北京市通州区2023届初三中考一模数学试卷+答案（正式版本）.pdf

1、书书书初三数学试卷!第!页!共页通州区!#年初中学业水平模拟考试数学试卷!#!$年%月学校!班级!姓名!考生须知&本试卷共页!三道大题!个小题!满分为&#分!考试时间为&!#分钟!请在试卷和答题卡上准确填写学校名称 班级 姓名$试题答案一律填涂或书写在答题卡上!在试卷上作答无效%在答题卡上!选择题 作图题用!(铅笔作答!其他试题用黑色字迹签字笔作答)考试结束后!请将答题卡交回一!选择题 本题共个小题#每小题!分#共&*分$每题均有四个选项#符合题意的选项只有!一个!&!下列图形#$&%线段&$!%角&$%等边三角形&$%平行四边形!其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是+$&%($!%,$%-

2、$%!#!$年&月国家统计局网站数据显示!#!年全国居民人均消费支出!%)$元!将!%)$用科学记数法表示+#!%)$.&#*(!%)$.&#),!%)$.&#%-!%)$.&#$!如图!一副三角板拼成如图所示图形!则#$的度数为+/)0(*#0,&#)0-&!#0%!正七边形的外角和是+1#0(/#0,$*#0-�)!如图!是某一个几何体的表面展开图!这个几何体是+五棱锥(四棱锥,四棱柱-三棱柱*!点%!&在数轴上的位置如图所示!点%!&表示的有理数为!(!如果(#!)($#!那么下列描述数轴原点的位置说法正确的是+原点*在点%左侧(原点*在点&的右侧,原点*在点%&之间!且%*%$%*

3、&%-原点*在点%&之间!且%*%#%*&%/!如图&!一个均匀的转盘被平均分成&#等份!分别标有&!$!%!)!*!/!1!&#!小凯转动转盘做频率估计概率的实验!当转盘停止转动后!指针指向的数字即为实验转出的数字!图!是小凯记录下的实验结果情况!那么小凯记录的实验是图&!图!+转动转盘后!出现偶数(转动转盘后!出现能被$整除的数,转动转盘后!出现比*大的数-转动转盘后!出现能被)整除的数!如图!在平面直角坐标系+*,中!四边形*$-.是一个矩形!小球/从点#$!*%出发沿直线向点运动!到达点时被第一次反弹!每当小球/沿直线运动碰到矩形的边时反弹!反弹时反射角等于入射角!当小球/第&#次碰到

4、矩形的边时!小球/所在位置的坐标为+$%!#%($!*%,$)!&!%-$&!%二!填空题 本题共个小题#每小题!分#共&*分$1!若代数式+)&+0&有意义!那么+的取值范围是!&#!分解因式#!+!0+)2!&!已知1为整数!且槡/#1#槡&#!则1等于!&!方程&+2!$+0$的解是!初三数学试卷!第&页!共页初三数学试卷!第%!页!共页&$!由电源 开关 滑动变阻器及若干导线组成的串联电路中!已知电源电压为定值!闭合开关后!改变滑动变阻器的阻值3$始终保持3$#%!发现通过滑动变阻器的电流4与滑动变阻器的电阻3成反比例函数关系!它的图象如图所示!若使得通过滑动变阻器的电流不超过%+!则

5、滑动变阻器阻值的范围是!&%!为探究浸种处理对花生种子萌发率的影响!九年级的生物小组同学取&#粒花生种子完成实验!同学们将&#粒花生种子平均分成五组!获得如下花生种子萌发量数据!如表格!组别处理!花生种子萌发量$单位#粒%第&组第!组第$组第%组第)组浸种!%小时!)3&*&#&#&/*&/在温度!)3的条件下!将)#粒种子浸种!%小时!萌发量大致为!粒!&)!在4 5&#$中!#$21#0!#2#$2%!将一个直角尺%*&的直角顶点*与$边上的中点-重合!并绕点-旋转!分别交#$于点.5!如果四边形#.-5恰巧是正方形!则.的长度为!&*!某学校带领&)#名学生到农场参加植树劳动!学校同时租

