优秀课件湘教版七年级下册52-旋转课件.ppt

1、返回返回湘教版湘教版 SHU XUE 七年级下七年级下本节内容本节内容 5.2我们学了哪些关于图形变换的知识？我们学了哪些关于图形变换的知识？DCBAADCB在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的这样的图形运动图形运动成为成为ABCDEC1A1B1D1E1 如果如果一个图形一个图形沿沿着一条着一条直线对直线对折后折后,它它能够与另一个图形重能够与另一个图形重合，我们就说这合，我们就说这两个两个图形成轴对称图形成轴对称.观察观察 如图如图 5-9,观察钟表的指针，电风扇的叶片，观察钟表的指针，电风扇的叶片，汽车的雨刮器在转动的过程中有什

2、么共同的特征汽车的雨刮器在转动的过程中有什么共同的特征.钟表的指针钟表的指针绕中间的固定点旋转绕中间的固定点旋转，电风扇的叶，电风扇的叶片片绕电机的轴旋转绕电机的轴旋转，汽车的雨刮器，汽车的雨刮器绕支点旋转绕支点旋转.图图5-9 将一个平面图形将一个平面图形F上的每一个点，绕这个平面内上的每一个点，绕这个平面内一定点一定点O旋转同一个角旋转同一个角，（即把图形，（即把图形F上每一个点与上每一个点与定点的连线绕定点定点的连线绕定点O旋转角旋转角），），得到图形得到图形F，如图，如图，图形的这种变换叫做图形的这种变换叫做旋转旋转.这个定点这个定点 O 叫叫旋转中心旋转中心，角角叫做叫做旋转角旋转角

3、.原位置的图形原位置的图形F叫做叫做原像原像，新位置，新位置的图形的图形F叫做图形叫做图形F在旋转下的在旋转下的像像.图图形形F上的每一个点上的每一个点P与它在旋转下的像与它在旋转下的像点点P叫做在旋转下的叫做在旋转下的对应点对应点.图图5-10 旋转的决定因素：旋转的决定因素：旋转中心和旋转角度旋转中心和旋转角度(旋转方向旋转方向).).如图如图 5-11，将三角形，将三角形ABC按逆时针方向绕点按逆时针方向绕点O旋转旋转60得到三角形得到三角形ABC，三角形，三角形ABC内的点内的点P在这个旋转下的像是点在这个旋转下的像是点P，则，则OA与与OA相等吗？相等吗？POP和和AOA相等吗？度数

4、等于多少？相等吗？度数等于多少？探究探究ABCABCO.P P 60图图5-11由旋转的概念可得，由旋转的概念可得，OA与与OA 相等相等.由旋转的概念可得，由旋转的概念可得，POP=60=60=AOA.结论结论 一个图形和它经过旋转所得到的图形中，一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，两组对应点分对应点到旋转中心的距离相等，两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等别与旋转中心的连线所成的角相等.旋转具有下述性质：旋转具有下述性质：ABCBCO.P P 60当三角形当三角形ABCABC旋转到新旋转到新的位置，得到三角形的位置，得到三角形ABCABC，它的形状和大，它

5、的形状和大小发生变化了吗？小发生变化了吗？旋转不改变图形的形状和大小旋转不改变图形的形状和大小.举举例例例例 如图如图5-12，将三角形，将三角形ABC按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转45，得到三角形得到三角形ABC.（1）图中哪一点是旋转中心？）图中哪一点是旋转中心？（2）BCB和和CAC有何关系？它们的度数是有何关系？它们的度数是多少？多少？（3）AB与与AB，AC与与AC有何关系？有何关系？图图5-12解：解：（1）点点A是旋转中心是旋转中心.（2）B与与B，C与与C是对应点是对应点.因为两组因为两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等，且等于旋转角，

6、所以相等，且等于旋转角，所以BAB=CAC=45.（3）因为对应点到旋转中心的距离相等，因为对应点到旋转中心的距离相等，所以所以AB=AB，AC=AC.例例2.2.已知线段已知线段ABAB和点和点OO，画出，画出ABAB绕点绕点OO逆时针旋转逆时针旋转100100后的图形。后的图形。BAOAB.连接连接OA.作作AOC=100，(5).作作BOD=100，(7).连接连接AB线段线段AB就是线段就是线段AB绕点绕点O按逆按逆时针方向旋转时针方向旋转100后的对应线段。后的对应线段。CD(4).连接连接OB注：作旋转后的图形可以转化为作旋转后的对应点注：作旋转后的图形可以转化为作旋转后的对应点(

7、3).在在OC上截取上截取OA=OA(6).在在OD上截取上截取OB=OBEDCBA例例3.如图，如图，E是正方形是正方形ABCD中中CD边上任意一点，以点边上任意一点，以点A为中心，把为中心，把ADE顺时针旋转顺时针旋转90，画出旋转后的图，画出旋转后的图形形.分析：关键是确定分析：关键是确定ADE三个顶点的三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置对应点，即它们旋转后的位置.解：解：因为点因为点A A是旋转中心，所以是旋转中心，所以它的对应点是它本身它的对应点是它本身.在正方形在正方形ABCDABCD中，中，ADAD=ABAB,DABDAB=90=90，所以旋转后点所以旋转后点D D与点与点B

