八年级数学下册51认识分式课件(新版)北师大版.ppt

1、第五章第五章 分式与分式方程分式与分式方程1 1 认识分式认识分式课前预习课前预习1.下列各式中 分式有_，整式有_（填序号）2 当a=2时，分式 的值为_3（m-3）（m+2）写成分式为_，且当m_时，分式有意义4 当x_时，分式 有意义；当x=_时，这个分式的值为零5 当x=_时，分式 的值为零；当分式 时，x=_2为任意实数为任意实数 13名师导学名师导学新知新知 1 1分式的概念分式的概念【例例1 1】下列式子是分式的是（）解析解析判断分式的依据是看分母中是否含有字母.解解的分母中含有字母，因此是分式.故选B.注意不是字母，是常数.答案答案B举一反三举一反三分别指出下列哪些是分式，整式

2、，并说明原因.解：（解：（1）（）（3）是整式，因为虽然有分母，但分母中不含字）是整式，因为虽然有分母，但分母中不含字母；母；（2）（）（4）（）（7）是分式，因为分母中含有字母；）是分式，因为分母中含有字母；（5）（）（6）是整式，因为代数式中没有分母）是整式，因为代数式中没有分母.新知新知2分式有意义、无意义或等于零的条件分式有意义、无意义或等于零的条件使分式有意义的条件：分母不等于零 分式的分母是一个含有字母的整式，而整式的值随字母取值的不同而变化，字母的取值要保证使分母不等于零使分式无意义的条件：分母的值等于零分式的值为零的条件：一是分子等于零；二是分母不等于零【例例2 2】x取什么值

3、时，分式 存在以下情况:（1）无意义？（2）有意义？（3）值为零？解析解析（1）使分式无意义的条件是分母的值等于0；（2）分母不等于零时，分式有意义；（3）分式值为零的条件是分子等于零，而分母不等于零解解（1）由x（x+4）=0得x=0或x+4=0，即x=0或x=-4.所以当x=0或x=-4时，分式 无意义.（2）因为当x=0或x=-4时，分式 无意义，所以当x0且x-4时，分式 有意义.（3）由|x|-4=0得|x|=4，即x=4或x=-4.又x=4时,x（x+4）0；x=-4时，x（x+4）=0，所以当x=4时，分式 的值为零.举一反三举一反三1.要使分式 有意义，则x的取值应满足（）A.

4、x2 B.x2C.x2 D.x22.若分式 的值为0，则x的值为（）A.2或-1 B.0C.2D.-13.在式子 中，x可以取2和3的是（）BC C 新知新知3分式的值为正分式的值为正（或负）（或负）数的条件数的条件（1）要使分式的值为正数，即分式的值大于零，必须使分子、分母取相同的符号，即分子、分母同正或同负；（2）要使分式的值为负数，即分式的值小于零，必须使分子、分母取异号，即分子为正、分母为负，或分子为负、分母为正【例例3 3】（1）当x取何值时，分式 的值为正数？（2）当x取何值时，分式 的值为负数？解析解析（1）中分式的值为正数，要使分子、分母同号，分同正和同负两种情况；（2）中分式的值为负数，要使分子、分母异号，也分两种情况讨论举一反三举一反三新知新知4分式的基本性质分式的基本性质【例例4 4】写出下列等式中所缺的分子或分母:解析解析本题是分式基本性质的应用.答案答案（1）bc（2）ma+mb（3）x-y举一反三举一反三abca+1a3a2新知新知 5约分约分把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分 约分的依据是分式的基本性质 进行约分时，要注意分式的分子、分母都是乘积的形式时才可以约分【例例5 5】将下列各式约分解析解析分式的约分首先要寻找分式中分子与分母的公因式（如果分式中分子与分母是多项式,应先因式分解），然后再将公因式约去举一反三举一反三