6、用!#!$三种型号客车去农场!其中#!$三种型号客车载客量分别为%#人$#人&#人!租金分别为/#元)#元!#元!为了节省资金!学校要求每辆车必须满载!并将学生一次性送到农场植树!请你写出一种满足要求的租车方案!满足要求的几种租车方案中!最低租车费用是!元!三!解答题&/6!$题每题)分#!%!)题每题*分#!*6!每题/分#共*分$&/!计算#$%&!0&)槡$%!#!$6$#0槡&!7*5 8 9$#0&!解不等式组#+$+)&%!+)$%&$+)()*&1!先化简!再求值#已知$+!)+)&2#!求+)$%&+0$%!0$7!+%$!+0$%的值!#!如图!在四边形#$-中!#+$-!#

7、2-2!$-!.为#的中点!请你用无刻度的直尺在图中画&#-的边#-上的高线!小蕊的画法如下!请你按照小蕊的画法完成画图!并填写证明的依据!画法#!连接.-!连接$.!交-于点5!#连接#5!交-.于点/$作射线/!交#-于点6!76即为所求&#-的边#-上的高线证明#8#2!$-!.为#的中点!7.2$-!8#+$-!7四边形.$-是平行四边形!7点5是-中点!7#5-.是&#-的中线76是&#-的中线8#2-76是#-边上的高线!初三数学试卷!第$页!共页初三数学试卷!第*!页!共页!&!已知在&#$中!#$21#0!点-!.分别是边#!#$中点!连接$-!-.!延长-.到点5!使得.52

8、-.!连接#5!$5!$&%求证#四边形#5$-是菱形!$!%如果:;9$#52$)!且#$2!求#的长!如图!平面直角坐标系+*,中!一次函数,20&!+)$的图象9&分别与+!,轴交于#!两点!正比例函数,2:+的图象9!与9&交于点$;!%!$&%求;的值及9!的表达式&$!%一次函数,21+)&的图象为9$!且9&!9!9$三条直线不能!围成三角形!直接写出所有满足条件的1的值!$!北极海冰是地球系统的重要组成部分!其变化可作为全球气候变化的重要指示器!为了应对全球气候问题!科学家运用卫星遥感技术对北极海冰覆盖面积的变化情况进行监测!根据对多年的数据进行整理 描述和分析!形成了如下信息

9、#8!&1*&6!#!#年间北极海冰年最低覆盖面积变化的频数分布直方图如下所示#$数据分成组#$+#%!%+#)!)+#*!*+#/!/+#!+#1!1+#&#!&#+#&%&1*&6!#!#年北极海冰年最低覆盖面积频数分布直方图!&1*&6!#!#年间北极海冰年最低覆盖面积的数据在+#1这一组的是#!#!$!$!)!*!*!*!/!&1*&6!#!#年北极海冰年最低覆盖面积变化图$&%写出&1*&6!#!#年间北极海冰年最低覆盖面积的中位数是!$&#*平方千米%&$!%北极海冰最低覆盖面积出现了大面积的缩减是!年!$%请参考反映&1*&6!#!#年间北极海冰年最低覆盖面积变化的折线图!解决以

10、下问题#!记北极地区&1*&6&1 1#年北极海冰年最低覆盖面积的方差为!&!&1 1&6!#!#年北极海冰年最低覆盖面积的方差为!请直接判断!&!在二次函数,20+!)(+)!的图象上!$&%当12时!求(的值&$!%当!6$%110$%$#!求(的取值范围!/!直线%*是线段#的垂直平分线!垂足为点*!点$是直线*%上一点!连接#$!以#$为斜边作等腰直角&#$-!连接*-!$&%如图&!若$*2#!求#*-的度数&$!%如图!所示!点.是直线%*上一点!且$.2#!连接-.!延长-*至点5!使得*52*-!连接#5!根据题意补全图!写出线段-.!#5之间的关系!并证明!图&!图!在&#$

11、中!#21#0!#2#$!给出如下定义#作直线9分别交#!#$边于点%!&!点#关于直线9的对称点为#?!则称#?为等腰直角&#$关于直线9的 直角对称点(!$点%可与点重合!点&可与点$重合%图&$&%在平面直角坐标系+*,中!点#!$%!$%#!直线9#,2:+)&!*?为等腰直角&#*关于直线9的 直角对称点(!当:20&时!写出点*?的坐标#!&连接*?!求*?长度的取值范围&图!$!%-*的半径为&#!点%是-*上一点!以点%为直角顶点作等腰直角&%/!其中%/2!直线9与%/%分别交于.5两点!同时%?为等腰直角&%/关于直线9的 直角对称点(!连接*%?!当点%在-*上运动时!直

12、接写出*%?长度的最大值与最小值!初三数学试卷!第/页!共页书书书初三数学参考答案及评分标准!第!页!共页通州区!#年初中学业水平模拟考试数学参考答案及评分标准#$#%年月一!选择题#本题共&个小题$每小题#分$共!分%题号!#%()&答案*+*+,-*二!填空题#本题共&个小题$每小题#分$共!分%./!$/#!0#%#!/%!#/!1%!%/#!/($!(/#!/答案不唯一$五种方案写一种即可&#$三!解答题#!)0#%题每题(分$#!#(题每题分$#0#&每题)分$共&分%解答应写出文字说明!演算步骤或证明过程#!)#解 原式$槡槡#2!0#%2#%#分%$%#(分%!&#解!%$!%!

