从数字赏数学之美课件.ppt
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1、神奇的数字-从数字赏数学之美神奇的数字-从数字赏数学之美 数学是上帝用来书写宇宙的文字。数学是上帝用来书写宇宙的文字。伽利略伽利略 数学,如果正确地看,不但拥有真理,而且数学,如果正确地看,不但拥有真理,而且也具有至高的美。也具有至高的美。罗罗素素 这个世界可以由音乐的音符组成,也可以由这个世界可以由音乐的音符组成,也可以由数学的公式组成。数学的公式组成。爱因斯坦爱因斯坦哪里有数,哪里就有美。哪里有数,哪里就有美。ProclusProclus只有音乐堪与数学媲美。只有音乐堪与数学媲美。A.H.A.H.怀海德怀海德数学和诗歌都具有永恒的性质。数学和诗歌都具有永恒的性质。R.D.Carmichae
2、lR.D.Carmichael神奇的数字-从数字赏数学之美数字陷阱数字陷阱 有三个人同去餐厅吃饭,每人各出十元钱,有三个人同去餐厅吃饭,每人各出十元钱,餐厅找回五元钱,让服务员转交给这三个人。服餐厅找回五元钱,让服务员转交给这三个人。服务员有点贪小便宜,他一想,三个人分五元钱,务员有点贪小便宜,他一想,三个人分五元钱,怎么也不能做到平均分,于是就自己拿出二元,怎么也不能做到平均分,于是就自己拿出二元,剩下的三元钱正好退给每人一元。剩下的三元钱正好退给每人一元。每人事先出了每人事先出了1010元钱,共计元钱,共计3030元。后又每人找元。后又每人找回回1 1元,相当于每人各出了元,相当于每人各出
3、了9 9元钱,计元钱,计2727元,加上服元,加上服务员拿走的务员拿走的2 2元,计元,计2929元。元。25253 32 23 3=+9 9(元)(元)神奇的数字-从数字赏数学之美数字黑洞数字黑洞1(角谷游戏)(角谷游戏)任取一个正整数,如果它是偶数,就除以任取一个正整数,如果它是偶数,就除以2 2,如果它是奇数,就用它乘如果它是奇数,就用它乘3 3再加再加1 1。将所得到的结。将所得到的结果不断地重复上述运算,最后的结果总是果不断地重复上述运算,最后的结果总是1 1。如:正整数如:正整数7 7。7 73 31 1222222222 2111111113 31 1343434342 2171
4、717173 31 1525252522 2262626262 2131313133 31 1404040402 2202020202 2101010102 25 55 53 31 1161616162 28 88 82 24 44 42 22 22 22 21 11 13 31 14 44 42 22 22 22 21 1神奇的数字-从数字赏数学之美数字黑洞数字黑洞1(角谷游戏)(角谷游戏)任取一个正整数,如果它是偶数,就除以任取一个正整数,如果它是偶数,就除以2 2,如果它是奇数,就用它乘如果它是奇数,就用它乘3 3再加再加1 1。将所得到的结。将所得到的结果不断地重复上述运算,最后的结果
5、总是果不断地重复上述运算,最后的结果总是1 1。如:正整数如:正整数1010。10102 25 55 53 31 1161616162 28 88 82 24 44 42 22 22 22 21 1看来,最简单的看来,最简单的数字数字1 1也蕴含着也蕴含着不简单。不简单。神奇的数字-从数字赏数学之美数字黑洞数字黑洞123 任取一个正整数,将组成这个数的偶数的数任取一个正整数,将组成这个数的偶数的数字个数,奇数的数字个数和这个数的数字位数依字个数,奇数的数字个数和这个数的数字位数依次写下来,组成一个新的数,重复上述步骤,你次写下来,组成一个新的数,重复上述步骤,你会发现,最后的结果始终是会发现,
6、最后的结果始终是123123。如:正整数如:正整数518054518054。518054518054336336123123123123如:正整数如:正整数1324667012513246670125。132466701251324667012565116511134134123123神奇的数字-从数字赏数学之美折纸中的学问折纸中的学问 一张薄纸,不断对折,折一张薄纸,不断对折,折3030次后,纸叠得次后,纸叠得有多厚?有多厚?1 12 2第一次第一次2 22=22=22 2第二次第二次3 32 22 22=2=2第三次第三次第三十次第三十次=1073741824=1073741824 若这张
