19秋启东九年级数学下徐州（JS）作业8.ppt

1、# 第第1题题 2 题号题号 PPT页码页码 题号题号 PPT页码页码 目录目录 题号题号 PPT页码页码 第第2题题 3 第第3题题 4 第第4题题 5 第第5题题 6 第第6题题(1) 8 第第6题题(2) 9 第第6题题(3) 10 第第7题题 12 第第8题题 13 第第9题题 15 第第10题题 16 第第11题题 17 第第12题题(1) 20 第第12题题(2) 22 第第13题题(1) 28 第第13题题(2) 30 第第14题题(1) 32 第第14题题(2) 34 第第14题题(3) 37 返回目录 # 第第1题题 1若二次函数若二次函数 yx2mx 的图像的对称轴是直的图

2、像的对称轴是直 线线 x3，则则 m 的值为的值为( ) A3 B3 C6 D6 D 返回目录 # 第第2题题 2若抛物线的顶点坐标是若抛物线的顶点坐标是(2，1)且经过点且经过点(1， 8)，则该抛物线的表达式是则该抛物线的表达式是( ) Ay9(x2)21 By7(x2)21 Cy(x2)21 Dy7 9(x 2)21 C 返回目录 # 第第3题题 3已知二次函数的图像经过已知二次函数的图像经过(1，0)，(2，0)和和(0， 2)三点三点，则该函数的表达式是则该函数的表达式是_ yx23x2 返回目录 # 第第4题题 4已知抛物线已知抛物线 yax2bxc 的对称轴为直线的对称轴为直线

3、x2，且经过点且经过点(4，0)，(2，6)，则这个二次函数则这个二次函数 的表达式为的表达式为_ y1 6x 2 2 3x 16 3 返回目录 # 第第5题题 图放大图放大 5已知二次函数已知二次函数 yax2bxc 的图像如图的图像如图， 则这个二次函数的表达式是则这个二次函数的表达式是 y_ yx22x 返回目录 # 第第5题题 图还原图还原 返回目录 # 第第6题题(1) 6根据下列条件根据下列条件，分别求抛物线对应的函数表分别求抛物线对应的函数表 达式达式 (1)抛物线的顶点坐标为抛物线的顶点坐标为(1，3)，且过点且过点(2，1)； 解：解：设设抛物线的表达式为抛物线的表达式为 y

4、a(x1)23， 把把(2， 1)代入得代入得 a(21)231， 解得解得 a2， 所以抛物线的表达式为所以抛物线的表达式为 y2(x1)23. . 返回目录 # 第第6题题(2) 6根据下列条件根据下列条件，分别求抛物线对应的函数表分别求抛物线对应的函数表 达式达式 (2)抛物线抛物线的对称轴为直线的对称轴为直线 x2，且过点且过点 A(1， 5)，B(1，3)； 解：解：设抛物线的表达式为设抛物线的表达式为 yax2bxc， 根据题意得根据题意得 b 2a 2， abc5， abc3， 解得解得 a 1， b4， c2， 所以抛物线的表达式为所以抛物线的表达式为 yx24x2. . 返回

5、目录 # 第第6题题(3) 6根据下列条件根据下列条件，分别求抛物线对应的函数表分别求抛物线对应的函数表 达式达式 (3)当当 x1 时时，y 随随 x 的增大而增大；当的增大而增大；当 x1 时时，y 随随 x 的增大而减小的增大而减小，函数的最小值为函数的最小值为 4，且图且图 像经过点像经过点(3，6) 返回目录 # 第第6题题(3) 解：解：根据题意得抛物线的对称轴为直线根据题意得抛物线的对称轴为直线 x1， 则抛物线的顶点坐标为则抛物线的顶点坐标为(1，4)， 设抛物线的表达式为设抛物线的表达式为 ya(x1)24， 把把(3，6)代入得代入得 a(31)246，解得解得 a1 2，

6、 ， 所以抛物线的表达式为所以抛物线的表达式为 y1 2(x 1)24. . 返回目录 # 第第7题题 7已知一个二次函数已知一个二次函数，当当 x1 时时，y 有最大值有最大值 8， 其图像的形状、 开口方向与抛物线其图像的形状、 开口方向与抛物线 y2x2相同相同， 则这个二次函数的表达式是则这个二次函数的表达式是( ) Ay2x2x3 By2x24 Cy2x24x8 Dy2x24x6 D 返回目录 # 第第8题题 8如图如图，已知二次函数已知二次函数 ya(xh)2k(a，h， k 为常数为常数)在坐标平面上的图像通过在坐标平面上的图像通过(0，5)，(15，8) 两点若两点若 a0，0

7、h10，则则 h 的值可的值可能为能为( ) A5 B6 C7 D8 图放大图放大 D 返回目录 # 第第8题题 图还原图还原 返回目录 # 第第9题题 9已知一条抛物线经过已知一条抛物线经过 E(0，10)，F(2，2)， G(4，2)，H(3，1)四点四点，选择其中两点用待定系数法选择其中两点用待定系数法 能求出抛物线表达式的为能求出抛物线表达式的为( ) AE，F BE，G CE，H DF，G C 返回目录 # 第第10题题 10已知抛物线过点已知抛物线过点 A(2，0)，B(1，0)，与与 y 轴交于点轴交于点 C，且且 OC2，则这条抛物线的表达式为则这条抛物线的表达式为 _ yx2