13、#!%#!%#%!%!%!#&(%由#!%得!$%#分%由#%得!)!#分%&不等式组的解集为!)!#(分%!.#解!%#%!#%#%2#!%#!%$!#!#0#!#.%#!分%$!#!#0!#%.$%!#!%)$#%!#%!%)#%分%(%!#%!%!1$&%!#%!$!#分%&原式$&#(分%#$#解#分%一组对边平行且相等的四边形是平行四边形#%分%平行四边形对角线互相平分#分%等腰三角形顶角的平分线$底边上中线$底边上的高线相互重合或者答三线合一#(分%初三数学参考答案及评分标准!第#!页!共页#!#证明#!%(点)是边*+中点$&*)$)+(),$-)$&四边形*-+,是平行四边形#

14、!分%(*+.$.$3$点-是斜边*.中点$&*-$-+#分%&四边形*-+,是菱形#%分%解#%(四边形*-+,是菱形&*+*,$*+*.(4 5 6*+*,$%($&4 5 6*+*.$%($#分%(*+$&$&*.$!$#(分%#解#!%把+#/$%代入0$!#!%&/$#!分%把+#$%代入0$1!&1$#分%&正比例函数表达式为0$#!#%1的值分别是%#$#$!#(分%#%#解#!%&#分%#%#$!#%分%#%!()&#分%答案不唯一#(分%#证明#!%(*+是+2的弦$且2,*+$&*2,$*+2,#!分%(*+2,$(3#&*+2*$.$3#分%(+-*2$&*2+-$.$3

15、&+-,2+#%分%&-+是+2的切线初三数学参考答案及评分标准!第%!页!共页解#%(*2,$*+2,$(3$2,*+$&*2*+$(3(*+2*$.$3#&*.$(3(*+.$*)+*&.*+./.)+*#分%&)+*+$*+.+(.+*+)$&$&*+$槡槡&1#(分%&由勾股定理得2*$#&+2半径是#分%#(#解#!%依据题意得+#$%#%$*#$#%$设0$3#!#%#%#分%把+#$%#%$代入0$3#!#%#%#3$!&抛物线表达式为0$!&#!#%#%#%分%当0$时!$#$!#$&水流最大射程2.$米#分%#%设0$3#!#%#%4把+#$%#%$)#$%代入0$3#!#%

16、#%4#(分%解之得4$#分%&此水流距离地面最大高度是#米#解#!%把!$#%5$#$#%6代入0$!#%7!%#5$!07$6$#7#+#!分%(5$6&!07$#7#&7$!#分%#%根据#05%#56%$#%#56%)$可分为如下两种情况5#%$56)$+#或者5#)$56%$+#分%初三数学参考答案及评分标准!第!页!共页当5%#时$解得#)5)6$不合题意$舍去&当5)#时$解得6)5)#$#(分%解得!)7)!#)分%#)#解#!%连接.-#!分%(*-+$*2+$.$8$&*$2$-$+四点共圆#&*-*2$*-+2#在.*.-和.+2-中$*-$+-*-+2$*-*.+2$&(*.&.+2-0.*.-#分%&*+-2$*-.#&*+-*$*.-2$.$3$2-$2.#&*-2.$*-.2$(3#*2-$!&$3 (3$!%(3#%分%#%*,$-)#*,-)#分%连接.-$.,证明 同理可证.+)-0.*.-$可得-)$-.#*-.$*+-)(*+-*$.$3&-.,-)#(分%(2-$2,$*2$2.$&四边形*-.,是平行四边形#分%&*,$-.$&*,-.&*,$-)#*,-)#)分%#&#!%!2 9#!$!%#分%槡(0!$.2 9$#(分%#%最大值槡!$2#最小值槡!$0#)分%,注-学生正确答案与本答案不同$请老师按此评分标准酌情给分#