八年级数学上册第4章一次函数42一次函数与正比例函数课件新版北师大版.ppt

1、4.2 一次函数与正比例函数1、什么叫函数?在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定唯一一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量。2、函数有哪些表示方法?图象法、列表法、关系式法创设情境创设情境 温故探新温故探新 1、某弹簧的自然长度为某弹簧的自然长度为3 cm，在弹性限度内，所，在弹性限度内，所挂物体的质量挂物体的质量x每增加每增加1kg，弹簧长度，弹簧长度y增加增加0.5cm。x/kg012345y/cm5.544.5533.5(1)计算所挂物体的质量分别为计算所挂物体的质量分别为 1 kg，2 kg，3 kg，4 kg，5 kg时的长度，并填

2、入下表：时的长度，并填入下表：(2)你能写出你能写出x与与y之间的关系吗？之间的关系吗？合作交流探究新知合作交流探究新知2 2、某辆汽车油箱中原有油某辆汽车油箱中原有油60L,60L,汽车每行驶汽车每行驶50km50km耗油耗油6L6L。(1)(1)完成下表：完成下表：汽车行使路汽车行使路程程x/kmx/km0 05050100100150150200200300300耗油量耗油量y/y/L(2)(2)你能写出你能写出y y与与x x的关系吗的关系吗?(3)(3)你能写出油箱你能写出油箱剩余油量剩余油量z(L)z(L)与汽车行驶路与汽车行驶路程程x(km)x(km)之间的关系式吗之间的关系式吗

3、?合作交流探究新知合作交流探究新知上面的三个关系式中，有什么上面的三个关系式中，有什么共同之处共同之处？(1)(2)(3)若两个变量若两个变量 x x、y y之间的关系可以表示成之间的关系可以表示成y=kx+b(y=kx+b(b为常数，为常数，k0k0）的形式，则称）的形式，则称y y是是x x的的一次函数一次函数.（x x为自变量，为自变量，y y为因变量为因变量.）特别地，当特别地，当b=0b=0时，即时，即y=kxy=kx，称，称y y是是x x的的正比例正比例函数函数.思考：思考：正比例正比例函数一定是函数一定是一次一次函数吗？函数吗？合作交流探究新知合作交流探究新知1.1.在函数在函

4、数(1)(1)y =，（，（2 2）y=x-5,(3)-5,(3)y=-4=-4x，(4)(4)y=2=2x-3-3x,(5),(5)y=中中是一次函数的是是一次函数的是 ，是正比例函数，是正比例函数的是的是 .3x1x-22(2),(3)(3)合作交流探究新知合作交流探究新知例1 写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？(1)汽车以60km/h的速度匀速行驶,行驶路程为y(km)与行驶时间x(h)之间的关系;(2)圆的面积y(cm2)与它的半径x(cm)之间的关系.(3)某水池有水15cm3，现打开进水管进水，进水速度为5cm3/h，xh后这个水池内

5、有水ycm3。是正比例函数，也是一次函数是正比例函数，也是一次函数不是正比例函数，也不是一次函数不是正比例函数，也不是一次函数是一次函数，但不是正比例函数是一次函数，但不是正比例函数合作交流探究新知合作交流探究新知例2 我国自2011年9月1日起，个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于3500元的部分不收税；月收入超过3500元但低于5000元的部分征收3%的所得税如某人月收入3860元，他应缴纳个人工资、薪金所得税为(3860-3500)3%=10.8(元)(1)当月收入大于3500元而又小于5000元时，写出应缴纳所得税y(元)与月收入x(元)之间的关系式(2)某人月收入为4160元

6、，他应缴纳所得税多少元？(3)如果某人本月缴所得税19.2元，那么此人本月工资、薪金收入是多少以元？合作交流探究新知合作交流探究新知解:(1)当月收入大于3500元而又小于5000元时,y=(x3500)3%,即y=0.03x105；(2)当x=4160时,y=0.034160105=19.8(元)；(3)因为(50003500)3%=45(元),19.20时，y的值随着x值得增大而增大;当kx2时，比较 y1与y2的大小,并说明理由.反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知（1）函数与图象之间是一一对应的关系；（2）正比例函数的图象是一条经过原点的直线；（3）作正比例函数图象时，只取原点及另一个点，就能很快作出 一般取(0，0)，(1，k)这两点。(4)正比例函数y=kx中，当k0时，y的值随x的增大而增大，图象经过一、三象限；当k0时，y的值随x的增大而减小。图象经过二、四象限。课堂小结布置作业课堂小结布置作业 人生的价值，并不是用时间，而是用深度去衡量的。列夫托尔斯泰