7、纸的厚度为若这张纸的厚度为0.01毫米,毫米,整个的厚度有整个的厚度有10737.41824米。米。2 22 222=2303030个个神奇的数字-从数字赏数学之美梵塔中的学问梵塔中的学问 印度北部的圣城贝拿勒斯城印度北部的圣城贝拿勒斯城的一座神庙里,佛像前面有一块的一座神庙里,佛像前面有一块黄铜板,板上插着三根宝石针,黄铜板,板上插着三根宝石针,其中一根针自上而下放着从小到大的其中一根针自上而下放着从小到大的6464片圆形金片圆形金片片(在当地被称为在当地被称为“梵塔梵塔”).).按教规,每天由值班僧按教规,每天由值班僧侣把金片都移到另一根宝石针上,每次只能移动侣把金片都移到另一根宝石针上,
8、每次只能移动一片,且小片必须放在大片上一片,且小片必须放在大片上当所有的金片当所有的金片都移到另一根针上时,所谓的都移到另一根针上时,所谓的“世界末日世界末日”就到了。就到了。2 -12 -164 64 585585亿年亿年200200亿年亿年神奇的数字-从数字赏数学之美你能想到吗你能想到吗?有一根很长很长的绳子,恰好可以绕地球赤有一根很长很长的绳子,恰好可以绕地球赤道一周,如果把绳子再接长道一周,如果把绳子再接长1515米后,绳子就会绕米后,绳子就会绕着地球一周悬在空中。你能想像出:在赤道的任着地球一周悬在空中。你能想像出:在赤道的任何一个地方,一个身高何一个地方,一个身高2 2米米3939
9、以下的人以下的人,都可以从都可以从绳子下面自由穿过。绳子下面自由穿过。加长加长1515米米神奇的数字-从数字赏数学之美你能想到吗你能想到吗?有一根很长很长的绳子,恰好可以绕地球赤有一根很长很长的绳子,恰好可以绕地球赤道一周,如果把绳子再接长道一周,如果把绳子再接长1515米后,绳子就会绕米后,绳子就会绕着地球一周悬在空中。你能想像出:在赤道的任着地球一周悬在空中。你能想像出:在赤道的任何一个地方,一个身高何一个地方,一个身高2 2米米3939以下的人以下的人,都可以从都可以从绳子下面自由穿过。绳子下面自由穿过。R 设地球半径为设地球半径为R R米,则绳子的原长米,则绳子的原长为为2R2R,当绳
10、子长为,当绳子长为2R+152R+15时,绳时,绳子所围半径为子所围半径为(2R+152R+15)2=R+2.39 2=R+2.39 绳子可围成一个与地球绳子可围成一个与地球相距相距2.392.39米的大圆圈。米的大圆圈。神奇的数字-从数字赏数学之美回文诗回文诗烟霞映水碧迢迢,烟霞映水碧迢迢,暮色秋声一雁遥。暮色秋声一雁遥。前岑落辉残照晚,前岑落辉残照晚,边城古树冷萧萧边城古树冷萧萧。晚秋即景晚秋即景晚秋即景晚秋即景(反念反念)萧萧冷树古城边,萧萧冷树古城边,晚照残辉落岑前。晚照残辉落岑前。遥雁一声秋色暮,遥雁一声秋色暮,迢迢碧水映霞烟。迢迢碧水映霞烟。神奇的数字-从数字赏数学之美回文质数回文
11、质数 所谓回文质数就是指某数为质数,把该数所谓回文质数就是指某数为质数,把该数的各个数字倒过来写,所得到的数仍是质数。的各个数字倒过来写,所得到的数仍是质数。如如1313倒过来是倒过来是3131,1313和和3131都是质数,它们就是都是质数,它们就是一对回文质数。一对回文质数。人们还找到了人们还找到了1717和和7171,113113和和311311,347347和和743743,769769和和967967等回文质数。等回文质数。神奇的数字-从数字赏数学之美圆周率圆周率 瑞士数学家欧拉是最早倡导用希腊字母瑞士数学家欧拉是最早倡导用希腊字母来表示这个数来表示这个数。1761 1761年法国数
12、学家兰伯特证明了年法国数学家兰伯特证明了“不是不是有理数有理数”。东汉初年的数学专著东汉初年的数学专著周髀算经周髀算经中,已中,已有有“周三径一周三径一”的记载,这是最早的圆周率的记载,这是最早的圆周率,现现在在将它称为将它称为“古率古率”。神奇的数字-从数字赏数学之美圆周率圆周率 南北朝的祖冲之在南北朝的祖冲之在缀术缀术一书中,用割一书中,用割圆法给出了圆法给出了 (约率约率)和和 (密率密率)两个用分数两个用分数表示的圆周率,它们被称为表示的圆周率,它们被称为“祖率祖率”,22227 735535511311322227 7=3.14285714285=3.1415926535835535
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