优化模型与LINDOLINGO优化软件课件.ppt

1、优化模型与优化模型与LINDO/LINGO优化软件优化软件简要提纲简要提纲 优化模型简介优化模型简介 LINDO公司的主要软件产品及功能简介公司的主要软件产品及功能简介 LINDO软件的使用简介软件的使用简介 LINGO软件的使用简介软件的使用简介 建模与求解实例（结合软件使用）建模与求解实例（结合软件使用）优化模型优化模型 实际问题中实际问题中的优化模型的优化模型mixgtsxxxxfzMaxMiniTn,2,1,0)(.),(),()(1或x决策变量决策变量f(x)目标函数目标函数gi(x)0约束条件约束条件数学规划数学规划线性规划线性规划(LP)二次规划二次规划(QP)非线性规划非线性规

2、划(NLP)纯整数规划纯整数规划(PIP)混合整数规划混合整数规划(MIP)整数规划整数规划(IP)0-1整数规划整数规划一般整数规划一般整数规划连续规划连续规划LINDO LINDO 公司软件产品简要介绍公司软件产品简要介绍 美国芝加哥美国芝加哥(Chicago)大学的大学的Linus Schrage教授于教授于1980年前后开发年前后开发,后来成立后来成立 LINDO系统公司（系统公司（LINDO Systems Inc.），），网址：网址：http:/ LINDO:Linear INteractive and Discrete Optimizer (V6.1)LINGO:Linear I

3、Nteractive General Optimizer (V8.0)LINDO API:LINDO Application Programming Interface(V2.0)Whats Best!:(SpreadSheet e.g.EXCEL)(V7.0)演示演示(试用试用)版、学生版、高级版、超级版、工业版、版、学生版、高级版、超级版、工业版、扩展版扩展版（求解（求解问题规模问题规模和和选件选件不同）不同）LINDOLINDO和和LINGOLINGO软件能求解的优化模型软件能求解的优化模型 LINGO LINDO优化模型优化模型线性规划线性规划(LP)非线性规划非线性规划(NLP)二次

4、规划二次规划(QP)连续优化连续优化整数规划整数规划(IP)LP QP NLP IP 全局优化全局优化(选选)ILP IQP INLP LINDO/LINGO软件的求解过程 LINDO/LINGO预处理程序预处理程序线性优化求解程序线性优化求解程序非线性优化求解程序非线性优化求解程序分枝定界管理程序分枝定界管理程序1.确定常数确定常数2.识别类型识别类型1.单纯形算法单纯形算法2.内点算法内点算法(选选)1、顺序线性规划法、顺序线性规划法(SLP)2、广义既约梯度法、广义既约梯度法(GRG)(选选)3、多点搜索、多点搜索(Multistart)(选选)5021 xx48081221 xx100

5、31x目标函数目标函数 216472xxzMax约束条件约束条件0,21xx线性线性规划规划模型模型(LP)max 72x1+64x2st2）x1+x2503）12x1+8x24804）3x1100end模型求解模型求解 软件实现软件实现 LINDO 6.1 模型求解模型求解 max 72x1+64x2st2）x1+x2503）12x1+8x24804）3x1100end OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1)3360.000 VARIABLE VALUE REDUCED COST X1 20.000000 0.000000 X2 30.000000 0.000000 ROW

6、SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2)0.000000 48.000000 3)0.000000 2.000000 4)40.000000 0.000000 NO.ITERATIONS=2建模时需要注意的几个基本问题建模时需要注意的几个基本问题 1、尽量使用实数优化，减少整数约束和整数变量尽量使用实数优化，减少整数约束和整数变量2、尽量使用光滑优化，减少非光滑约束的个数尽量使用光滑优化，减少非光滑约束的个数 如：尽量少使用绝对值、符号函数、多个变量求如：尽量少使用绝对值、符号函数、多个变量求最大最大/最小值、四舍五入、取整函数等最小值、四舍五入、取整函数等3、尽量使用线

7、性模型，减少非线性约束和非线性变尽量使用线性模型，减少非线性约束和非线性变量的个数量的个数 （如（如x/y 5 改为改为x”（或（或“=”（或（或“=”）功能相同）功能相同2.变量与系数间可有空格变量与系数间可有空格(甚至回车甚至回车),但无运算符但无运算符3.变量名以字母开头，不能超过变量名以字母开头，不能超过8个字符个字符4.变量名不区分大小写（包括变量名不区分大小写（包括LINDO中的关键字）中的关键字）5.目标函数所在行是第一行，第二行起为约束条件目标函数所在行是第一行，第二行起为约束条件6.行号行号(行名行名)自动产生或人为定义。行名以自动产生或人为定义。行名以“）”结结束束7.行中

8、注有行中注有“!”符号的后面部分为注释。如符号的后面部分为注释。如:!Its Comment.8.在模型的任何地方都可以用在模型的任何地方都可以用“TITLE”对模型命名对模型命名（最多（最多72个字符），如：个字符），如：TITLE This Model is only an Example9.变量不能出现在一个约束条件的右端变量不能出现在一个约束条件的右端10.表达式中不接受括号表达式中不接受括号“()”和逗号和逗号“,”等任何符号等任何符号,例例:400(X1+X2)需写为需写为400X1+400X211.表达式应化简，如表达式应化简，如2X1+3X2-4X1应写成应写成-2X1+3X2