8、x2 或或 yx2x2 返回目录 # 第第11题题 11已知二次函数的图像与已知二次函数的图像与 x 轴的两个交点轴的两个交点 A， B 关于直线关于直线 x1 对称对称，且且 AB6，顶点在函数顶点在函数 y 2x 的图像上的图像上，则这个二次函数的表达式为则这个二次函数的表达式为 _ y2 9x 2 4 9x 16 9 返回目录 # 第第12题题 12(2018宁夏宁夏)如图如图，抛物线抛物线 y1 3x 2 bx c 经过点经过点 A(3 3，0)和点和点 B(0，3)，且这个抛物线且这个抛物线 的对称轴为直线的对称轴为直线 l，顶点为顶点为 C. . 图放大图放大 返回目录 # 第第1

9、2题题 图还原图还原 返回目录 # 第第12题题(1) 12(2018宁夏宁夏)如图如图，抛物线抛物线 y1 3x 2 bx c 经过点经过点 A(3 3，0)和点和点 B(0，3)，且这个抛物线且这个抛物线 的对称轴为直线的对称轴为直线 l，顶点为顶点为 C. . (1)求抛物线的表达式；求抛物线的表达式； 返回目录 # 第第12题题(1) 解：解：抛物线抛物线 y1 3x 2 bxc 经过点经过点 A(3 3， 0)，B(0，3)， 93 3bc0， c3， 解得解得 b 2 3 3 ， c3， 抛物线的表达式为抛物线的表达式为 y1 3x 2 2 3 3 x3. . 返回目录 # 第第1

10、2题题(2) 12(2018宁夏宁夏)如图如图，抛物线抛物线 y1 3x 2 bx c 经过点经过点 A(3 3，0)和点和点 B(0，3)，且这个抛物线且这个抛物线 的对称轴为直线的对称轴为直线 l，顶点为顶点为 C. . (2)连接连接 AB，AC，BC，求求ABC 的面积的面积 解：解：由由(1)知抛物线的对称轴为直线知抛物线的对称轴为直线 x 3， 把把 x 3代入代入 y1 3x 2 2 3 3 x3 得得 y4， 则点则点 C 的坐标为的坐标为( 3，4) 返回目录 # 第第12题题(2) 设直线设直线 AB 的表达式为的表达式为 ykxb， 由直线由直线 AB 经过点经过点 A(

11、3 3，0)，B(0，3)， 可得直线可得直线 AB 的表达式为的表达式为 y 3 3 x3. . 设抛物线的对称轴设抛物线的对称轴 l 与直线与直线 AB 交于点交于点 D，与与 x 轴交于点轴交于点 E， 点点 D 的坐标为的坐标为( 3，m) 将将 D( 3，m)代入代入 y 3 3 x3，解得解得 m2， 返回目录 # 第第12题题(2) 点点 D 的坐标为的坐标为( 3，2)， CDCEDE422. . 如答图如答图，过点过点 B 作作 BFl 于点于点 F， BFOE 3. . BFAEOEAEOA3 3， 返回目录 # 第第12题题(2) S ABC SBCD SACD 1 2

12、CDBF 1 2 CDAE， S ABC1 2CD (BFAE)1 2 23 33 3. . 返回目录 # 第第13题题 13 如图如图， 二次函数的图像的顶点坐标为二次函数的图像的顶点坐标为 1，2 3 ， 现将等腰直角三角板直角顶点放在原点现将等腰直角三角板直角顶点放在原点 O，一个锐一个锐 角顶点角顶点 A 在此二次函数的图像上在此二次函数的图像上，而另一个锐角顶而另一个锐角顶 点点 B 在在第第二象限二象限，且点且点 A 的坐标为的坐标为(2，1) 图放大图放大 返回目录 # 第第13题题 图还原图还原 返回目录 # 第第13题题(1) 13 如图如图， 二次函数的图像的顶点坐标为二次

13、函数的图像的顶点坐标为 1，2 3 ， 现将等腰直角三角板直角顶点放在原点现将等腰直角三角板直角顶点放在原点 O，一个锐一个锐 角顶点角顶点 A 在此二次函数的图像上在此二次函数的图像上，而另一个锐角顶而另一个锐角顶 点点 B 在在第第二象限二象限，且点且点 A 的坐标为的坐标为(2，1) (1)求该二次函数的表达式；求该二次函数的表达式； 返回目录 # 第第13题题(1) 解：解：设二次函数的表达式为设二次函数的表达式为 ya(x1)22 3， ， 图像过点图像过点 A(2，1)， a2 3 1，即即 a1 3， ， 该二次函数的表达式为该二次函数的表达式为 y1 3(x 1)22 3. .

