人教版高中(必修一)数学-基本初等函数小结与复习课件.ppt
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1、课题:基本初等函数及其性质小结复习整数指数幂整数指数幂有理指数幂有理指数幂无理指数幂无理指数幂指数指数对数对数定义定义运算性质运算性质指数函数指数函数对数函数对数函数幂函数幂函数定义定义定义定义图象与性质图象与性质图象与性质图象与性质二、知识结构二、知识结构a10a1图象性质xR;y(0,+);过定点过定点(0,1)当当x0时时,y1,x0时时,0y1当当x0时时,0y1,x0时时,y1 在在R上是增函数上是增函数.在在R上是减函数上是减函数.a10a1图象性质x(0,+);y R;过定点过定点(1,0)当当x 1时时,y 0,0 x 1时时,y 0当当x 1时时,y 0,0 x 1时时,y
2、0在在R上是增函数上是增函数.在在R上是减函数上是减函数.当当0a1时时,mn0 logamlogan当当a1时时,mn0 logamlogan 函数的定义域函数的定义域2、求函数的定义域的主要依据是:、求函数的定义域的主要依据是:分式分式的分母不为的分母不为0;偶次方根的被开方数非负;偶次方根的被开方数非负;对数的真数大于对数的真数大于0;指数、对数函数的指数、对数函数的底数大于底数大于0且不等于且不等于1;指数为指数为0或负数时,或负数时,底数不为底数不为0;实际问题的函数除要考虑函实际问题的函数除要考虑函数解析式有意义外,还应考虑有实际意义。数解析式有意义外,还应考虑有实际意义。1、函数
3、的定义域是指自变量的取值范围。、函数的定义域是指自变量的取值范围。3、求解函数的定义域实际上是转化为求解不、求解函数的定义域实际上是转化为求解不等式或不等式组。等式或不等式组。二、典型例题:二、典型例题:1、指数、对数的运算问题:、指数、对数的运算问题:.;3)1(222221211xxxxxxxx,求下列各式的值:已知9log4log25log)2(532值:利用换底公式求下式的1logloglog)3(acbcba利用换底公式证明:6 65 56 61 13 31 12 21 12 21 13 32 2)3 3()6 6)()(2 2(b ba ab ba ab ba a-1.1.计算计算
4、a48log3136.0log2110log3log2log2.255555计算的定义域求函数)3(log.31xyx3221|xxx或=1=1._,5234,20.421最小值的最大值则函数设xxyx25172的值?求)若(xxx44.14log43baba111052)5(则若2、对数函数、指数函数及幂函数的定义域、对数函数、指数函数及幂函数的定义域、值域问题值域问题;8)1(121xy求下列函数的定义域xy211)1,0()1(log;23log1)2(23aaxyxya求下列函数的定义域)1,0)(2(logaaxya的范围?求若aaaa)1,0(143log)3()1(log)(4x
5、xfa)已知函数()1,0)(1(log)(aaxxga。的奇偶性,并说明理由判断函数的定义域求函数)()()()(xgxfxgxfBA1,21,1,logA)5(2则已知集合xyyBxxyyx3、指数函数、对数函数、幂函数的单调性问题、指数函数、对数函数、幂函数的单调性问题6log,7log)1(76的大小比较下列各组中两个值8.0log,log23为奇函数?使函数是否存在实数的单调性;探索函数对于函数)()(122)()2(xfaxfaxfxRa4、过定点问题、过定点问题必过定点时,函数当3)(1,0)1(2xaxfaa必过定点时,函数当)1(log)(1,0)2(xxfaaa5 对数的综
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