8、B重合重合.设点设点E E的对应点为点的对应点为点E E，因为旋转后的图形与旋，因为旋转后的图形与旋转前的图形重合，所以转前的图形重合，所以ABEABE=ADE ADE=90=90，BEBE=DE.DE.EAE=90 在在CB的延长线上取点的延长线上取点E，使，使BE=DE，E则则ABE为旋转后的图形为旋转后的图形.AB OAB O练习练习1.如图如图,此图案可看成是由图中的哪个基础图形经过此图案可看成是由图中的哪个基础图形经过 怎样的变换而得到怎样的变换而得到?解：解：由左图旋转由左图旋转4 4次可得；次可得；（方法不唯一）（方法不唯一）2.如图，将直角三角形如图，将直角三角形ABO绕点绕点

9、O顺时针旋顺时针旋转转90，作出旋转后的直角三角形作出旋转后的直角三角形.解：解：以以O点为旋转中心点为旋转中心可得，如图：可得，如图：中考中考 试题试题 1.如图如图1 1，P是正是正ABC内的一点，若将内的一点，若将PAB绕点绕点A逆时针旋转到逆时针旋转到PAC，则，则PAP的度数为的度数为_ 解析解析由旋转的性质可知由旋转的性质可知BAP=CAP 所以所以PAP =BAC=60060 2 如图，将如图，将AOB绕点绕点O按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转45后得到后得到AOB，若，若AOB=15，则，则AOB 的度数是（的度数是（）A.25 B.30 C.35 D.40B 1 1、下列现象

10、中属于旋转的有、下列现象中属于旋转的有()()个个 地下水位逐年下降；地下水位逐年下降；传送带的移动；传送带的移动；方向盘方向盘的转动；的转动；水龙头开关的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；钟摆的运动；荡秋千运动。荡秋千运动。A.2 B.3 C.4 D.5 A.2 B.3 C.4 D.5 C2.举出一些生活中的实例，并指出旋转中心和旋转角.旋转的决定因素：旋转的决定因素：旋转中心和旋转角度旋转中心和旋转角度(旋转方向旋转方向).).3.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？哪里？旋转角是哪个角？o点，点，AOA4.如

11、图，它可以看作是由一个菱形绕某一点旋转一个角如图，它可以看作是由一个菱形绕某一点旋转一个角度后，顺次按这个角度同向旋转而得的，度后，顺次按这个角度同向旋转而得的，请你在图中用字母请你在图中用字母O标注出这一点；标注出这一点；每次旋转了每次旋转了_度；度；一共旋转了一共旋转了_次次O6055.5.如图如图E E是正方形是正方形ABCDABCD内一点内一点,将将ABEABE绕点绕点B B顺时针方顺时针方向旋转到向旋转到CBF,CBF,其中其中EB=3cm,EB=3cm,则则BF=_cm BF=_cm，EBF=_EBF=_390FEDCBA7.时钟的时针在不停地转动，从上午时钟的时针在不停地转动，从

12、上午6时到上午时到上午9时，时时，时针的旋转角针的旋转角 度？从上午度？从上午9时到上午时到上午10时时针的时时针的旋转角旋转角 度？度？6.6.如图如图C=30C=30,ABCABC绕绕A A点逆时针旋转点逆时针旋转3030后得到后得到ABC,ABC,则图中度数是则图中度数是3030的角有的角有_8.8.如图将如图将ABCABC绕绕C C点逆时针旋转点逆时针旋转3030后，点后，点B B落在落在BB，点点A A落在落在AA点位置，若点位置，若ACABACAB，求，求BACBAC的度数的度数。1CBACB2349030ACBAEB60小结小结什么样的图形变换叫旋转？什么样的图形变换叫旋转？旋转

13、有哪些性质？旋转有哪些性质？旋转与平移有什么异同？旋转与平移有什么异同？1、相同：、相同：2、不同、不同运动方向运动方向运动量的衡量运动量的衡量平移平移直线直线移动一定距离移动一定距离旋转旋转顺时针或逆时针顺时针或逆时针转动一定的角度转动一定的角度平移和旋转的异同：平移和旋转的异同：都是一种运动；运动前后都是一种运动；运动前后 不改变不改变图形的图形的形状和大小形状和大小 （1）旋转中心是什么）旋转中心是什么?（2）经过旋转，点）经过旋转，点A、B分别分别移动到什么位置？移动到什么位置？（3）旋转角是什么？）旋转角是什么？（4）AO与与DO的长有什么关系？的长有什么关系？BO与与EO呢？呢？（5）AODAOD与与BOEBOE有什么大小关系？有什么大小关系？议议一一议议旋转中心是旋转中心是O点点D和点和点E的位置的位置AO=DO，BO=EOAOD=BOEAOD=BOEAODAOD和和BOEBOE都是旋转角都是旋转角如图，如果把钟表的指针看做四边形如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕，它绕O点旋转得点旋转得 到四边形到四边形DOEF.在这个旋转过程中：在这个旋转过程中：