人教版高中数学选修222-2椭圆的简单几何性质课件.ppt
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- 关 键 词:
- 人教版 高中数学 选修 222 椭圆 简单 几何 性质 课件
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1、椭圆椭圆 与与椭圆椭圆 的几何性质的几何性质:图图形形范围范围顶点顶点对称性对称性方程方程A A1 1(-a,0)(-a,0)、A A2 2(a(a,0)0)、B B1 1(0,-(0,-b)b)、B B2 2(0,b)(0,b)关于关于x x轴、轴、y y轴、原点对称轴、原点对称-a-axaxa;-b-bybyb-bxbbxb;-aya-ayaA A1 1(0,-a)(0,-a)、A A2 2(0,a)(0,a)、B B1 1(-(-b,0)b,0)、B B2 2(b,0)(b,0)关于关于x x轴、轴、y y轴、原点对称轴、原点对称)0(12222babyax)(12222obabxay)
2、0(12222babyax)(12222obabxay yxoF1F2 yxoF1F2A2A1B1B2A1A2B!B2离心率离心率1.1.椭圆的长短轴之和为椭圆的长短轴之和为1818,焦距为,焦距为6 6,则椭圆的标准方程为,则椭圆的标准方程为()2、下列方程所表示的曲线中,关于、下列方程所表示的曲线中,关于x轴和轴和y 轴轴都对称的是(都对称的是()A、x2=4y B、x2+2xy+y=0 C、x2-4y2=x D、9x2+y2=4CD练习练习3、若椭圆的焦距长等于它的短轴长,则其离心率、若椭圆的焦距长等于它的短轴长,则其离心率为为 .4、若某个椭圆的长轴、短轴、焦距依次成等差、若某个椭圆的
3、长轴、短轴、焦距依次成等差数列,则其离心率为数列,则其离心率为_.例例1.1.如图,一种电影放映灯泡的反射镜面是旋转椭圆面(椭圆绕其对称如图,一种电影放映灯泡的反射镜面是旋转椭圆面(椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面)的一部分轴旋转一周形成的曲面)的一部分.过对称轴的截口过对称轴的截口BACBAC是椭圆的一部分,是椭圆的一部分,灯丝位于椭圆的一个焦点灯丝位于椭圆的一个焦点F F1 1上,片门位于另一个焦点上,片门位于另一个焦点F F2 2上上,由椭圆一个焦点由椭圆一个焦点F F1 1出发的光线,经过旋转椭圆面反射后集中到另出发的光线,经过旋转椭圆面反射后集中到另 一个焦点一个焦点F F2 2.O
4、F2xyABCF1解:解:建立如图所示的直角坐标系,建立如图所示的直角坐标系,设所求椭圆方程为设所求椭圆方程为.12222byaxOF2xyABCF1 oyB2B1A1A2F1F2 1.椭圆的一个长轴端点椭圆的一个长轴端点,离较近一个焦点的距离为离较近一个焦点的距离为a-c;离离较远一个焦点的距离为较远一个焦点的距离为a+c;2.椭圆上的点椭圆上的点,到一个焦点的距离的最小值为到一个焦点的距离的最小值为a-c;到一个到一个焦点的距离的最大值为焦点的距离的最大值为a+c;12222 byax例例2.2.如图如图,我国发射的第一颗人造地球卫星的运行轨我国发射的第一颗人造地球卫星的运行轨道道,是以地
5、心是以地心(地球的中心地球的中心)F)F2 2为一个焦点的椭圆为一个焦点的椭圆,已知已知它的近地点它的近地点A(A(离地面最近的点离地面最近的点)距地面距地面439km,439km,远地点远地点B B距地面距地面2384km.2384km.并且并且F F2 2、A A、B B在同一直线上,地球半径在同一直线上,地球半径约为约为6371km,6371km,求卫星运行的轨道方程(精确到求卫星运行的轨道方程(精确到1km).1km).XOF1F2ABX XYDC解:解:以直线以直线ABAB为为x x轴轴,线段线段ABAB的中垂线的中垂线为为y y轴建立如图所示的直角坐标系,轴建立如图所示的直角坐标系
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