山西省忻州市代县2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试卷.pdf

1、1 20222023 学年度八年级上学期期末综合评估学年度八年级上学期期末综合评估 数学数学 上册全部上册全部 说明：共三大题，说明：共三大题，23 小题，满分小题，满分 120 分，作答时间分，作答时间 120 分钟分钟、选择题（本大题共、选择题（本大题共 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30分在每个小题给出的四个选项中，只分在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在下表中）有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在下表中）1.计算23aa的结果是（）A.2a B.3a C.5a D.6a 2.为了直观地表示世界七大洲的面积各占全球陆地面积

2、的百分比，最适合使用的统计图是（）A.扇形统计图 B.条形统计图 C.折线统计图 D.以上都可以 3.已知一组数据：，23，0.1010010001，32，0.2&，其中无理数出现的频数是（）A.2 B.3 C.4 D.5 4.下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）A.2xx B.221xx C.22xy D.21x 5.ABCV中，若222ACBCAB，则（）A.90A B.90B?C.90C D.不能确定 6.在测量一个小口圆形容器的内径时，小明用“X 型转动钳”按如图所示的方法进行测量，其中,OAOD OBOC，因此可得AOBDOC，从而测得AB的长，就可以得到圆形容器的内径CD的长

3、，其中判定AOBDOC的依据是（）A.SAS B.HL C.ASA D.SSS 7.估计330的值（）A.在 6和 7 之间 B.在 5和 6 之间 C.在 4和 5 之间 D.在 3和 4 之间 2 8.关于原命题“如果ab，那么22ab”和它的逆命题“如果22ab，那么ab”，下列说法正确的是（）A.原命题是真命题，逆命题是假命题 B.原命题、逆命题都是真命题 C.原命题是假命题，逆命题是真命题 D.原命题，逆命题都是假命题 9.如图，在ABCV中，54B，以点 C为圆心，CA的长为半径作弧交AB于点 D，分别以点 A和点 D为圆心，大于AD的长为半径作弧，两弧相交于点 E，作直线CE，交

4、AB于点 F，则BCF的度数是（）A.54 B.36 C.27 D.18 10.公元前 500 年，毕达哥拉斯学派中的一名成员西伯索斯发现了无理数，导致了第一次数学危机 事实上，我国古代发现并阐述无理数的概念比西方更早，但是没有系统的理论 九章算术的开方术中指出了存在有开不尽的情形：“若开方不尽者，为不可开”九章算术的作者们给这种“不尽根数”起了一个专门名词“面”“面”就是无理数无理数中最具有代表性的数就是“2”下列关于2的说法错误的是（）A.可以在数轴上找到唯一一点与之对应 B.它是面积为 2的正方形的边长 C.可以用两个整数的比表示 D.可以用反证法证明它不是有理数 二、填空题（本大题共二

5、、填空题（本大题共 5 个小题，每小题个小题，每小题 3分，共分，共 15 分）分）11.计算：38=_ 12.用反证法证明，“在ABC 中，A、B 对边是 a、b，若AB，则 ab”第一步应假设_ 13.实行“双减”政策后，某区推行“5+2”课后服务模式，学校科学利用课余时间，开展丰富的社团活动下表是根据某学校八（1）班同学参加课外社团活动情况收集到的数据绘制的部分统计表，若选择足球的人数占该班总人数的 25%，则选择手工的人数为_ 八（1）班同学参加社团活动情况统计表 社团活动 足球 啦啦操 合唱 手工 其他 3 参加人数 10 16 4 2 14.如图，小虎用 10块高度都是3cm的相同

6、长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（ACBC，90ACB），点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为_ 15.如图，在 Rt ACB 中，ACB90，BC6，AC9.折叠 ACB，使点 A与 BC的中点 D重合，折痕交 AB于 E，交 AC 于点 F，则 CF_ 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 个小题，共个小题，共 75 分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）16.（1）计算：2222mm（2）先化简，再求值 2112aaa，其中2a 17.如图，已知ABCV （1）利

7、用直尺和圆规，根据下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法）作ABC的平分线BD交AC于点D；作线段BD的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F，交BD于点 M（2）试判断BEF形状，并加以证明 4 18.如图，ABCV是张大爷的一块小菜地，已知CD是ABCV中AB边上的高，5,4,3ACCDBCAD，求 BD的长（结果保留根号）19.2022年北京冬奥会捷报传来中国队 9 金 4银 2铜收官，这极大地激励了同学们体育锻炼的热情某校体育部随机抽查八年级（1）班学生一周内平均每天的体育锻炼时间 t（单位：分钟），并将调查的数据整理后得到如下统计图表：组别 锻炼时间 频数 020t 4 2030t

8、8 3040t 10 4050t a 50t b 根据图表中提供的信息，解答下列问题（1）统计表中的a_，b _，并补全条形统计图（2）求扇形统计图中，C组所在扇形圆心角的度数（3）根据抽样调查结果，求出锻炼时间不低于 30 分钟的有多少名学生?20.阅读与思考 5 我们把多项式222aabb及222aabb叫做完全平方式，如果一个多项式不是完全平方式，我们常常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法配方法是一种重要的解决数学问题的方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决与非负数有关的问题和求代数式最大值，最

9、小值等问题 例如：22223214141 21 231xxxxxxxxx ；2222621 515xxxxx，则当=1x时，226xx有最小值，最小值是 5 根据材料用配方法解决下列问题（1）若多项式26xxk是一个完全平方式，则常数 k的值为_ A9 B9 C.9 D36（2）分解因式：228xx（3）当 x为何值时，多项式243xx有最小值?并求出这个最小值 21.如图，在ABC中，ABAC，点 D、E、F 分别在 AB、BC、AC边上，且 BECF，BDCE（1）求证：DEF 是等腰三角形；（2）当A40时，求DEF 的度数 22.综合与实践 美丽的弦图中蕴含着四个全等的直角三角形 （1

10、）如图 1，弦图中包含了一大一小两个正方形，已知每个直角三角形较长的直角边为 a，较短的直角边为 b，斜边长为 c，结合图 1，试验证勾股定理；6 （2）如图 2，将这四个直角三角形紧密地拼接，形成飞镖状，已知外围轮廓（实线）的周长为 24，3OC，求该飞镖状图案的面积；（3）如图 3，将八个全等的直角三角形紧密地拼接，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为123,S S S，若12342SSS，求2S的值 23.综合与探究 已知在RtABC中，,90ABACBAC，D直线BC上一动点（点 D不与点 B，点 C重合），以AD为边作RtADE（其中,90ADAEDAE），连接CE （1）如图 1，当点 D在边BC上时，求DCE的度数（2）如图 2，当点 D在边BC的延长线上运动时，类比第（1）问，请你猜想线段BC，CD，CE的数量关系，并说明理由（3）如图 3，当点 D在边CB延长线上时，2,1ACCE，求线段DE的长