八年级数学上册第12章全等三角形122三角形全等的判定课件新版新人教版.ppt

1、12.2（ASA）（AAS）我们已学了那些判定我们已学了那些判定三角形全等的方法三角形全等的方法?三边三边对应相等的两个三角形全等。对应相等的两个三角形全等。*边边边边边边（SSSSSS）：*边角边（边角边（SAS）：有有两边和它们夹角两边和它们夹角对应相等的两个三角对应相等的两个三角形全等。形全等。一张教学用的三角形硬纸板一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具作一张与原来同样大小的新教具吗？能恢复原来三角形的原貌吗？吗？能恢复原来三角形的原貌吗？怎么办？可以帮帮我吗？CBEAD1、两角夹边两角夹边对应相等。对应相等。共三种

2、情况共三种情况2、有、有两个角两个角和和其中一个角的对边其中一个角的对边对应相等对应相等3、有有两个角两个角对应相等，以及对应相等，以及一个三角形中一个三角形中 的夹边的夹边与与另一个三角形中一对应角的对边另一个三角形中一对应角的对边 对应相等。对应相等。如果两个三角形具备两角一边对如果两个三角形具备两角一边对应相等，有几种可能情况？应相等，有几种可能情况？我们先来探究两角夹边对应相等时两个三角形是否全等 先任意画一个先任意画一个ABCABC，再画一个，再画一个DEFDEF使得使得EF=BCEF=BC，E E=B=B，F F=C=C；画法：画法：1、画画EF=BC 2、画、画MEF=B;再画再

3、画NFE=C EM、FN交于点交于点D.DEFABCABCABCABCMN观察所得的两个三角形是否全等。观察所得的两个三角形是否全等。公理3（全等三角形判定3）有有两个角两个角和它们和它们夹边夹边对应相等的两对应相等的两个三角形全等个三角形全等用符号语言表达为：用符号语言表达为：ABCDEF在在ABC与与DEF中中 ABC DEF（ASA）A=DB=EAB=DE(简写成简写成“角边角角边角”或或“ASA”）。）。如图：如图：在在ABC和和DEF中，中，A=D，B=E，BC=EF，ABC与与DEF全等吗？全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？ABCDEF证明：证

4、明：ABC=180oDEF=180o C=F又又 A=D，B=E 在在ABC和和DEF中中B=EC=FBC=EF ABC DEF （ASA）有有两个角两个角和和其中一个角的对边其中一个角的对边对应相等对应相等的两个三角形是否全等？的两个三角形是否全等？有有两个角两个角和和其中一个角的对边其中一个角的对边对应相等对应相等的两个三角形全等。的两个三角形全等。公理3的推论ABCDEF用符号语言表达为：用符号语言表达为：在在ABC和和DEF中中 ABC DEF （AAS）A=DBC=EFB=E(简写成简写成“角角边角角边”或或“AAS”）例题讲解：例题讲解：例例1.已知：点已知：点D在在AB上，点上，

5、点E在在AC上，上，BE和和CD相交于点相交于点O，AB=AC，B=C。求证：求证：BD=CE AEDCBO如果把已知中的如果把已知中的AB=AC改成改成AD=AE,那么那么BD和和CE还相等么？为什还相等么？为什么？么？思考 有两个角对应相等，以及一个三角形中两个对有两个角对应相等，以及一个三角形中两个对应角的夹边与另一个三角形中一对应角的对边对应应角的夹边与另一个三角形中一对应角的对边对应相等的两个三角形是否全等呢？相等的两个三角形是否全等呢？ABCD观观察察（1 两个三角形并非有两角一边对应相等便能判别它两个三角形并非有两角一边对应相等便能判别它们全等，是满足（们全等，是满足（ASA）和

6、（）和（AAS）吧？）吧？ABCD观观察察如图：如图：ABC是直角三角形，是直角三角形，ACB90o,CD AB,AB,垂足为垂足为D D。则在则在ACD与与CBD中便有：中便有：A=1 ADC=CDB=90oCD=CD试想试想ACD与与CBD会全等吗？会全等吗？（1 两个三角形并非有两角一边对应相等便能判别它两个三角形并非有两角一边对应相等便能判别它们全等，只有满足（们全等，只有满足（ASA）和（）和（AAS）才行。）才行。例例2.如图，如图，1=2，3=4 求证：求证：AC=AD如果把已知中的如果把已知中的3=4改成改成,D=C此题又如何此题又如何?CAD1 1B2 23 34 4OACD

7、BAO=BO1.如图，如图，AB、CD相交于点相交于点O，已知，已知A=B添加条件添加条件 （填一个即可）（填一个即可）就有就有 AOC BOD还有吗？还有吗？1、如图，已知、如图，已知1=2，3=4，BD=CE 求证：求证：AB=AC4213ABCED2、如图，、如图，ABCD，ADBC，那么，那么AB=CD吗？吗？为什么？为什么？AD与与BC呢？呢？ABCD12341.如图，要测量河两岸相对的两点如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，的距离，可以在可以在AB的垂线的垂线BF上取两点上取两点C，D，使，使BC=CD，再定出再定出BF的垂线的垂线DE，使，使A，C，E在一条直线上，在一条直

8、线上，这时测得这时测得DE的长就是的长就是AB的长。为什么？的长。为什么？ABC DEF2、如图，已知、如图，已知1=2 3=4求证：求证：BD=CDABCDE12341.已知已知:点点E是正方形是正方形ABCD的边的边CD上一点，上一点，点点F是是CB的延长线上一点，且的延长线上一点，且EAAF，求证：求证：DE=BFABCDEF2.如图，如图，CDAB于于D，BEAC与与E，BE、CD交于交于O，且，且AO平分平分BAC，求证：，求证：OB=OCABCEDO1.你能总结出我们学过哪些判定三角形你能总结出我们学过哪些判定三角形 全等的方法吗？全等的方法吗？2.要根据题意选择适当的方法。要根据

9、题意选择适当的方法。3.证明线段或角相等，就是证明它们所证明线段或角相等，就是证明它们所 在的两个三角形全等。在的两个三角形全等。编后语 听课不仅要动脑，还要动口。这样，上课就能够主动接受和吸收知识，把被动的听课变成了一种积极、互动的活动。这对提高我们的学习积极性和口头表达能力，以及考试时回答主观题很有帮助的。实践证明，凡积极举手发言的学生，学习进步特别快。上课的动口，主要有以下几个方式：第一，复述。课本上和老师讲的内容，有些往往非常专业和生硬，不好理解和记忆，我们听课时要试着用自己的话把这些知识说一说。有时用自己的话可能要啰嗦一些，那不要紧，只要明白即可。第二，朗读。老师要求大家朗读课文、单词时一定要出声地读出来。第三，提问。听课时，对经过自己思考过但未听懂的问题可以及时举手请教，对老师的讲解，同学的回答，有不同看法的，也可以提出疑问。这种方法也可以保证自己集中注意力。第四，回答问题。上课时积极回答问题是吸收知识的有效途径。课堂上回答问题要主动大胆。回答时要先想一想“老师提的是什么问题?”，“它和学过的内容有什么联系？”，并先在头脑中理一理思路，想好回答时，先答什么，后答什么。老师对你的回答做出点评和讲解，指出大家都应该注意的问题和标准答案时你一定要仔细听讲，从中发现哪些是应当记住和掌握的。2023-5-2最新中小学教学课件202023-5-2最新中小学教学课件21谢谢欣赏！