人教版高中数学必修二321---直线的点斜式方程模板课件.ppt

1、1、直线直线l 经过点经过点P0(x0,y0)，且斜率为，且斜率为k，求直线方，求直线方程程?00 xxyyk)(00 xxkyy即点斜式方程点斜式方程局限性：只适用于局限性：只适用于斜率存在斜率存在的情形。的情形。当过当过 点直线的倾斜角为点直线的倾斜角为9090时时,斜率不存在，它的方程不能斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示。它的方程是用点斜式表示。它的方程是),(111yxP当过当过 点直线的倾斜角点直线的倾斜角为为0 0时时,直线的方程是直线的方程是),(111yxP1yy 图图2 21y图图1 11x上一页上一页1xx 例例1 1 一条直线过点一条直线过点 ，斜率为，斜率为2 2，

2、求这条直线的，求这条直线的方程方程 并画出其图形。并画出其图形。)3,2(1P解：解：由直线的点斜式方程知由直线的点斜式方程知)2(23xy变式：变式：一条直线过点一条直线过点 ，倾斜角为，倾斜角为 ，求这条直线，求这条直线的方程。的方程。045)3,2(1P上一页上一页y-3=x+2（1 1）经过点）经过点A A（3 3，-1-1），斜率是），斜率是 ；（2 2）经过点）经过点B B（-，2 2），倾斜角是），倾斜角是3030；（3 3）经过点）经过点C C（0 0，3 3），倾斜角是），倾斜角是0 0；（4 4）经过点）经过点D D（4 4，-2-2），倾斜角是），倾斜角是120120；2

3、212(3)yx3223yx30y 234yx 答案答案（5）斜率为2，与x轴交点的横坐标为-7；y=2(x+7)6 6）经过点（）经过点（2 2，5 5），倾斜角为），倾斜角为90900 0X-2=0（1）已知直线的点斜式方程是）已知直线的点斜式方程是y-2=x-1,那么直线的斜率是那么直线的斜率是_,倾斜角是倾斜角是_(2)已知直线的点斜式方程是已知直线的点斜式方程是32(1),3yx 那么直线的斜率是那么直线的斜率是_倾斜角是倾斜角是_，145o150o(3)已知直线的斜率已知直线的斜率k=2，P1(3,5),P2(x2,7),P3(-1,y3)是这条是这条 直线上的三点，求直线上的三点

4、，求x2,y3.33例例2 2 已知直线已知直线 的斜率为的斜率为 ，与，与y y轴的交点轴的交点是是 ，求直线，求直线 的方程。的方程。lk),0(bPl解：解：由直线的点斜式方程知由直线的点斜式方程知)0(xkby即即.bkxy斜率斜率y y轴上的截距轴上的截距斜截式是点斜式的特例。斜截式是点斜式的特例。只适用于只适用于斜率存在斜率存在的情形的情形，某些情况下用斜截式比用点斜式更某些情况下用斜截式比用点斜式更方便方便.此方程由直线此方程由直线 的的斜率斜率和它在和它在 轴上的轴上的截距截距确定，所以这个方程确定，所以这个方程也叫作直线的也叫作直线的斜截式斜截式方程。方程。ly直线与直线与y

5、轴交点的纵坐标轴交点的纵坐标。截距可以大于截距可以大于0，也可以等于，也可以等于0或小于或小于0。例例3 3写出下列直线的方程：写出下列直线的方程：(2)2)倾斜角是倾斜角是135135，在，在y y轴上的截距是轴上的截距是3 3(1)1)斜率为斜率为 ，在，在y y轴上的截距是轴上的截距是-2-223223xy3xy（3 3）斜率为斜率为3 3，与，与y y轴交点的轴交点的纵坐标为纵坐标为-1-1；y=3x-1y=3x-1x-3=0 x-3=0y-1=0y-1=0（4 4）过点（过点（3 3，1 1），垂直于），垂直于x x轴；轴；垂直于垂直于y y轴；轴；上一页上一页例例4 4、已知直线、

6、已知直线l l1 1:y=k:y=k1 1x+bx+b1 1,l,l2 2:y=k:y=k2 2x+bx+b2 2,试讨论试讨论:（1 1）l l1 1/l l2 2 的条件是什么？的条件是什么？（2 2）l l1 1l l2 2 的条件是什么？的条件是什么？练习P95第4题1.1.求经过点求经过点(1,-1),(1,-1),且与直线且与直线y=2x-7y=2x-7平行的直线方程平行的直线方程?2.2.求经过点求经过点(0,2),(0,2),且与直线且与直线y=-3x+5y=-3x+5垂直的直线方程垂直的直线方程?思考：思考：1.1.求与两坐标轴围成的三角形周长为求与两坐标轴围成的三角形周长为

7、9 9，且斜率，且斜率为为-3/4-3/4的直线方程。的直线方程。2.2.已知直线已知直线 过点过点P(1,4),P(1,4),且与两坐标轴在第一且与两坐标轴在第一象限围成的三角形面积为象限围成的三角形面积为8 8，求直线，求直线 的方程。的方程。ll1.1.求与两坐标轴围成的三角形周长为求与两坐标轴围成的三角形周长为9 9，且斜率，且斜率为为-3/4-3/4的直线方程。的直线方程。解：解：设直线的方程为设直线的方程为y=-3x/4+by=-3x/4+b则它与两坐标轴的交点分别为则它与两坐标轴的交点分别为(3b/4,0)(3b/4,0)和和(0,b)(0,b)由题意知由题意知9|2169432

8、bbbb3|b整理得整理得3 b所以直线得方程为所以直线得方程为y=-3x/4+3y=-3x/4+3或或y=-3x/4y=-3x/43 3返回返回解：解：设直线的方程为设直线的方程为y-4=k(x-1)y-4=k(x-1)则它与两坐标轴的交点分别为则它与两坐标轴的交点分别为(1-4/k,0)(1-4/k,0)和和(0,4-k)(0,4-k)整理得整理得0)4(2k所以直线得方程为所以直线得方程为y-4=-4(x-1)y-4=-4(x-1)即即y=-4x+8y=-4x+82.2.已知直线已知直线 过点过点P(1,4),P(1,4),且与两坐标轴在第一象限围成的三角形且与两坐标轴在第一象限围成的三

9、角形面积为面积为8 8，求直线，求直线 的方程。的方程。ll由题意知由题意知k0k0且有且有1/2(1-4/k)(4-k)=81/2(1-4/k)(4-k)=84 k返回返回小小 结：结：(2)两种特殊情况两种特殊情况:过点过点000(,)Pxy且与坐标轴平行的且与坐标轴平行的直线的方程分别是直线的方程分别是:0yy分 别 是0 xx和ykxb（3）直 线 方 程 的 斜 截 式(1)直线的点斜式方程直线的点斜式方程:)(00 xxkyy返回返回求出下列直线的斜率求出下列直线的斜率 和倾斜角和倾斜角 ：k3(2)A(-1,-2),B(3,2),C(5,4),则 kABkBC3(1)A(0,0),B(1,),则 kAB6060454511练习练习1 1：