八年级下册数学321菱形的性质课件.ppt

1、观观 察察下面的图形中有你熟悉的吗？三菱汽车标志欣赏三菱汽车标志欣赏读一读读一读 越王勾践剑，一把在地下埋藏了越王勾践剑，一把在地下埋藏了2000多年的古剑，出土时依然寒气逼人，多年的古剑，出土时依然寒气逼人，毫无锈蚀，锋利无比，稍一用力，便可毫无锈蚀，锋利无比，稍一用力，便可将多层白纸划破，剑身上整齐排列的黑将多层白纸划破，剑身上整齐排列的黑色色菱形菱形暗花纹。暗花纹。有一组有一组邻边相等邻边相等的的平行四边形平行四边形叫做菱形；叫做菱形；AB=BC四边形四边形ABCD是菱形是菱形ABCD 小明是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对小明是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚

2、线剪下，打开即可折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道你知道其中的道理吗？从这个图形中你有什么发现？其中的道理吗？从这个图形中你有什么发现？如何利用折纸、剪切的方法，如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？既快又准确地剪出一个菱形的纸片？已知四边形已知四边形ABCD是菱形，根是菱形，根据裁剪的过程，回答下列问题据裁剪的过程，回答下列问题ABCDO123456781、图中有哪些、图中有哪些相等的线段相等的线段？2、图中有哪些、图中有哪些相等的角？相等的角？3、图中有哪些、图中有哪些特殊形状的三角形特殊形状的三角形？是哪些？是哪些？4、菱形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？、菱

3、形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？分别是什么？对称轴间有什么关系？分别是什么？对称轴间有什么关系？已知四边形已知四边形ABCD是菱形是菱形ABCDO123456781、相等的线段：、相等的线段：AB=CD=AD=BC OA=OC OB=OD2、相等的角：、相等的角：DAB=BCD ABC=CDA AOB=DOC=AOD=BOC=90 1=2=3=4 5=6=7=8已知四边形已知四边形ABCD是菱形是菱形ABCDO123456783、等腰三角形有：、等腰三角形有：ABC DBC ACD ABD4、直角三角形有：、直角三角形有：RtAOB RtBOC RtCOD RtDOA5、菱形是中心对称和轴对

4、称图形吗？、菱形是中心对称和轴对称图形吗？它的对称中心和对称轴分别是什么？对它的对称中心和对称轴分别是什么？对称轴之间有什么位置关系称轴之间有什么位置关系都是都是 对角线的交点和两条对角线对角线的交点和两条对角线（AC、BD所在的直线）所在的直线）互相垂直互相垂直【菱形的面积公式【菱形的面积公式】菱形是菱形是特殊的平行四边形特殊的平行四边形,那么能否利用平行四边形那么能否利用平行四边形面积公式计算菱形的面积面积公式计算菱形的面积吗吗?菱形ABCDOES菱形=BC.AE思考思考:计算菱形的面积除了上式方法外计算菱形的面积除了上式方法外,利用对利用对角线能角线能 计算菱形的面积公式吗计算菱形的面积

5、公式吗?21 =SABD+SBCD =ACBD S菱形菱形ABCD菱形的面积菱形的面积=底底高高=对角线乘积的一半对角线乘积的一半为什么为什么?菱形的菱形的 两条对角线互相平分两条对角线互相平分菱形的对边平行菱形的对边平行边边对角线对角线 角角菱形的四条边相等菱形的四条边相等菱形的对角相等菱形的对角相等菱形的邻角互补菱形的邻角互补菱形的两条对角线互相垂直平分，菱形的两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角每一条对角线平分一组对角。ADCBO菱形的面积菱形的面积=底底高高=对角线乘积的一半对角线乘积的一半菱形是轴对称图形：菱形是轴对称图形：对称轴是对角线所在的直线对称轴是对角线所在的直线

6、1.1.已知菱形的周长是已知菱形的周长是12cm12cm，那，那么它的边长是么它的边长是_._.2.2.菱形菱形ABCDABCD中中ABCABC6060度，度，则则BACBAC_。3cm3cm6060度度3 3、菱形的两条对角线长分别为、菱形的两条对角线长分别为6cm6cm和和8cm8cm，则菱形的边长是（则菱形的边长是（）CA.10cm B.7cm C.5cm D.4cmABCDO34有关菱形问题可转化为有关菱形问题可转化为直角三角形或直角三角形或等腰三角形等腰三角形的问题来解决的问题来解决练习练习1.菱形菱形ABCD的两条对角线的交点的两条对角线的交点 为为O,已知已知AB5cm,OB3c

7、m,求菱形求菱形ABCD的两条对角线的长度，以及它的面积的两条对角线的长度，以及它的面积菱形菱形ABCD的两条对角线互相垂直平分的两条对角线互相垂直平分 BD=2OB=23=6(cm)在在RtAOB中，有中，有222AOABOB2222534AOABOB28ACAO 菱形菱形ABCD的面积的面积211862422AC BDcm 解解ABCDO 41ABCD练习练习2 2：如图，菱形花坛：如图，菱形花坛ABCDABCD的边长为的边长为20m20m，ABCABC6060，沿着菱形的对角线修建了两条，沿着菱形的对角线修建了两条小路小路ACAC和和BDBD，求两条小路的长和花坛的面积，求两条小路的长和

8、花坛的面积（分别精确到分别精确到0.01m0.01m和和0.1m 0.1m ）2OO解：解：花坛花坛ABCD是菱形是菱形 ACBD,ABO=ABC=60=302121 AB=BC=CD=AD=80=20(m)41在在RtOAB中，中，AO=AB=20=10(m)2121BO=17.32（m）22221020 AOAB 花坛的两条小路长花坛的两条小路长 AC=2AO=20(m)BD=2BO 34.64(m)花坛的面积花坛的面积 =ACBD346.4()ABCDS菱形212m小结：小结：请同学们说出本节课你学到了哪些请同学们说出本节课你学到了哪些知识知识。作业作业：课本课本91页第页第2题题请你动脑筋请你动脑筋把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分能判断重叠部分ABCD的形状吗？的形状吗？ACDB