全等三角形的专题复习课-初中数学教师优质课比赛课件.ppt
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1、人教版人教版两种数学思想两种数学思想如图,某段河流的两岸是平行的,数学兴趣小组在老师的带领下如图,某段河流的两岸是平行的,数学兴趣小组在老师的带领下不用涉水过河就测到了河的宽度,他们是这样做的:在河流的不用涉水过河就测到了河的宽度,他们是这样做的:在河流的一条岸边一条岸边B点,选对岸正对的一棵树点,选对岸正对的一棵树A;沿河岸直走;沿河岸直走20步有一棵步有一棵树树C,继续前,继续前 行行20步到达步到达D处;从处;从D处沿岸垂直的方向行处沿岸垂直的方向行走,当走,当到达到达A树正好被树正好被C树遮挡住的树遮挡住的E处停止行走;测得处停止行走;测得DE的长就是河的长就是河宽宽AB.请你证明他们
2、做法的正确性请你证明他们做法的正确性由做法知:由做法知:ABC EDC(ASA)ABED,即他们的做法是正确的即他们的做法是正确的建模思想建模思想1如图,已知如图,已知ABAE,CD,BCED,点,点F是是CD的中点,则的中点,则AF平分平分BAE,为什么?,为什么?转化思想转化思想1连接连接BF,EF.BCF EDF(SAS)BFEF.ABF AEF(SSS)BAFEAF.AF平分平分BAE.四种思考方法四种思考方法1如图,已知如图,已知ABC,以,以 AB,AC为边分别向为边分别向ABC外作等边外作等边ABD和等边和等边ACE,连接,连接BE,CD,请你完成图形,请你完成图形(尺规作图,尺
3、规作图,不写作法,保留作图痕迹不写作法,保留作图痕迹),并证明:,并证明:BECD;构造全等三角形法构造全等三角形法完成作图,如图所示完成作图,如图所示解:解:证明:证明:ABD和和ACE都是等边三角形,都是等边三角形,ADAB,ACAE,BADCAE60.BADBACCAEBAC,即即CADEAB.CAD EAB.CDEB,即,即BECD.点点变式:如图,已知变式:如图,已知ABC,以,以AB,AC为边分别向为边分别向ABC外作正方外作正方形形ABFD和正方形和正方形ACGE,连,连 接接BE,CD,猜想,猜想BE与与CD有什么有什么数量关系?数量关系?并说明理由并说明理由 BECD.理由如
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