北京市西城区2023届初三中考一模数学试卷+答案(正式版本).pdf
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1、北京市西城区九年级统一测试试卷 数学 2023.4 第 1 页(共 7 页)北 京 市 西 城 区 九 年 级 统 一 测 试 试 卷 数 学 2023.4 考生须知 1本试卷共 7 页,共两部分,28 道题。满分 100 分。考试时间 120 分钟。2在试卷和草稿纸上准确填写姓名、准考证号、考场号和座位号。3试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。4在答题卡上,选择题、作图题用 2B 铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答。5考试结束,将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。第一部分 选择题 一、选择题(共 16 分,每题 2 分)第 1-8 题均有四个选项,符合题意的选项只有一个 1
2、下面几何体中,是圆柱的是(A)(B)(C)(D)2根据地区生产总值统一核算的结果,2022 年北京市全年地区生产总值 41 610.9 亿元,按不变价格计算,比 2021 年增长 0.7%.将 4 161 090 000 000 用科学记数法表示应为(A)1141.6109 10(B)114.16109 10(C)124.16109 10(D)134.16109 10 3如图,点 O 在直线 AB 上,OCOD,若AOC50,则 BOD 的度数是(A)120 (B)130 (C)140 (D)150 4下列图形都是轴对称图形,其中恰有 4 条对称轴的图形是(A)(B)(C)(D)北京市西城区九
3、年级统一测试试卷 数学 2023.4 第 2 页(共 7 页)5实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是(A)2a (B)ab (C)0ab (D)ab 6在平面直角坐标系 xOy 中,若点 A(1x,2)和 B(2x,4)在反比例函数kyx(k0)的图象上,则下列关系式正确的是(A)120 xx (B)210 xx (C)120 xx (D)210 xx 7关于 x 的方程2310mxx 有两个不相等的实数根,则实数 m 的取值范围是(A)94m (B)m94 (C)94m 且m0 (D)m94且m0 8某设备每年都需要检修,该设备使用年数 n(单位:年,n 为正整数且 1n
4、10)与第 1 年至第 n 年该设备检修支出的费用总和(单位:万元)满足关系式1.40.5yn,下列结论正确的是(A)从第 2 年起,每年的检修费用比上一年增加 1.4 万元(B)从第 2 年起,每年的检修费用比上一年减少 0.5 万元(C)第 1 年至第 5 年平均每年的检修费用为 3.7 万元(D)第 6 年至第 10 年平均每年的检修费用为 1.4 万元 y北京市西城区九年级统一测试试卷 数学 2023.4 第 3 页(共 7 页)第二部分 非选择题 二、填空题(共 16 分,每题 2 分)9若1x 在实数范围内有意义,则实数 x 的取值范围是_.10分解因式:2312x=_ 11若 n
5、 边形的每一个外角都等于 40,则 n 的值是_.12方程1121xx的解为_.13如图,在ABCD 中,E 是 BC 边上的点,连接 AE 交 BD 于点 F,若 EC=2BE,则BFFD的值是 .14“圆”是中国文化的一个重要精神元素,在中式建筑中有着广泛的应用,例如古典园 林中的门洞 如图,某地园林中的一个圆弧形门洞的高为2.5m,地面入口宽为 1 m,则该门洞的半径为 m.15有 6 张看上去无差别的卡片,上面分别写着 1,2,3,4,5,6.随机抽取 1 张后,放 回并混合在一起,再随机抽取 1 张,则第二次取出的数字是第一次取出数字的整数倍 的概率是_.16A,B,C 三种原料每袋
6、的重量(单位:kg)依次是 1,2,3,每袋的价格(单位:万元)依次是 3,2,5现生产某种产品需要 A,B,C 这三种原料的袋数依次为1x,2x,3x(1x,2x,3x均为正整数),则生产这种产品时需要的这三类原料的总重量W(单位:kg)=_(用含1x,2x,3x的代数式表示);为了提升产品的品质,要求 W13,当1x,2x,3x的值依次是_时,这种产品的成本最低 北京市西城区九年级统一测试试卷 数学 2023.4 第 4 页(共 7 页)三、解答题(共 68 分,第 17-20 题,每题 5 分,第 21 题 6 分,第 22-23 题,每题 5 分,第 24-26 题,每题 6 分,第
7、27-28 题,每题 7 分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程 17计算:034sin6027(1).18解不等式组:433(1)26.5xxxx,19已知 a 是方程2210 xx 的一个根,求代数式2(1)(2)aa a的值.20下面是解答一道几何题时两种添加辅助线的方法,选择其中一种,完成证明.已知:如图,ABCD,求证:AECAC.方法一 证明:如图,过点 E 作 MNAB.方法二 证明:如图,延长 AE,交 CD 于点 F.21在ABC 中,AD 是 BC 边上的中线,点 E 在线段 AD 上,点 F 在线段 AD 的延长线 上,CEFB,连接 BE,CF(1)如图 1,求证:
8、四边形 BFCE 是平行四边形 (2)若ABCACB,依题意补全图 2;求证:四边形 BFCE 为菱形 图 1 图 2 北京市西城区九年级统一测试试卷 数学 2023.4 第 5 页(共 7 页)22某地旅游部门为了促进本地生态特色城镇和新农村建设,将甲、乙、丙三家民宿的相关资料放到某网络平台上进行推广宣传该平台邀请部分曾在这三家民宿体验过的游客参与调查,得到了这三家民宿的“综合满意度”评分,评分越高表明游客体验越好 现从这三家民宿“综合满意度”的评分中各随机抽取 10 个评分数据,并对所得数据进行整理、描述和分析,下面给出了部分信息 a.甲、乙两家民宿“综合满意度”评分的折线图:b.丙家民宿
9、“综合满意度”评分:2.6 4.7 4.5 4.5 5.0 3.1 4.8 3.5 4.8 4.5 c甲、乙、丙三家民宿“综合满意度”评分的平均数、中位数:根据以上信息,回答下列问题:(1)表中 m 的值是 ,n 的值是 ;(2)设甲、乙、丙三家民宿“综合满意度”评分的方差分别是2s甲,2s乙,2s丙,直接写出2s甲,2s乙,2s丙之间的大小关系;(3)根据“综合满意度”的评分情况,该平台打算将甲、乙、丙三家民宿中的一家置顶推荐,你认为该平台会将这三家民宿中的哪家置顶推荐?说明理由(至少从两个方面说明).23在平面直角坐标系 xOy 中,一次函数 yaxb(a0)的图象由函数12yx的图象平移
10、得到,且经过点(-2,1)(1)求这个一次函数的解析式;(2)当 x2 时,对于x的每一个值,一次函数 yaxb 的值小于函数 yxm 的值,直接写出m的取值范围 甲 乙 丙 平均数 m 4.5 4.2 中位数 4.5 4.7 n 北京市西城区九年级统一测试试卷 数学 2023.4 第 6 页(共 7 页)24如图,AB 是O 的直径,C 是O 上一点,ACB 的平分线交O 于点 D,过点 D作O 的切线交 CB 的延长线于点 E.(1)求证:DEAB;(2)若 OA=5,sinA=35,求线段 DE 的长.25如图 1,利用喷水头喷出的水对小区草坪进行喷灌作业是养护草坪的一种方法如图 2,点
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