余弦定理、正弦定理(第3课时)余弦定理、正弦定理的应用举例-课件1-人教A版高中数学必修第二册.pptx
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1、人教人教2019A版必修版必修 第二册第二册6.4.3 余弦定理、正弦定理余弦定理、正弦定理 第第3课时课时 余弦定理、正弦定理余弦定理、正弦定理的应用举例的应用举例第六章第六章 平面向量及其应用平面向量及其应用1、正弦定理:、正弦定理:RCcBbAa2sinsinsin(其中:(其中:R为为ABC的外接圆半径)的外接圆半径)2、正弦定理的变形:、正弦定理的变形:CRcBRbARasin2,sin2,sin2RcCRbBRaA2sin,2sin,2sincbaCBA:sin:sin:sin复习回顾复习回顾CabbacBaccabAbccbacos2cos2cos2222222222变形变形ab
2、cbaCcabacBbcacbA2cos2cos2cos222222222余弦定理:余弦定理:在在 中,以下的三角关系式,在解答有关三角中,以下的三角关系式,在解答有关三角形问题时,经常用到,要记熟并灵活地加以运用:形问题时,经常用到,要记熟并灵活地加以运用:ABC;CBACBACBAcos)cos(,sin)sin(2sin2cos,2cos2sinCBACBA1.现实生活中,人们是怎样测量底部不可到达的建筑物的高度呢?又怎样在水平飞行的飞机上测量飞机下方山顶的海拔高度呢?今天我们就来共同探讨这些方面的问题.2.在实际的航海生活中,人们也会遇到如下的问题:在浩瀚的海面上如何确保轮船不迷失方向
3、,保持一定的航速和航向呢?例例1 如图,A,B两点都在河的对岸(不可到达),设计一种测量A,B两点间的距离的方法.并求出A,B间的距离。解:解:测量者可以在河岸边选定两点C,D,测得CD=a,并且在C,D两点分别测得BCA=,ACD=,CDB=,BDA=,在ADC和BDC中,应用正弦定理得类型一 距离问题 例例1 如图,A,B两点都在河的对岸(不可到达),设计一种测量A,B两点间的距离的方法.并求出A,B间的距离。在ADC和BDC中,应用正弦定理得sin()sin()sin()sin 180()aaAC;sinsin.sin()sin 180()aaBC于是,在ABC中,应用余弦定理可得A,B
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