全等三角形的判定ASAAAS课件.ppt

1、如图如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一现在他要到玻璃店去配一块形状完全一 样的样的玻璃玻璃,那么最省事的办法是那么最省事的办法是（)(A)带去带去(B)带去带去(C)带去带去(D)带和去带和去C(2)三条边三条边(1)三个角三个角(3)两边一角两边一角(4)两角一边两角一边当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种情况当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种情况:SSS不能不能!SAS可以可以SSA不可以不可以？ASA?AAS?ACBACBDE 先任意画一个先任意画一个ABC，再画一个，再画一个 ABC,使使AB=A

2、B,A=A，B=B,.把画好的把画好的 ABC剪下，放到剪下，放到ABC上，它们全等吗？上，它们全等吗？现在同学们把我们所画的两个三角形重合在一现在同学们把我们所画的两个三角形重合在一起，你发现了什么？起，你发现了什么？两角和它们的夹边对应相等的两个三角两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（简写为形全等（简写为“角边角角边角”或或“ASAASA”)发现的结果是：两个三角形完全重合。发现的结果是：两个三角形完全重合。ACBACBDE从而我们又得到了一个判定两个三角形全的方法：从而我们又得到了一个判定两个三角形全的方法：符符 号号 语语 言言CBAFED三角形全等的判定三角形全等的判定3 3

3、两角和它们的夹边对应相等的两个三角两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（简写为形全等（简写为“角边角角边角”或或“ASAASA”)证明：在证明：在ABE和和ACD中中 A=A（公共角）（公共角）AB=AC（已知）（已知）B=C（已知）（已知）ABE ACD（ASA)AD=AE（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应边相等）又又 AB=AC（已知）（已知）AB-AD=AC-AE（等式的性质）（等式的性质）例例3、已知：点、已知：点D在在AB上，点上，点E在在AC，AB=AC，B=C.求证：求证：AD=AE即即 BD=CE 你能证明你能证明 BD=CE吗？吗？2.2.如图，要测量池塘两岸相

4、对的两点如图，要测量池塘两岸相对的两点A,BA,B的距离，可以的距离，可以在池塘外取在池塘外取ABAB的垂线的垂线BFBF上的两点上的两点C,D,C,D,使使BC=CD,BC=CD,再画出再画出BFBF的垂线的垂线DE,DE,使使E E与与A A，C C在一条直线上，这时测得在一条直线上，这时测得DEDE的的长就是长就是ABAB的长，为什么？的长，为什么？教材教材P41页页已知：如图，已知：如图，DBA=CBA，DAB=CAB求证：求证：AC=ADADBC证明：在ACB和ADB中 DAB=CAB AB=AB （公共边）ABD=ABC ACB ADB（ASA)AC=AD 从上面可知：两个角和其中

5、一个角的对边对应相等从上面可知：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。简写成的两个三角形全等。简写成“角角边角角边”或或“AAS”探究探究2ABCDEF 例例4：在：在 ABC和和 DEF中，中，A=D，B=E，BC=EF，ABC与与DEF全等吗？能利全等吗？能利用角边角证明你的结论吗？用角边角证明你的结论吗？在在ABC和和DEF中中 ABC DEF（ASA)C=F AB=EF B=E证明：证明：A=D，B=E 1800-A-B=1800-D-E即即 C=F1.已知：如图，已知：如图，ABBC，ADDC，垂足分别为，垂足分别为B、D，1=2求证：求证：AB=AD教材教材P41页页巩

6、固练习：一、判断题：一、判断题：1 1、有两角和一边对应相等的两个三角形全等。（、有两角和一边对应相等的两个三角形全等。（）2 2、有两边和一角对应相等的两个三角形全等。（、有两边和一角对应相等的两个三角形全等。（）二、填空题：二、填空题：1 1、如图、如图1 1，ADAD交交BCBC于于O O，ABCDABCD且且AB=CD,AB=CD,那么那么AO=AO=,BO=,BO=.2 2、若、若ABCABC的的B=C,B=C,ABC ABC的的 B=C B=C，且，且BC=BC,BC=BC,那么那么ABCABC与与 ABC ABC全吗？全吗？。3 3、如图、如图2 2，AC=ABAC=AB，ADA

7、D平分平分CADCAD，E E在在ADAD上，则图中全等的三角形有上，则图中全等的三角形有 对。对。（图1）ABDCODABCE（图2）DOCO不一定全等不一定全等三三 1.说说你的收获说说你的收获 2.目前我们学了几种判定三角形全等的方目前我们学了几种判定三角形全等的方法。法。小 结(SSS)(SAS)(A A)或（或（AAS）1.如图，如图，1=2，3=4 求证：求证：AC=ADCADB1234用一用，懂了吗？用一用，懂了吗？1=2,D=C（已知）（已知）DBA=BCA在在ABD和和ABC中中1=2 AB=AB（公共边）（公共边）DBA=BCAABD ABC（ASA）证明：证明：ABD与与ABC是否全等呢？是否全等呢？思考：用ASA条件可以证明吗？思考：用AAS可以证明吗？