云南省官渡区2022-2023学年高一上学期期末学业水平考试数学试题.pdf

1、1 官渡区官渡区 20222023 学年上学期期末学业水平考试学年上学期期末学业水平考试 高一年级数学试题卷高一年级数学试题卷 一一 选择题：本题共选择题：本题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的是符合题目要求的.1.已知集合2,3,4A，1,3,5B，则AB I（）A.B.3 C.2,4 D.1,2,3,4,5 2.设xR，则“1x”是“2xx”的（）A 充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知 cos,2422,2xxf xf xx则

2、 3f（）A.22 B.22 C.2 D.2 2 4.设38a，1.12b，2log 3c，则 a，b，c的大小关系为（）A.bac B.cba C.bca D.abc 5.已知集合04Axx，集合02Bxx，下列图象能建立从集合 A到集合 B 的函数关系的是（）A.B.C.D.2 6.在ABCV中，已知5sin45A，则cos4A（）A.55 B.55 C.55 D.2 55 7.已知函数 yf x的图象与函数exy 的图象关于直线yx对称，则函数243yf xx的单调递增区间为（）A.,1 B.,2 C.2,D.3,8.数学可以刻画现实世界中的和谐美，人体结构建筑物国旗绘画优选法等美的共性

3、与黄金分割相关，古希腊的毕达哥拉斯学派发现了黄金分割常数约 0.618，该值也可用三角函数2sin18m来表示，则24sin216mm（）A.2 B.12 C.2 D.12 二二 多选题：本题共多选题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得题目要求，全部选对的得 5 分，部分选对的得分，部分选对的得 2 分，有选错的得分，有选错的得 0分分.9.下列说法正确的是（）A.若点tan,cosP在第三象限，则 是第二象限角 B.角 终边与圆心在原点 半径为 r的圆的交点为cos

4、,sinrr C.长度等于半径的3倍的弦所对的弧长为23r（其中 r 为半径）D.钟表时针走过 2 小时，则时针转过的角的弧度数为3 10.已知 a，Rb，且0ab，则下列不等式成立的是（）A.2abab B.222abab C.2baab D.22ababab 11.将函数 2sin3cossin1f xxxx的图象向左平移4个单位长度，得函数 g x的图象，若 g x在区间0,2内恰有两个最值（即最大值和最小值），则 可能的取值为（）3 A 1 B.76 C.53 D.136 12.德国著名数学家狄利克雷第一个引入了现代函数的概念，是解析数论的创始人，狄利克雷函数就以其名命名，其解析式为

5、1,0,xD xx是有理数是无理数，狄利克雷函数的发现改变了数学家们对“函数是连续的”的认识，也使数学家们更加认可函数的对应说定义，关于函数 D x有以下四个命题，其中真命题是（）A.函数 D x是奇函数 B.,Rx y，D xyD xD y C.函数 D D x是偶函数 D.Rx，Qa，D axD ax 三三 填空题：本题共填空题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分.13.定义：角与都是任意角，若满足2，则称 与“广义互余”，已知1sin2，若角与角“广义互余”，则角_.（写出满足条件的一个角的值即可）14.已知 f x是定义在R上的奇函数，当0 x 时，12

6、f xx，则4f _.15.小明在学习在二分法后，利用二分法研究方程3410 xx 在（1，3）上的近似解，经过两次二分后，可确定近似解0 x所在的区间为_.16.已知 1610f xxx是定义在区间0,函数，则函数 f x的零点是_；若方程 0f xm m有四个不相等的实数根1x，2x，3x，4x，则1234xxxx_.四四 解答题；本题共解答题；本题共 6 小题，共小题，共 70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.从101xAxx，11222xAx，2log(1)1Axx，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题横线处，并进行解答 问题

7、：已知集合_，集合221Bx axa（1）当12a 时，求AB，RABI；（2）若ABB，求实数 a取值范围 18.人脸识别技术在各行各业的应用改变着人类的生活，所谓人脸识别，就是利用计算机分析人脸视频或者图像，并从中提取出有效的识别信息，最终判别对象的身份，在人脸识别中为了检测样本之间的相似度主4 要应用距离的测试，常用测量距离的方式有曼哈顿距离和余弦距离.若二维空间有两个点11,A x y，22,B xy，则曼哈顿距离为：1212,d A Bxxyy，余弦相似度为：12122222222211221122cos,xxyyA Bxyxyxyxy，余弦距离为1 cos,A B（1）若1,2A，

8、3 4,5 5B，求 A，B之间的曼哈顿距离,d A B和余弦距离；（2）已知sin,cosM，sin,cosN，sin,cosQ，若1c o s,5M N，2cos,5M Q，求tantan的值 19.给定函数 12xf x，241g xxx，xR.（1）在同一直角坐标系中画出函数 f x和 g x的图象；（2）x R，用 M x表示 f x，g x中的最大者，记为 max,M xf xg x，试判断 M x在区间,a的单调性.20.小美同学用“五点法”画函数 sin0,2f xAx在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表.x 0 2 32 2 5 x 3 56 sinAx 0

9、3 -3 0 （1）请将上表数据补充完整并求出函数 f x的解析式；（2）若 16g xfx，求函数 g x的单调递增区间：（3）若 16g xfx，求不等式 52g x 成立的 x的取值集合.21.2022年 10 月 31日下午，长征五号 B 运载火箭点火起飞，成功将中国空间站的第二个实验舱“梦天实验舱”送入预定轨道，发射任务取得圆满成功作为“空间站舱段运输专列”，长征五号 B运载火箭是我国目前近地轨道运载能力最大的火箭，具有强大的“爆发力”和“带货能力”在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度 v（单位：km/s）可用公式0lnMvvm进行计算，其中0v（单位：km/s）是喷流相对速度，

10、m（单位；吨）是火箭（除推进剂外）的质量，M（单位；吨）是推进剂和火箭质量的总和，Mm称为总质比已知 X 型火箭的喷流相对速度为 2km/s.（1）已知 X型火箭的质量约为 115 吨，推进剂的质量约为 736 吨，利用给出的参考数据求 X型火箭的最大速度；（2）经过材料更新和技术改进，X型火箭的喷流相对速度提高到了原来的 2倍，总质比变为原来的14，若要使火箭的最大速度至少增加 1km/s，求在材料更新和技术改进前总质比的最小整数值.参考数据：ln6.41.86，ln7.42，0.51.64e1.65.22.设A是函数 yf x定义域内的一个子集，若存在0 xA，使得00f xx成立，则称0 x是 f x的一个“不动点”，也称 f x在区间A上存在不动点，例如 21g xx的“不动点”满足00021g xxx，即 g x的“不动点”是01x.设函数 12log426xxf xa，1,2x.（1）若2a，求函数 f x的不动点；6 （2）若函数 f x在1,2上不存在不动点，求实数a的取值范围.