2023届山东省济南市章丘区九年级中考一模数学试卷+答案.pdf

1、扫描全能王 创建扫描全能王 创建扫描全能王 创建扫描全能王 创建扫描全能王 创建扫描全能王 创建扫描全能王 创建扫描全能王 创建数学模拟试题（一）答案（第 1 页，共 7 页）济南市章丘区济南市章丘区 2023 年初中学业水平考试年初中学业水平考试 数学模拟试题（一）数学模拟试题（一）参考答案参考答案 一选择题（共一选择题（共 10 小题，每个小题小题，每个小题 4 分，共分，共 40 分）分）1D；2B；3A；4D；5C；6A；7C；8B；9A；10C；二填空题（共二填空题（共 6 小题，每个小题小题，每个小题 4 分，共分，共 24 分）分）11（x+4）（x4）；12140；1313；1

2、420；1569；16；三、解答题三、解答题 17.(本题满分本题满分 6 分分)解解：原式3（1）+134 分+1+135 分 1；6 分 18.(本题满分本题满分 6 分分)解不等式得：x，2 分 解不等式得 x7，4 分 不等式组的解集为：x7，5 分 则所有整数解为 4，5，6，76 分 19.(本题满分本题满分 6 分分)证明：证明：四边形 ABCD 是菱形，ADCD，AC，1 分 在DAM 和DNC 中，DAMDNC（SAS），4 分 DMDN，5 分 DMNDNM6 分 九年级数学试题答案（第 2 页，共 7 页）20(本题满分本题满分 8 分分)解：（1）过 B 作 BFAD

3、于 F在 RtABF 中，sinBAF，则 BFABsinBAF3sin3731.8（米）答：真空管上端 B 到 AD 的距离约为 1.8 米；3 分（2）在 RtABF 中，cosBAF，则 AFABcosBAF3cos372.4（米），5 分 BFAD，CDAD，BCFD，四边形 BFDC 是矩形 BFCD，BCFD，EC0.5 米，DECDCE1.3 米，在 RtEAD 中，tanEAD，则 AD3.25（米），7 分 BCDFADAF3.252.40.9（米），答：安装热水器的铁架水平横管 BC 的长度约为 0.9 米8 分 21.(本题满分本题满分 8 分分)解解：（1）设 A 型学

4、习用品的单价是 x 元，则 B 型学习用品的单价是（x+10）元，依题意得：，2 分 解得：x20，3 分 经检验，x20 是原方程的解，且符合题意，4 分 数学模拟试题（一）答案（第 3 页，共 7 页）x+1020+1030 答：A 型学习用品的单价是 20 元，B 型学习用品的单价是 30 元5 分（2）设购买 B 型学习用品 m 件，则购买 A 型学习用品（100m）件，依题意得：20（100m）+30m2800，7 分 解得：m80 答：最多购买 B 型学习用品 80 件8 分 22.(本题满分本题满分 8 分分)（1）证明：如图，连接 OC，CE 与O 相切，OCCE，OCE90即

5、OCB+ECB90，1 分 AB 为直径，ACB90，即ECB+DCE90，DCEOCB2 分 OCOB，ABCOCB，3 分 DCEABC4 分（2）解：OA3，AB2OA6，AODACB90，AA，AODACB，5 分，即，解得 AD9，7 分 CDADAC9278 分 23.(本题满分本题满分 10 分分)解：（1）300，120，0.23 分（2）如图，九年级数学试题答案（第 4 页，共 7 页）4 分（3）画树状图为：8 分 共有 12 种等可能的结果，其中甲、乙两名同学同时被抽中的结果数为 2，所以甲、乙两名同学同时被抽中的概率10 分 24(本题满分本题满分 10 分分)解：（1

6、）直线 yx+b 过点 B（0，2），0+b2，b2，1 分 直线 yx2 过点 A（3，n），n321，A（3，1），2 分 y过点 A（3，1），kxy313；3 分（2）P（t，），Q（t，t2），A（3，1），B（0，2），PQ，SAPBSAPQ+SBPQ（xAxB），33，t，P（，）；7 分（3）P（2，）或（1，3），（23，2+3）10 分 25.(本题满分本题满分 12 分分)解：（1）BE2AF，1 分 理由如下：数学模拟试题（一）答案（第 5 页，共 7 页）BACEFC，EFAB，ECF60，CEF30，CE2CF，BE2AF；4 分（2）结论仍然成立，BE2AF；证明

7、：理由如下：在 RtBAC 中，BAC90，ABC30，ACB60，同理可证，BCAECF60，BCAACEECFACE，BCEACF，CBECAF，BE2AF；8 分（3）在 CA 上截取 CG，使，连接 GF，由（2）知，DCEGCF，DCEGCF，BAC90，ACE30，AC3，D，G 分别是 BC，AC 三等分点，BDDE，BC6，BDDECG2，GF1，点 F 在以 G 为圆心，以 1 为半径的圆上运动，当 D，G，F 三点共线，且点 F 在 DG 之间时，DF 取得最小值，最小值为 DG1，DCGBCA，DCGBCA，九年级数学试题答案（第 6 页，共 7 页）线段 DF 长度的最

8、小值为12 分 26.(本题满分本题满分 12 分分)解：（1）将 A（1，0），C（0，2）代入 yx2+bx+c，解得，yx2+x+2；4 分（2）令 y0，则x2+x+20，解得 x1 或 x4，B（4，0），OB4，SBCD4（2+OD）12，OD4，D（0，4），设直线 BD 的解析式为 ykx+b，解得，yx4，联立方程组，解得或，P（3，7）；8 分（3）当点 Q 在 BC 上方时，过过点 C 做 x 轴的平行交抛物线于点 Q.由题意得QCB=CBO，易求 Q（3,2）10 分 当点 Q 在 BC 下方时，由题意得QCB=CBO，EC=EB，设 OE=x,则 BE=CE=4-x,RtOEC 中，由勾股定理可得，222+OEOCCE=，即22224xx+=（），解得 x=32；COEQME:,43OCQMOEME=,数学模拟试题（一）答案（第 7 页，共 7 页）设213(,2)22Q mmm+，则，即213-242233-2mmm=，解得 m=173，ME=m-32,QM=509,1750-39Q（，）;综上所述，满足条件的点为 Q（3,2）或1750-39Q（，）.12 分