14、 返回目录 # 第第13题题(2) (2)判断点判断点 B 是否在此二次函数的图像上是否在此二次函数的图像上，并说并说 明理由明理由 解：解：点点 B 在这个二次函数的图像上理由如下：在这个二次函数的图像上理由如下： 如答图如答图，分别过点分别过点 A，B 作作 ACx 轴轴，BDx 轴轴，垂足分别为垂足分别为 C，D. . 在在AOC 与与OBD 中中， AOCOBD90BOD，ACO ODB90，OAOB， 返回目录 # 第第13题题(2) AOCOBD， DOAC1，BDOC2， B(1，2)， 当当 x1 时时，y1 3 (11)22 3 2， 点点 B 在这个二次函数的图像上在这个二

15、次函数的图像上 返回目录 # 第第14题题(1) 14(2018天津天津)在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中，有点有点 O(0，0)，点点 A(1，0)已知抛物线已知抛物线 yx2mx2m(m 是常数是常数)的顶点为的顶点为 P. . (1)当抛物线经过点当抛物线经过点 A 时时，求顶点求顶点 P 的坐标；的坐标； 返回目录 # 第第14题题(1) 解：解：抛物线抛物线 yx2mx2m 经过点经过点 A(1，0)， 01m2m，解得解得 m1， 抛物线的表达式为抛物线的表达式为 yx2x2. . yx2x2 x1 2 2 9 4， ， 顶点顶点 P 的坐标的坐标为为 1 2， ，9 4 .

16、. 返回目录 # 第第14题题(2) 14(2018天津天津)在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中，有点有点 O(0，0)，点点 A(1，0)已知抛物线已知抛物线 yx2mx2m(m 是常数是常数)的顶点为的顶点为 P. . (2)若点若点 P 在在 x 轴下方轴下方，当当AOP45时时，求求 抛物线的表达式；抛物线的表达式； 返回目录 # 第第14题题(2) 解：解：抛物线抛物线 yx2mx2m 的顶点的顶点 P 的坐标为的坐标为 (m 2 ，m 2 8m 4 )， 由点由点 A(1，0)在在 x 轴的正半轴上轴的正半轴上，点点 P 在在 x 轴的轴的 下方下方，AOP45知点知点 P 在第

17、四象限在第四象限， 如答图如答图，过点过点 P 作作 PQx 轴于点轴于点 Q， 返回目录 # 第第14题题(2) 则则POQOPQ45，可知可知 PQOQ， 即即m 2 8m 4 m 2 ，解得解得 m10，m210， 当当 m0 时时，点点 P 不在第四象限不在第四象限，舍去舍去，m 10， 抛物线的表达式为抛物线的表达式为 yx210x20. . 返回目录 # 第第14题题(3) 14(2018天津天津)在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中，有点有点 O(0，0)，点点 A(1，0)已知抛物线已知抛物线 yx2mx2m(m 是常数是常数)的顶点为的顶点为 P. . (3)无论无论 m 取

18、何值取何值，该抛物线都经过定点该抛物线都经过定点 H，当当 AHP45时时，求抛物线的表达式求抛物线的表达式 返回目录 # 第第14题题(3) 解：解：由由 yx2mx2mx2m(x2)可知当可知当 x 2 时时，无论无论 m 取何值取何值 y 都等于都等于 4， 点点 H 的坐标为的坐标为(2，4) 过点过点 A 作作 ADAH，交射线交射线 HP 于点于点 D，分别分别 过点过点D， H作作x轴的垂线轴的垂线， 垂足分别为垂足分别为 E， G， 则则DEA AGH90. . DAH90，AHD45， ADH45，AHAD， 返回目录 # 第第14题题(3) DAEHAGAHGHAG90，

19、DAEAHG，ADEHAG， DEAG1，AEHG4， 则点则点 D 的坐标为的坐标为(3，1)或或(5，1) 当点当点 D 的坐标为的坐标为(3， 1)时时， 可得直线可得直线 DH 的的 表达式为表达式为 y3 5x 14 5 ， 点点 P m 2 ，m 2 8m 4 在直线在直线 y3 5x 14 5 上上， 返回目录 # 第第14题题(3) m 2 8m 4 3 5 m 2 14 5 ， 解得解得 m14，m214 5 ， 当当 m4 时时，点点 P 与点与点 H 重合重合，不符合题意不符合题意， m14 5 ； 当点当点 D 的坐标为的坐标为(5， 1)时时， 可得直线可得直线 DH 的的 表达式为表达式为 y5 3x 22 3 ， 返回目录 # 第第14题题(3) 点点 P m 2 ，m 2 8m 4 在直线在直线 y 5 3x 22 3 上上， m 2 8m 4 5 3 m 2 22 3 ， 解得解得 m14(舍舍)，m222 3 . . 综上综上，m14 5 或或 m22 3 ， 返回目录 # 第第14题题(3) 抛物线的表达式为抛物线的表达式为 yx214 5 x28 5 或或yx2 22 3 x44 3 . .