2023届山东省济南市天桥区九年级中考一模数学试卷+答案.pdf

1、1/62/63/64/65/66/6 2023 年九年级年九年级第一次复习诊断考试第一次复习诊断考试 数学试题数学试题 参考答案参考答案 一、选择题：一、选择题：1A 2D 3C 4B5D 6B 7A 8C 9C 10A 二、填空题：二、填空题：11(3)(3)xx+-12715131m 145 152 164046p 三、解答题三、解答题 17解：原式=1542 12-?+4 分=26 分 18解：由得 x-1，2 分 由得 x2，4 分 这个不等式组的解集为-1x2，5 分 它的整数解为1,0,1x=-6 分 19证明：四边形 ABCD和 AECF 是矩形，AECF，ADBC，1 分 1=

2、3，3=2，2 分 1=23 分 四边形 ABCD是矩形，AB=CD，B=D，5 分 BECDFA6 分 20解：(1)100，2 分(2)E 组100 15%15?，A 组100402020155-=，图略4 分（3）36020%72按=?答：D 组所对应的扇形圆心角的度数为726 分（4）1500(1 15%)1275?=（人）答：估计该校睡眠时间不足 9 小时的学生有 1275 人8 分 21解：(1)由题意得：DGF=90，EF=AB=15 米，CG=BF=AE=1.5 米，1 分 A B C D G F E H 第 19 题图 1 3 2 设 FG=x 米，EG=EF+FG=（15+

3、x）米，2 分 在 RtDFG 中，DFG=45，DG=FGtan45=x（米），3 分 在 RtDGE 中，DEG=34，tan34=0.6715DGxEGx=+，5 分 x30.45，6 分(备注：备注：30.5 也可以也可以)DC=DG+CG=30.45+1.532（米），7 分 答：古塔 DC 的高度约为 32 米8 分 22(1)证明：如图 1，连接 OD，DE 是O 的切线，ODDE1 分 BCDE，ODBC，ODA=C2 分 OA=OD，ODA=A3 分 A=C，AB=BC4 分（2）解：如图 2，连接 BD，AB 是O 的直径，ADB=905 分 1sin3BDAAB=，BD=

4、13AB=66 分 AB=BC，BDAC，DBF=DBA DFB=ADB=90，ABDDFB7 分 13BFBDBDAB=，123BFBD=8 分 23(1)解：（1）设每台 B 型仪器的价格为 x 元，则每台 A 型仪器的价格为 1.5x 元，1 分 根据题意得，第 21 题图 D C F B E A 34o 45o G 45024021.5xx-=，3 分 解得 x304 分 经检验，x30 是原方程的解5 分 1.5x45，答：每台 A 型仪器的价格为 45 元，每台 B 型仪器的价格为 30 元6 分（2）设购买 x 台 A 型仪器，则购买（100-x）台 B 型仪器，根据题意得，x1

5、(100)3x-7 分 解得x20 8 分 当 x=20 时，总费用=452030(10020)3300?=（元）9 分 答：A 型仪器最少需要购买 20 台，此时总费用为 3300 元10 分 24解：（1）把 A（1，3）代入myx=，得1 33m=?，1 分 3yx=2 分 把 B（n，1）代入上式，得331n=把 A（1，3），B（3，1）代入ykxb=+，得 313kbkb+=+=解得14kb=-=3 分 4yx=-+4 分（2）把 x=0 代入4yx=-+，得4y=4OC=5 分 11434 1422OABOCBOCASSSDDD=-=创-创=7 分（3）如图 2，设点 E 的坐标

6、为（m，3m)，由旋转可知 F（32m-，4-m）点 F 在3yx=的图像上，3(2)(4)3mm-=8 分 解得16m=，21m=（舍去）9 分 1E(6,)210 分 25.解：（1）如图 1，第 24 题图 2 x y A E F O A D x y A（1,3）B（3,1）O 第 24 题图 1 C 3ADEC=，ADEC，2 分（2）3ADEC=，ADEC 结论成立3 分 证明：如图 2，ABCDBE90，ABDCBE，4 分 3BABDBCBE=，BABCBDBE=，5 分 ABDCBE，3ADABECBC=6 分 ADBBEC，ADB+FDB=180，FDB+BEF=180，DB

7、E+DFE=180，7 分 DFE=180-DBE=90，ADEC8 分 解：DBE 旋转过程中，当 DF 与 DE 重合时 DF 取得最大值9 分 设=mEC，则3ADm=，AC=6，DE=4，AEC=90，如图 3，根据勾股定理得方程22 350mm+-=，10 分 解得：=2 23CE-11 分 如图 4，根据勾股定理得方程22 350mm-=，解得：=2 23CE+12 分 26.解：（1）把 A（2，0），B（0，4）代入2yaxxc=+，得第 25 题图 2 A B C D E F EACBD第 25 题图 3 FEACBD第 25 题图 4 4204acc-+=，2 分解得124

8、ac=-=，3 分 抛物线解析式为：2142yxx=-+4 分（2）如图 1，在BDO 和OCE 中，DBO90，DOB90，OCE=90，当BDO=OCE=90时，BDO 与OCE 相似5 分 AOB=90，222 5ABOAOB=+=6 分 sinOBD=22 5ODOAOBAB=，7 分 44 555OD=8 分（3）存在，B，F，G，P 为顶点的四边形是以 BF 为一边的矩形有两种情况：设 P（t，2142tt-+），如图 2，过点 P 作 PHy 轴于 H，易证 PHCF，CFPHt，OF3t，PBHOFB，PHOBBHOF=，即2413442tttt=-+-，9 分 解得：t10（舍），t21，F（2，0）；10 分 如图 3，过点 G 作 GNy 轴于 N，过点 P 作 PMx 轴于 M，同可得：NGFM3，OFt3，OFBFPM，tanOFBtanFPM，FMOBPMOF=，即2341342ttt=-+，11 分 解得：112014t+=，212014t-=（舍），F（201-114，0）12 分 x y O A E C B D x=3 第 26 题图 1 第 26 题图 2 第 26 题图 3