人教版高中数学必修二422圆与圆的位置关系公开课教学课件共.ppt

1、必必 修修A版版（2）直线）直线l 和和 O相切相切 （1）直线）直线l 和和 O相离相离（3）直线）直线l 和和 O相交相交drd=rdrdorldorlodrl1.平面中直线和圆的位置关系的判断有哪两种方法？平面中直线和圆的位置关系的判断有哪两种方法？复复 习习 回回 顾顾（1）几何法：）几何法：若若0 则直线与圆相交。则直线与圆相交。（2）代数法：）代数法：1.平面中直线和圆的位置关系的判断有那两种方法？平面中直线和圆的位置关系的判断有那两种方法？若直线方程为若直线方程为:,:,圆方程为圆方程为:222)()(rbyax0AxBy C222)()(0rbyaxCByAx 由由 消元得到关

2、于消元得到关于 或或 的一元二次方程的一元二次方程xy复复 习习 回回 顾顾2.圆与圆的位置关系有哪几种？相离、外切、相交、内切、内含相离、外切、相交、内切、内含复复 习习 回回 顾顾几何画板几何画板圆圆C1(x-a)2+(y-b)2=r12(r10)与与 位置关系的判断方法：位置关系的判断方法：圆圆C2(x-c)2+(y-d)2=r22(r20)构构 建建 新新 知知利用圆心距利用圆心距 与与|r1+r2|和和|r1-r2|的大小关系判断：的大小关系判断：21cc几何法几何法圆圆C C1 1与圆与圆C C2 2位置位置圆心距圆心距r r1 1,r,r2 2关系关系21cc圆圆C1与圆与圆C2

3、外离外离圆圆C1与圆与圆C2外切外切圆圆C1与圆与圆C2相交相交圆圆C1与圆与圆C2内切内切圆圆C1与圆与圆C2内含内含|r1+r2|21cc|r1-r2|21cc|r1-r2|r1+r2|21cc =|r1-r2|21cc =|r1+r2|21cc例例1.1.已知圆已知圆C C1 1:x:x2 2+y+y2 2+2x+8y-8=0+2x+8y-8=0和圆和圆C C2 2 ：x x2 2+y+y2 2-4x-4y-2=0-4x-4y-2=0，试判断圆，试判断圆C C1 1与圆与圆C C2 2的的 位置关系位置关系.例例 题题 讲讲 解解例例 题题 讲讲 解解解法一解法一:把圆C1的方程化为标准

4、方程，得 圆C1的圆心是点（-1，-4）,半径长r1=5.把圆C2的方程化为标准方程，得 圆C1的圆心是点（2，2）,半径长r2=.圆C1与圆C2的连心线长为 圆C1与圆C2的半径之和是 两半径之差是 所以圆圆C1与圆与圆C2相交相交,他们有两个公共点A,B.221425.xy222210.xy1012510,rr2212423 5,12510,rr12125103 5510,3 5rrrr而即，例例1.1.已知圆已知圆C C1 1：x x2 2+y+y2 2+2x+8y-8=0+2x+8y-8=0和圆和圆C C2 2：x x2 2+y+y2 2-4x-4y-2=0-4x-4y-2=0，试判断

5、圆试判断圆C C1 1与圆与圆C C2 2的位置关系的位置关系.例例1.1.已知圆已知圆C C1 1:x:x2 2+y+y2 2+2x+8y-8=0+2x+8y-8=0和圆和圆C C2 2 ：x x2 2+y+y2 2-4x-4y-2=0-4x-4y-2=0，试判断圆，试判断圆C C1 1与圆与圆C C2 2的的 位置关系位置关系.例例 题题 讲讲 解解例例 题题 讲讲 解解-,得 x+2y-1=0,由得:解法二：解法二：圆C1与圆C2的方程联立,得到方程组 22222880,4420,xyxyxyxy12xy把上式代入,并整理,得 2230.xx方程的判别式224 13160,所以,方程有两

6、个不相等的实数根x1,x2分别代入方程,得到y1,y2.因此圆C1与圆C2有两个不同的公共点A(x1,y1),B(x2,y2).所以两圆相交两圆相交.利用两个利用两个圆的方程组成方程组的实数解的个数：圆的方程组成方程组的实数解的个数：22212222()()()()(),xaybrxyxcydrn由方程组得到关于 或 的一元二次方程 设方程的解的个数为则代数法代数法构构 建建 新新 知知两圆位置关系两圆位置关系 n的个数的个数的符号的符号外离或内含外离或内含外切或内切外切或内切相交相交0012跟跟 踪踪 训训 练练221:4Cxy222:(4)(3)1Cxy判断圆判断圆 与圆与圆 的位置关系的

7、位置关系.(分别用几何法和代数法分别用几何法和代数法)总总 结结 反反 思思圆与圆位置关系两种判断方法的总结反思圆与圆位置关系两种判断方法的总结反思利用圆心距利用圆心距 与与|r1+r2|和和|r1-r2|的大小关系判断：的大小关系判断：21cc圆圆C C1 1与圆与圆C C2 2位置位置圆心距圆心距r r1 1,r,r2 2关系关系21cc圆圆C1与圆与圆C2外离外离圆圆C1与圆与圆C2外切外切圆圆C1与圆与圆C2相交相交圆圆C1与圆与圆C2内切内切圆圆C1与圆与圆C2内含内含|r1+r2|21cc|r1-r2|21cc|r1-r2|r1+r2|21cc =|r1-r2|21cc =|r1+

8、r2|21cc总总 结结 反反 思思利用两个利用两个圆的方程组成方程组的实数解的个数：圆的方程组成方程组的实数解的个数：两圆位置关系两圆位置关系 n的个数的个数的符号的符号外离或内含外离或内含外切或内切外切或内切相交相交0012圆与圆位置关系两种判断方法的总结反思圆与圆位置关系两种判断方法的总结反思22212222()()()()(),xaybrxyxcydrn由方程组得到关于 或 的一元二次方程 设方程的解的个数为则总总 结结 反反 思思代数方法：能求出交点，但是当代数方法：能求出交点，但是当=0，0)=a(a0)与与x x2 2+y+y2 2+6x-8y-11=0+6x-8y-11=0相内切，则相内切，则 实数实数a a的值为的值为_答案：答案：1、外切；、外切；2、1或或121拓拓 展展 练练 习习