江苏省苏州市景城中学2022-2023学年九年级上学期数学期中考试试题.pdf

1、试卷第 1 页，共 6 页 江苏省苏州市景城中学江苏省苏州市景城中学 20222022-20232023 学年九年级上学期数学期学年九年级上学期数学期中考试试题中考试试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1sin30的值等于（）A12 B22 C32 D1 2已知O的半径为 4，5OA，则点 A 在（）AO内 BO 上 CO 外 D无法确定 3在 RtVABC 中，如果各边长度都扩大为原来的 2 倍，那么锐角 A的正弦值（）A扩大 2 倍 B缩小 2 倍 C扩大 4 倍 D没有变化 4下列命题：长度相等的弧是等弧；任意三点确定一个圆；相等的圆心角所对的弦相等；外心在三角

2、形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题共有（）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 5如图，ABC中，ABAC，BAC70，O 是 ABC 的外接圆，点 D 在劣弧AC上，则D的度数是（）A55 B110 C125 D140 6如图所示，AB 是Oe的直径，PA切Oe于点 A，线段PO交Oe于点 C，连接BC，若36P，则B等于（）A27 B32 C36 D28 试卷第 2 页，共 6 页 7已知直角三角形 ABC 中，斜边 AB 的长为 m，B40，则直角边 BC 的长是()Am sin40 Bm cos40 Cm tan40 Dtan40mo 8如图，AB是Oe的直径，弦CDAB于

3、点 E，10AB cm，8CD cm，则BE的长为（）A5cm B3cm C2cm D1.5cm 9如图，AB 是O 的直径，ACD 内接于O，延长 AB，CD 相交于点 E,若CAD35，CDA40，则E 的度数是（）A20 B25 C30 D35 10如图，在Rt ABCV中，90,4,3ACBACBC，将ABCV绕直角边AC的中点 O旋转，得到DEFV，连接AD，若DE恰好经过点 C，且DE交AB于点 G，则tanDAG的值为（）A524 B513 C512 D724 二、填空题二、填空题 11已知A为锐角，且3cos2A，则A度数等于_度.试卷第 3 页，共 6 页 12在 Rt AB

4、C 中，C90，BC4，tanA23，则 AC_ 13一圆锥的母线长为 6cm，它的侧面展开图的圆心角为 120，则这个圆锥的底面半径r=_cm 14如图，在ABCV中，90ACB，1sin2A，CD平分ACB，则BDC的度数是_ 15如图，正六边形 ABCDEF 内接于O，若O 的半径为 2，则 ADE 的周长是_.16如图所示，半圆的直径10AB，C、D 是半圆上的三等分点，点 E 是OA的中点，则阴影部分面积等于_ 17如图，点A、B、C为正方形网格纸中的 3 个格点，则tanBAC的值是_.18 如图，以面积为240cm的RtABC的斜边AB为直径作Oe，ACB的平分线交Oe于点 D，

5、若32CDAB，则ACBC_ 试卷第 4 页，共 6 页 三、解答题三、解答题 19计算：2sin30+3cos60-4tan45 20解方程：(1)2610 xx (2)310 x x 21如图，在平面直角坐标系中，过格点A、B、C作一圆弧 （1）直接写出该圆弧所在圆的圆心D的坐标；（2）求弧AC的长(结果保留)22如图，AB 是O 的直径，AC 是O的弦，ACB 的平分线交O于点 D，若 AB10，求 BD 的长 23如图，ABC中，B=45，AB=32，D是 BC中点，tanC=15 求：(1)BC的长；(2)sinADB 试卷第 5 页，共 6 页 24如图是以ABCV的边 AB为直径

6、的半圆 O，点 C 恰好在半圆上，过 C作CDAB交AB 于 D已知3cos5ACD，5BC，求 AC的长 25如图，已知O 的直径 AB垂直于弦 CD于 E，连接 AD、BD、OC、OD，且 OD=5（1）若 sinBAD=35，求 CD的长；（2）若ADO：EDO=4：1，求扇形 OAC（阴影部分）的面积（结果保留）26如图，点 O 在ABCV的 BC 边上，Oe经过点 A、C，且与 BC 相交于点 D点 E 是下半圆弧的中点，连接 AE 交 BC 于点 F，已知ABBF (1)求证：AB 是Oe的切线；(2)若4CF，10EF，求sinB的值 27如果三角形的两个内角 与 满足 90，那

7、么我们称这样的三角形为“准直角三角形”试卷第 6 页，共 6 页 (1)若 ABC是“准直角三角形”，C90，A70，则B (2)如图 1，O是 ABC的外接圆，AB 是O的直径，AB10，D 是 BC 上的一点，3tan4B，若92CD=，请判断 ABD 是否为准直角三角形，并说明理由(3)如图 2，O 是 ABC的外接圆，AB 是O的直径，E 是直径 AB下方半圆上的一点，AB10，3tan4ABC，若 ACE为”准直角三角形”，求 CE 的长 28如图，已知 Rt ABC的直角边 AC 与 Rt DEF的直角边 DF 在同一条直线上，且AC=60cm，BC=45cm，DF=6cm，EF=8cm现将点 C与点 F重合，再以 4cm/s 的速度沿 CA方向移动 DEF；同时，点 P 从点 A 出发，以 5cm/s 的速度沿 AB 方向移动设移动时间为 t（s），以点 P为圆心，3t（cm）长为半径的P 与直线 AB相交于点 M，N，当点 F与点 A重合时，DEF与点 P同时停止移动，在移动过程中：（1）连接 ME，当 MEAC时，t=_s；（2）连接 NF，当 NF平分 DE时，求 t的值；（3）是否存在P 与 Rt DEF的两条直角边所在的直线同时相切的时刻？若存在，求出 t的值；若不存在，说明理由