9、12.缺省假定所有变量非负；可在模型的缺省假定所有变量非负；可在模型的“END”语句语句后用后用“FREE name”将变量将变量name的非负假定取消的非负假定取消13.可在可在“END”后用后用“SUB”或或“SLB”设定变量上设定变量上下界下界 例如：例如：“sub x1 10”的作用等价于的作用等价于“x1=10”但用但用“SUB”和和“SLB”表示的上下界约束不计入模表示的上下界约束不计入模型的约束，也不能给出其松紧判断和敏感性分析。型的约束，也不能给出其松紧判断和敏感性分析。14.“END”后对后对0-1变量说明：变量说明：INT n 或或 INT name15.“END”后对整数

10、变量说明：后对整数变量说明：GIN n 或或 GIN name使用使用LINDOLINDO的一些注意事项的一些注意事项LINGO软件简介软件简介目标与约束段目标与约束段 集合段（集合段（SETS ENDSETS）数据段（数据段（DATA ENDDATA）初始段（初始段（INIT ENDINIT）LINGO模型的构成：模型的构成：4个段个段LINGO模型的优点模型的优点包含了包含了LINDO的全部功能的全部功能提供了灵活的编程语言（矩阵生成器）提供了灵活的编程语言（矩阵生成器）集合的类型集合的类型 集合集合 派生集合派生集合 基本集合基本集合 稀疏集合稀疏集合 稠密集合稠密集合 元素列表法元素列

11、表法 元素过滤法元素过滤法 直接列举法直接列举法 隐式列举法隐式列举法setname/member_list/:attribute_list;setname(parent_set_list)/member_list/:attribute_list;SETS:CITIES/A1,A2,A3,B1,B2/;ROADS(CITIES,CITIES)/A1,B1 A1,B2 A2,B1 A3,B2/:D;ENDSETSSETS:STUDENTS/S1.S8/;PAIRS(STUDENTS,STUDENTS)|&2#GT#&1:BENEFIT,MATCH;ENDSETS集合元素的集合元素的隐式列举隐式列

12、举类型类型隐式列举格式隐式列举格式示例示例示例集合的元素示例集合的元素数字型数字型 1.n1.51,2,3,4,5字符字符-数字型数字型stringM.stringNCar101.car208 Car101,car102,car208星期型星期型 dayM.dayNMON.FRIMON,TUE,WED,THU,FRI月份型月份型 monthM.monthN OCT.JANOCT,NOV,DEC,JAN年份年份-月份型月份型monthYearM.monthYearNOCT2001.JAN2002OCT2001,NOV2001,DEC2001,JAN2002运算符的优先级运算符的优先级 优先级优先

13、级运算符运算符最高最高#NOT#（负号）（负号）*/+（减法）（减法）#EQ#NE#GT#GE#LT#LE#AND#OR#最低最低(=)三类运算符：三类运算符：算术运算符算术运算符 逻辑运算符逻辑运算符 关系运算符关系运算符集合循环函数集合循环函数四个集合循环函数：四个集合循环函数：FOR、SUM、MAX、MINfunction(setname (set_index_list)|condition:expression_list);objective MAX=SUM(PAIRS(I,J):BENEFIT(I,J)*MATCH(I,J);FOR(STUDENTS(I):constraints S

14、UM(PAIRS(J,K)|J#EQ#I#OR#K#EQ#I:MATCH(J,K)=1);FOR(PAIRS(I,J):BIN(MATCH(I,J);MAXB=MAX(PAIRS(I,J):BENEFIT(I,J);MINB=MIN(PAIRS(I,J):BENEFIT(I,J);Example:PAIRSJIJIMATCHJIBENEFIT),(),(*),(1),(),(IKorIJPAIRSKJKJMATCH状态窗口状态窗口Solver Type:B-and-BGlobal MultistartModel Class:LP，QP，ILP，IQP，PILP,PIQP，NLP，INLP，PI

15、NLP State:Global OptimumLocal OptimumFeasibleInfeasibleUnboundedInterruptedUndetermined7 7个选项卡个选项卡(可设置可设置80-9080-90个控制参数个控制参数)程序与数据分离程序与数据分离文文本本文文件件使用外部数据文件使用外部数据文件 Cut(or Copy)Paste 方法方法 FILE 输入数据、输入数据、TEXT输出数据（文本文件）输出数据（文本文件）OLE函数与电子表格软件（如函数与电子表格软件（如EXCEL）连接）连接 ODBC函数与数据库连接函数与数据库连接 LINGO命令脚本文件命令脚本文件 LG4（LONGO模型文件）模型文件）LNG（LONGO模型文件）模型文件）LTF（LONGO脚本文件）脚本文件）LDT（LONGO数据文件）数据文件）LRP（LONGO报告文件）报告文件）常用文件后缀常用文件后缀