c=_ 17.如图，正方形 ABCD 的边长为 3，且EDF=45，将DAE 绕点 D 逆时针旋转 90，得到DC

6、M 若 AE=1，则 FM 的长为_ 18.如图，在每个小正方形的边长为 1 的网格中，点A，点B，点D均在格点上，并且在同一个圆上，取格点M，连接AM并延长交圆于点C （1）线段AM的长为_（2）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺画图：确定圆心O；并求出四边形ABCD外接圆的半径为_；画出线段AP，使AP平分CAD，且点P在圆上并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）_ 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 小题，共小题，共 66分）分）19.（1）解方程：25410 xxx（2）已知：关于x的一元二次方程210kxx 有两个不相等的实数根，求：k的取值范围 20.已知，AB

7、 是Oe的直径，弦CDAB于点 E 5 （1）如图，若16CD，4BE，求Oe的直径；（2）如图，连接DO并延长交Oe于点 M，连接 MB，若MD，求D的度数 21.已知：如图，等腰ABCV的一腰AB为Oe的直径，底边BC与Oe交于点D，过D作DEAC于E （1）求证：DE为Oe切线；（2）若13AB，5BD，求DE的长 22.某商店经营一种文具，已知成批购进时的单价是 20 元调查发现销售单价是 30元时，月销售量是 230件，而销售单价每上涨 1元，月销售量就减少 10件，且每件文具售价不能高于 40 元，每件文具的售价定为多少元时，月销售利润为 2520元？解：设每件文具上涨x元，则售价

8、为_元，则根据题意，得_，整理方程，得_，解得：_，检验：_，每件文具售价为：_（元）答：每件文具的售价定为_元时，月销售利润恰为 2520 元 23.如图，在ABCV中，90B?，12mmAB，24mmBC，动点P从点A开始沿边AB向点B以2mm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以4mm/s的速度移动，如果P、Q两点分别从A、B两点同时出发，设运动时间为s t，那么PBQV的面积S随出发时间t如何变化？6 （1）用含t的式子表示：AP _mm，BP _mm，BQ _mm（2）写出S关于t的函数解析式及t的取值范围；（3）当t取何值时，PBQV的面积S有最大值，最大值为多少？24.

9、（1）如图 1，点O是正方形ABCD两条对角线的交点，分别延长OD到点G，OC到点E，使2O GO D，2OEOC，然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG，连接AG、DE，则直线DE和AG的夹角为_；线段DE、AG之间的数量关系是_ （2）如图 2，正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕点O逆时针旋转角0360得到正方形OEFG ，试判断（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明你的结论；若不成立，请说明理由 若正方形ABCD边长为 1 时，在旋转过程中，求AF长的最大值和此时角的度数，直接写出结果不需要说明理由 25.如图，已知抛物线2yaxbxc经过1,0A，3,0B，0,3C三点，直线l是抛物线的对称轴 7 （1）求抛物线的函数关系式及对称轴l；（2）设点P为直线l上的一个动点，当PAC的周长最小时，求点P的坐标？（3）在直线l上是否存在点M，使MAC为等腰三角形？若存在，求出点M的坐标；不存在，说明理由.