2023届江苏省南京市秦淮区九年级中考一模数学试卷+答案.pdf

1、九年级数学试卷 第 1 页(共 9 页)20222023 学年度第二学期第一阶段学业质量监测试卷【秦秦淮淮区区】九九年年级级数数学学注意事项：1本试卷共 8 页全卷满分 120 分考试时间为 120 分钟2答选择题必须用 2B 铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效3作图必须用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位

2、置上）1下列计算结果是正数的是A2(3)B2(3)C2(3)D32264 的立方根是A4B4C8D83 某校用标准视力表检查全校学生的视力，并将全校学生的视力情况绘制成如下的扇形统计图，则该校学生视力的中位数可能是A4.5B4.7C4.9D5.14在三边长分别为a，b，c（abc）的直角三角形中，下列数量关系不成立的是AabcBab2cC a b cDa2b2c24.5 及以下5%5.1 及以上15%4.64.750%4.85.030%（第 3 题）全校学生视力情况扇形统计图标准视力表（部分）4.44.54.64.74.84.95.05.1九年级数学试卷 第 2 页(共 9 页)5如图，用长为

3、 21m 的栅栏围成一个面积为 30m2的矩形花圃 ABCD，为方便进出，在边 AB 上留有一个宽 1m 的小门 EF设 AD 的长为 xm，根据题意可得方程Ax212x230Bx212x1230Cx212x1230Dx21x12306如图，用 7 个棱长为 1 的正方体搭成一个几何体，沿着该几何体的表面从点M 到点 N 的所有路径中，最短路径的长是A5B 52 2C2 51D2 2 5二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分请把答案填写在答题卷相应位置上）7“兔年报新春，金陵呈祥瑞”，2023 年春节假日期间，南京市组织开展了丰富多彩的文化旅游活动，据初步统计测算，全市

4、共接待游客6 173 600人次 用科学记数法表示 6 173 600 是8计算 a3a4(a2)3（a0）的结果是9不等式2x15 的解集是10计算 6 8 27的结果是11方程2x31x1的解为ABCDEF（第 5 题）花圃MN（第 6 题）九年级数学试卷 第 3 页(共 9 页)12已知 y 是 x 的反比例函数，其部分对应值如下表：x2112yabmn若 ab，则 mn（填“”“”或“”）13 如图是一个直角三角形纸片的一部分，测得A90，B76，AB10cm，则原来的三角形纸片的面积是cm2（结果精确到 1 cm2，参考数据：sin760.97，cos760.24，tan764.01

5、）14如图，O 与正五边形 ABCDE 的边 AB，AE 分别相切于点 M，N，且经过点 C，D若O 的半径为 2，则MN的长是（结果保留）15 如图，在四边形 ABCD 中，CBCD，对角线 AC 平分BAD 若ACB90，ACD40，则B 的度数是16如图，二次函数 yax2bxc 的图像与 x 轴交于 A，B 两点，其顶点为 C，连接 AC，若 AB6，AC5，则 a 的值是三、解答题（本大题共 11 小题，共 88 分请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）ABCD（第 15 题）AB（第 13 题）xyABOC（第 16 题）ABCDEOMN（第 14 题

6、）九年级数学试卷 第 4 页(共 9 页)17（6 分）解方程组x2y5，2xy218（6 分）计算m21m m2m1m19（8 分）如图，在菱形 ABCD 中，AC 是对角线，E，F 分别为边 AB，AD 的中点，连接 EF，交 AC 于点 G（1）求证 EFAC；（2）若DAC30，AB2，则 EF 的长为20（8 分）2022 年 4 月，教育部印发了新的义务教育课程方案，将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来某校据此开展了“布艺”，“烹饪”，“家居美化”三门课甲，乙，丙三名同学分别从中随机选择一门学习（1）求甲，乙选择的课相同的概率；（2）甲，乙，丙选择的课均不相同的概率是21（8

7、分）某商场销售一批衬衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元为了扩大销售，增加盈利，商场采取了降价措施假设在一定范围内，衬衫的单价每降 1 元，商场平均每天可多售出 2 件如果降价后商场销售这批衬衫每天盈利 1250 元，那么衬衫的单价降了多少元？ABCDEF（第 19 题）G九年级数学试卷 第 5 页(共 9 页)22（8 分）已知二次函数 ya(xm)2a（a，m 为常数，且 a0）（1）求证：不论 a，m 为何值，该函数的图像与 x 轴总有两个公共点；（2）将该函数的图像绕原点旋转 180，则所得到的图像对应的函数表达式为23（8 分）截止到 2022 年 12 月初，南京市已经

