人教版高中数学课件定积分的概念.ppt

1、复习引入复习引入求曲边梯形的思想和步骤：求曲边梯形的思想和步骤：分割分割以直代曲以直代曲求和求和逼近逼近（“以直代曲以直代曲”的思想）的思想）.新课讲授新课讲授1.定积分的概念定积分的概念.,)(1210bxxxxxxabaxfnii 分分点点上上连连续续，用用在在区区间间一一般般地地，设设函函数数:),2,1(,)(,1，作作和和式式取取一一点点上上，在在每每个个小小区区间间长长度度为为个个小小区区间间，每每个个小小区区间间等等分分成成将将区区间间nixxnabxxnbaiii niniiinfnabxfS11),()(新课讲授新课讲授，即即上上的的定定积积分分，记记作作：在在区区间间为为函

2、函数数，那那么么称称该该常常数数无无限限接接近近常常数数上上述述和和式式）时时，（亦亦即即无无限限接接近近于于如如果果 bandxxfbaxfSSSnx)(,)(0),(lim)(1inibanfnabdxxf 这里，这里，a与与b分别叫做积分下限与积分上限，分别叫做积分下限与积分上限，区间区间a,b叫做积分区间，函数叫做积分区间，函数f(x)叫做被积函叫做被积函数，数，x叫做积分变量，叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式叫做被积式.1.定积分的概念定积分的概念.)(0)()(0)()(,围围成成的的曲曲边边梯梯形形的的面面积积所所和和曲曲线线，表表示示由由直直线线，那那么么定定积积分分连连续

3、续且且恒恒有有上上函函数数如如果果在在区区间间xfyybabxaxdxxfxfxfbaba 新课讲授新课讲授2.定积分的几何意义定积分的几何意义 f(b)f(a)abxyOyf(x)新课讲授新课讲授3.定积分的性质定积分的性质abdxba 1 babadxxfkdxxkf)()(性质性质1性质性质2性质性质3性质性质4新课讲授新课讲授3.定积分的性质定积分的性质)(,)()(),()(badxxgdxxfxgxfbaba 性质性质5推论推论1推论推论2 badxxfbaxxf0)(,0)(，则则若若新课讲授新课讲授3.定积分的性质定积分的性质性质性质6上上的的最最大大值值、最最在在为为设设,)

4、(,baxfmM)()()(abMdxxfabmba 小小值值，则则).)()(,)(abfdxxfbabaxfba 使使，则则至至少少有有一一若若性质性质7（中值定理）（中值定理）新课讲授新课讲授说明说明推广：推广：Oxyab1 y新课讲授新课讲授说明说明abdxba 1性质性质1新课讲授新课讲授说明说明PCNMBAabOxy性质性质4例题讲解例题讲解例例1.计算定积分计算定积分.)1(21dxx 例题讲解例题讲解例例1.计算定积分计算定积分.)1(21dxx 思考思考.若改为计算定积分若改为计算定积分呢呢？)1(22dxx 课堂练习课堂练习计算下列定积分计算下列定积分:.(2);)42(1)1150dxxdxx 例题讲解例题讲解例例2.计算由两条抛物线计算由两条抛物线y2x 和和yx2所所围成的图形的面积围成的图形的面积.课堂练习课堂练习计算由曲线计算由曲线yx36x和和yx2所围成的所围成的图形的面积图形的面积.课堂小结课堂小结定积分的概念定积分的概念；定义法求简单的定积分定义法求简单的定积分；定积分的几何意义定积分的几何意义课后作业课后作业