八年级数学下册第19章一次函数1911变量与函数2课件新版新人教版.ppt

1、19.1.1 变量与函数变量与函数第第2 2课时课时 函数函数R八年级数学下册八年级数学下册上节课我们学习了变量与常量，上节课我们学习了变量与常量，这节课我们进一步学习函数及函数自这节课我们进一步学习函数及函数自变量的取值范围问题变量的取值范围问题.判断下面所给的两个例子中两个判断下面所给的两个例子中两个变量是否也存在一一对应的关系变量是否也存在一一对应的关系.1.下图是体检时的心电图，图上点的横坐标下图是体检时的心电图，图上点的横坐标x表示时间，纵坐标表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量们是两个变量.在心电图中，对于在心电图中，对于x的每一个确定

2、的每一个确定的值，的值，y都有唯一确定的值与其对应吗？都有唯一确定的值与其对应吗？2.下表是我国人口数统计表，年份与人口数下表是我国人口数统计表，年份与人口数可以分别记作两个变量可以分别记作两个变量x和和y.对于表中每一个确定对于表中每一个确定的年份的年份x，都对应着一个确定的人口数，都对应着一个确定的人口数y吗？吗？年份年份人口数人口数/亿亿198410.34198911.06199411.76199912.52201013.711中每个时间中每个时间x都对应一个生物都对应一个生物电流电流y；2中每个年份都对应一中每个年份都对应一个确定的人口数个确定的人口数.你能从中得到什你能从中得到什么结

3、论吗？么结论吗？定义：一般地，在一个变化过程中，定义：一般地，在一个变化过程中，如果如果有两个变量有两个变量x与与y，并且对于，并且对于x的每一个的每一个确定的值，确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说那么我们就说x是是自变量自变量，y是是x的的函数函数.指出下列问题中的自变量以及自变量的函数：指出下列问题中的自变量以及自变量的函数：1.汽车以汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程的速度匀速行驶，行驶路程为为skm，行驶时间为，行驶时间为th.2.在我国人口数统计表，年份与人口数可以在我国人口数统计表，年份与人口数可以分别记作两个变量分别记作两个变量x

4、和和y.t是自变量，是自变量，s是是t的函数的函数.x是自变量，是自变量，y是是x的函数的函数.什么是什么是函数值函数值？中国人口数统计表中国人口数统计表年份年份人口数人口数/亿亿198410.34198911.06199411.76199912.52201013.71你发现了什么？你发现了什么？如果如果当当x=a时时y=b，那么，那么b叫做当自变量叫做当自变量的值为的值为a时的时的函数值函数值.每个年份对应一个人口数每个年份对应一个人口数给出自变量给出自变量x的一个值，函数的一个值，函数y可以有两个以上的值吗？可以有两个以上的值吗？不可以不可以.在函数中对于在函数中对于x的每一个确的每一个确

5、定的值，定的值，y都有都有唯一确定的值唯一确定的值与其对应与其对应.思考思考会不会存在自变量会不会存在自变量x的多个值的多个值对应的函数对应的函数y的值都相同呢？的值都相同呢？会会.对于自变量对于自变量x取不同的数值，与取不同的数值，与之对应的之对应的y值不一定不同，只要是有唯值不一定不同，只要是有唯一值与之对应即可一值与之对应即可.1.下列关系式中，下列关系式中，y不是不是x的函数的是的函数的是()A.y+x=0B.|y|=2x C.y=|2x|D.y=2x2+42.下列有序实数对中，是函数下列有序实数对中，是函数y=2x-1中自变量中自变量x与与函数值函数值y的一对对应值的是的一对对应值的

6、是()A.(-2.5，4)B.(-0.25，0.5)C.(1，3)D.(2.5，4)练习BD3.在下表中，设在下表中，设x表示乘公共汽车的站数表示乘公共汽车的站数(站站)，y表示应付的票价表示应付的票价(元元).根据此表，下列说法正确的是根据此表，下列说法正确的是()A.y是是x的函数的函数 B.y不是不是x的函数的函数C.x是是y的函数的函数 D.以上说法都不对以上说法都不对x(站站)12345678910y(元元)1112233344A例例1 汽车油箱中有汽油汽车油箱中有汽油50L.如果不再如果不再加油，那么油箱中的油量加油，那么油箱中的油量y(单位：单位：L)随行随行驶路程驶路程x(单位

7、：单位：km)的增加而减少，耗油量的增加而减少，耗油量为为0.1L/km.思考：油箱中的思考：油箱中的剩油量剩油量、汽车、汽车耗油量耗油量与油与油箱箱中原有油量中原有油量之间有怎样的数量关系？之间有怎样的数量关系？(1)写出表示写出表示y与与x的函数关系的式子；的函数关系的式子；解：行驶路程解：行驶路程x是自变量，邮箱中的油是自变量，邮箱中的油量量y是是x的函数，它们的关系为：的函数，它们的关系为：y=50-0.1x像像y=50-0.1x这样，用关于自变量的数学这样，用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，这种式式子表示函数与自变量之间的关系，这种式子叫做函数的子叫做函数的.例例1

8、汽车油箱中有汽油汽车油箱中有汽油50L.如果不再如果不再加油，那么油箱中的油量加油，那么油箱中的油量y(单位：单位：L)随行随行驶路程驶路程x(单位：单位：km)的增加而减少，耗油量的增加而减少，耗油量为为0.1L/km.y=50-0.1xx的取值范围？的取值范围？：仅从式子：仅从式子y=50-0.1x看，看，x可以取可以取任意实数任意实数.但是考虑到但是考虑到x代表的实际意义为行代表的实际意义为行驶路程，因此驶路程，因此x不能取负数不能取负数.行驶中的耗油量行驶中的耗油量为为0.1x，它不能超过邮箱中现有油量，它不能超过邮箱中现有油量50，即：，即：0.1x50.因此，自变量因此，自变量x的

9、取值范围是的取值范围是0 x500.像这样，像这样，使函数有意义使函数有意义的的自变量的取值自变量的取值叫做叫做自变量的取值范围自变量的取值范围.(2)汽车行驶汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？时，油箱中还有多少汽油？：汽车行驶汽车行驶200km时，油箱中的汽时，油箱中的汽油量是函数油量是函数y=50-0.1x在在x=200时的函数值时的函数值.将将x=200带入带入y=50-0.1x,得：得：y=50-0.1200=30答：汽车行驶答：汽车行驶200km时，油箱中还有时，油箱中还有30L汽油汽油.练习1.梯形的上底长梯形的上底长2cm，高，高3cm，下底长，下底长xcm大于上底长，但不超过大于上底长，但不超过5cm.写出梯形面写出梯形面积积S关于关于x的函数解析式及自变量的函数解析式及自变量x的取值范围的取值范围.2x512S=(2+x)3；2.写出下列函数中自变量写出下列函数中自变量x的取值范围的取值范围.3.当当x=3时，函数时，函数y=x23x7的函数值为多少？的函数值为多少？x为任意实数为任意实数y=2x-3x-10yx1yx121x12x+10 x12y=x23x7=(-3)2-3(-3)-7=11函数函数函数的概念函数的概念函数解析式函数解析式自变量取值范围自变量取值范围