人教版数学五年级下册《最大公因数》优质课件.ppt

1、14 4 约分约分人教版数学五年级下册人教版数学五年级下册4 4分数的意义和性质分数的意义和性质第第1 1课时课时 最大公因数最大公因数2（1）35=135=()()()()，35的全部因数有的全部因数有 （）。）。（2）30=130=2()()=()()()()=()()()()，因因此此30的的全部全部因数因数有有()。571、35、5、715310561、30、2、15、3、10、5、6 找一个数的因数，可以用找一个数的因数，可以用乘乘法法或或除法除法依次一对一对的找。一依次一对一对的找。一个数因数的个数是个数因数的个数是有限的有限的。最小。最小的因数的因数是是1，最大的因数是，最大的因

2、数是它本身它本身。318和和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？多少？二二 新课探究新课探究（教科书第（教科书第6060页例页例1 1）要要求求8和和12的公有的公有的因数，我可以先分别的因数，我可以先分别找找出出8和和12的因数。的因数。可以通过乘法或除以可以通过乘法或除以一一找出它们的因数，再一一找出它们的因数，再圈出他们共同的因数。圈出他们共同的因数。418和和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？多少？二二 新课探究新课探究（教科书第（教科书第6060页例页例1 1）8=18=248的所有因数有：

3、的所有因数有：1，8，2，412=112=26=3412的所有因数有：的所有因数有：1，12，2，6，3，4 8和和12的公的公因数有因数有1,2,4。5还可以这样表示。还可以这样表示。8的因数的因数12的因数的因数1,2,4,81,2,3,4,6,121,2,4 1,2,4是是8和和12公有的因数，叫做它们的公有的因数，叫做它们的。其中，其中，4是最大的因数，叫做它们的是最大的因数，叫做它们的。62怎样怎样求求18和和27的最大公因数？的最大公因数？（教科书第（教科书第6060页例页例2 2）18的因数：的因数：27的因数：的因数：1，2，3，6，9，181，3，9，2718和和27的的是是

4、。72怎样怎样求求18和和27的最大公因数？的最大公因数？（教科书第（教科书第6060页例页例2 2）18的因数：的因数：1，2，3，6，9，1818和和27的的是是。82怎样怎样求求18和和27的最大公因数？的最大公因数？（教科书第（教科书第6060页例页例2 2）18和和27的的是是。18=23327=33318和和27的最大公因数的最大公因数是是:33=992怎样怎样求求18和和27的最大公因数？的最大公因数？（教科书第（教科书第6060页例页例2 2）18和和27的的是是。18 2736 932 3用公有的质用公有的质数数3除除用公有的质用公有的质数数3除除除到两个商只有除到两个商只有

5、10观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？之间有什么关系？观察后发现：观察后发现：两个数的公因数是它们两个数的公因数是它们；两个数的最大公；两个数的最大公 因数是它们公因数的因数是它们公因数的。11把把16和和24的因数、公因数分别填在相应的位置，的因数、公因数分别填在相应的位置，再圈出它们的最大公因数。再圈出它们的最大公因数。（教科书第（教科书第6161页做一做页做一做1 1）16的因数的因数24的因数的因数1248161 2 3 4 68 12 241 24 816和和24的公因数的公因数1212的因数的因数18的因数的因数12

6、和和18的公因数的公因数4 129 181 23 6答：学号是答：学号是4，12的同学站左边；的同学站左边；学号是学号是9，18的同学站右边；的同学站右边；学号是学号是1，2，3，6的同学站的同学站 中间。中间。（教科书第（教科书第6161页做一做页做一做2 2）13找出下列每组数的最大公因数。找出下列每组数的最大公因数。4和和812和和361和和78和和912和和354和和8的最大公因数的最大公因数是是4；12和和36的最大公因数的最大公因数是是12；1和和7的最大公因数的最大公因数是是1；8和和9的最大公因数的最大公因数是是1；12和和35的最大公因数的最大公因数是是1；如果一个数是另一个

7、数如果一个数是另一个数的的倍数倍数，那么，那么较小数较小数是这两是这两个数的个数的最大公因数最大公因数。如果两。如果两个数是个数是互质的互质的，他们的最大，他们的最大公因数是公因数是1。（教科书第（教科书第6161页做一做页做一做3 3）14 利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两个数的利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两个数的最大公因数。例如：最大公因数。例如：24=222336=223324和和36的最大公因数：的最大公因数：223=12243621218269223用公有的质用公有的质数数2除除用公有的质用公有的质数数2除除用公有的质用公有的质数数2除除除到两个商只有公除到两个

8、商只有公 因因数数1为止为止24和和36的最大公因数：的最大公因数：223=1215儿童餐厅进行装修，选哪种正方形地砖最合适？需儿童餐厅进行装修，选哪种正方形地砖最合适？需要多少块地砖？要多少块地砖？儿童餐厅儿童餐厅15m12m4dm 5dm8dm12m=120dm15m=150dm5是是120和和150的公因数，所以选边长的公因数，所以选边长为为5dm的地砖最合适。的地砖最合适。150120(55)=720（块）（块）答：需答：需要要720块地砖。块地砖。16A、B、C三个数，三个数，A和和B的最大公因数的最大公因数是是15，B和和C的最大公因数的最大公因数是是9，A、B、C三个数的最大公因

9、数是三个数的最大公因数是多少？多少？15和和9的最大公因数的最大公因数是是3，所，所以以A、B、C三个三个数的最大公因数数的最大公因数是是3。17几个数几个数，叫做这个数的，叫做这个数的。几个数的几个数的，叫做，叫做这几个数的这几个数的。同学们，这节课你有哪些收获 呢？课堂总结课堂总结18 谢谢观看谢谢观看!2023-5-21920 求最大公因数最简单的方法就是短除法。短除就是在除法中写除数的地方写两个数共有的质因数，然后落下两个数被公有质因数整除的商，之后再除，以此类推，直到结果互质为止。最后将所有除数相乘，答案就是最大公因数。21最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b），同样的，a，b，c的最大公约数记为（a，b，c），多个整数的最大公约数也有同样的记号。求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。与最大公约数相对应的概念是最小公倍数，a，b的最小公倍数记为a，b。22课后作业课后作业1.1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。