8、开通了两类地铁线市区地铁线（1 号，2 号，3 号，4 号，10 号）和市域地铁线（S1，S3，S6，S7，S8，S9）经过长期统计，其日客运量有一定规律性下图是某月连续 13天两类地铁线日客运量的折线统计图（1）在这 13 天中，全市两类地铁线日客运量最多的一天总人数是万人，最少的一天总人数是万人；232.97 日周一8 日周二9 日周三10 日周四11 日周五12 日周六13 日周日14 日周一15 日周二16 日周三17 日周四18 日周五19 日周六市区地铁线日客运量折线统计图100150200250196.2201.4207.0207.7171.6143.5206.8213.7214

9、.0202.9229.1171.5人数（万人）日期0市域地铁线日客运量折线统计图1020304024.224.225.025.529.924.221.925.825.625.924.224.129.0人数（万人）日期（第 23 题）07 日周一8 日周二9 日周三10 日周四11 日周五12 日周六13 日周日14 日周一15 日周二16 日周三17 日周四18 日周五19 日周六九年级数学试卷 第 6 页(共 9 页)（2）关于这 13 天的描述：对同一类地铁线而言，周六、周日的日客运量不超过工作日（周一到周五）的日客运量；市区地铁线平均日客运量是市域地铁线的 67 倍；市区地铁线日客运量比

10、市域地铁线日客运量波动大其中正确的是；（填序号）（3）若该月 20 日市域地铁线客运量为 21.8 万人，试根据你发现的规律，估计当日市区地铁线客运量人数，并说明理由24（8 分）如图，在ABC 中，ACB90，直线 l 与ABC 的外接圆相切于点 B，D 是 l 上一点，DCDB（1）求证：DC 与ABC 的外接圆相切；（2）若 DCAB4，则 BC 的长是ABCD（第 24 题）l九年级数学试卷 第 7 页(共 9 页)25（8 分）如图，已知线段 a求作ABC，使A90，ABAC，且分别满足下列条件：（1）BCa（2）ABC 的周长等于 a（要求：尺规作图，保留作图痕迹，写出必要的文字说

11、明）26（10 分）慢车从甲地出发匀速驶往乙地，出发 0.2h 后快车也从甲地出发，匀速行驶，到达乙地后保持原速沿原路返回甲地已知快车出发 0.4h 时第1 次追上慢车在整个行程中，慢车离甲地的距离 y1（单位：km）与时间t（单位：h）之间的函数关系如图所示（1）在图中画出快车离甲地的距离 y2（单位：km）与时间 t 之间的函数图像；（2）若快车出发 2.2h 时与慢车第 2 次相遇求快车从出发到返回甲地所用的时间；当两车第 2 次相遇的地点距离甲地 240 km 时，s 的值为a（第 25 题）ykmthO（第 26 题）0.2 0.4 0.6 0.8s九年级数学试卷 第 8 页(共 9

12、 页)27（10 分）如图是课本上的折纸活动【重重温温旧旧知知】上述活动，有的是为了折出特殊图形，如图、和；有的是为了发现或证明定理，如图和；有的是计算角度，如图；有的是计算长度，如图和（1）图中的ABC 的形状是，图的活动发现了定理“”（注：填写定理完整的表述），图中的 BF 的长是【新新的的发发现现】（2）图中，在第3 次折后，点D 落在点D 处，直接写出点D 的位置特点七年级“1.2 活动 思考”ABCAE七年级“6.5 垂直”ABC八年级“2.5 等腰三角形的轴对称性”八年级“数学活动 折纸与证明”ABCC八年级“第 9 章中心对称图形平行四边形”ABCDEFABCDEF86ABCDEF八年级“数学活动折纸与证明”用一张正方形纸片折等边三角形第 1 次折第 2 次折第 3 次折BCDEFAGDBFAGHC（第 27 题）九年级数学试卷 第 9 页(共 9 页)【换换种种折折法法】（3）图中，在第 1 次折后，再次折叠，如图，使点 A 与点 F 重合，折痕为 MN，点 D 落在点 D处，FD与 CD 交于点 P说明 P 为 CD的三等分点【继继续续探探索索】（4）如何折叠正方形纸片 ABCD 得到边 AD 的五等分点？请画出示意图，简述折叠过程，并说明理由NDMPBCDEFA