八年级数学北师大版上册轴对称与坐标变化课件.pptx

1、轴对称与坐标变化1.通过在实践活动中探究，发现在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称的点的规律，从而发展学生数形结合的思想，激发求知欲和好奇心.2.能够利用x轴和y轴对称的点的规律，作出关于x轴和 y轴对称的图形.3.理解图形上的点的坐标的变化与图形的轴对称变换 之间的关系.2.平面直角坐标系各坐标点的特征是什么？1.什么是平面直角坐标系？知识回顾3.怎么确定点的位置？已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗?AAMN所以点A就是点A关于直线MN的对称点.O延长AO至OA,使AO=OA.过点A作AOMN于点O，情景导入想一想012345-4-3-2-1xABCD31425-

2、1yA1B1D1C1活动一：1.观察图中两个笑脸有什么关系？轴对称关系(关于y轴对称)想一想ABCDA1B1D1C131425-1y012345-4-3-2-1x（2）请根据轴对称的性质写出左边笑脸的眼睛和嘴角的坐标ABCDA1B131425-1y012345-4-3-2-1xA1的坐标为_ B1的坐标为_C1的坐标为_ D1的坐标为_（-2，3）（-4，3）（-4，1）（-2，1）C1D1（4，3）（2，3）（4，1）（2，1）活动二：31425-1y012345-1x（2，2）（4，2）（4，4）（2，4）（1）在平面直角坐标中，将点（，）（，）（，）（，）用线段依次连接起来形成一个图案.

3、想一想31425-1y012345-4-3-2-1x（2，2）（4，2）（4，4）（2，4）（-2，2）（-2，4）（-4，2）（-4，4）（2）纵坐标不变，横坐标分别乘以-1，再将所得各个点用线段依次连接起来，所得的图案与原图相比有何变化？3142-2-4-1-3y012345-1x（4，4）（2，4）（4，2）（2，2）（2，-2）（4，-4）（2，-4）（4，-2）（3）横坐标不变，纵坐标分别乘以-1，再将所得各个点用线段依次连接起来，所得的图案与原图相比有何变化？活动一：原图（2，2）（4，2）（4，4）（2，4）原图A（2，3）B（4，3）C（4，1）D（2，1）原图（2，2）（4，

4、2）（4，4）（2，4）A1（-2，3）B1（-4，3）C1（-4，1）D1（-2，1）关于y轴对称活动二：关于y轴对称（-2，2）（-4，2）（-4，4）（-2，4）1.纵坐标不变，横坐标乘以-12.横坐标不变，纵坐标乘以-1（2，-2）（4，-2）（4，-4）（2，-4）关于x轴对称提问：从上面两个活动中你能得出关于x轴（y轴）对称的点具有什么规律？1.关于x轴对称的点的坐标的特点是:横坐标相等，纵坐标互为相反数.核心归纳2.关于y轴对称的点的坐标的特点是:横坐标互为相反数，纵坐标相等.3.点P(-5,6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为_.4.点M(a,-5)与点N(-2,b)关于y轴

5、对称，则a=_,b=_.(5,6)2-51.点P(-5,6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为_.2.点M(a,-5)与点N(-2,b)关于x轴对称，则a=_,b=_.(-5,-6)-25练一练 已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(-4,1),C(-1，3)，作出ABC关于y轴对称的图形.【解析】点A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)，关于y轴对称点的坐标分别为A(3,5),B(4,1),C(1,3).依次连接AB,BC,CA,就得到ABC关于y轴对称的ABC.A31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4-3-2-1BcBAC例1自主探究归纳:对于这类问题,只

6、要先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.1.如图所示，请分别画出ABC在直角坐标系中关于y轴，x轴对称的三角形.练一练ABCDABCDxO 2 4 4 2y522.四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A（5,1），B（2，1），C（2，5），D（5，4），作出与四边形ABCD关于y轴对称的图形0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1087654321-1-2-3-4y3.图中小鱼各顶点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘以-1，再将所得的点用线段依次连接起来.此时，所得图案与原图案相比有什么变化？关于x轴对称x2.已知点P(

7、6,b+2)与点P(a+b,-3a).若点p与点p 关于x轴对称，则a=_ b=_.若点p与点p 关于y轴对称，则a=_ b=_.1.已知点P(6,2)与点P(b,-a).若点p与点p关于x轴对称，则a=_ b=_.若点p与点p 关于y轴对称，则a=_ b=_.展示自我3.已知线段AB的两个端点的坐标分别为A(-4，1)，B(-1，4)，作出线段AB关于y轴对称的图形1.2,6；-2,62.2,4；2，-83.解：点A(-4，1)，B(-1，4)，关于y轴对称点的坐标分别为A(4，1)，B(1，4)连接A,B，就得到线段AB关于y轴对称的线段AB1.学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称的点的坐标的特点.关于x轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等.2.学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形关于x轴或y轴的对称图形.先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.习题3.3 1,2