1823-平行四边形的判定三课件.ppt
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- 1823 平行四边形 判定 课件
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1、八年级下册 第十八章平行四边形边边平行四边形的对边平行平行四边形的对边平行且相等且相等角角对角线对角线 平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分平行四边形的性质:平行四边形的性质:BDACO四边形ABCD是平行四边形 AB CD,AD BC 平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等四边形ABCD是平行边形 A=C,D=B四边形ABCD是平行边形 OA=OC,OB=OD平行四边形条件结论定义也是性质四边形ABCD是平行四边形两组对边分别平行性质1四边形ABCD是平行四边形对边相等性质2四边形ABCD是平行四边形对角相等性质3四边形ABCD是平行四边形对角线互相平分BDAC平行四边形条
2、件结论定义也是判定两组对边分别平行四边形ABCD是平行四边形判定定理1对边相等四边形ABCD是平行四边形判定定理2一组对边平行且相等四边形ABCD是平行四边形对角线互相平分的|四边形ABCD是平行四边形四边形ABCD是平行四边形|对角线互相平分判定定理3?O工具工具:两根不同长度的木条两根不同长度的木条.动手动手:用这两根木条用这两根木条,在平面在平面 上摆出平行四边形上摆出平行四边形.试一试吧试一试吧!BA对角线互相平分的对角线互相平分的四边形是平行四边形?四边形是平行四边形?猜猜想,想,对对吗?吗?ODCO 演绎推理演绎推理已已知:四边形知:四边形ABCD,ABCD,对角线对角线ACAC、
3、BDBD相交于点相交于点O O,且,且OA=OCOA=OC,OB=ODOB=OD求证:四边形求证:四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形证明:证明:在在AOD和和COB中中OA=OC(已知)(已知)AOD=COB(对顶角相等)(对顶角相等)OD=OB(已知)(已知)AOD COB(SAS)1=2 AD=CB(全等三角形的对应角、对应边相等)(全等三角形的对应角、对应边相等)ADCB(内错角相等,两直线平行)(内错角相等,两直线平行)四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形BAC21D(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)对角线互相平分的
4、四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形平行四边形的判定定平行四边形的判定定理理3:ABCDO几何符号:几何符号:OA=OC OA=OC,OB=ODOB=OD四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形)练一练:练一练:1、如图,若AD=8cm,AB=6cm,那么BC=cm,CD=cm时,四边形ABCD是平行四边形;2、如图,AD=BC=16,AB=CD=8,CF=DE=9,图中哪些互相平行的线段?3、如图,若AC=6cm,BD=8cm,那么AO=cm,DO=cm时,则四边形ABCD为平行四边形。AB D
5、C EF AD BC DE CF 48634 4、请你识别下列四边形哪些是平行四边形请你识别下列四边形哪些是平行四边形?为什么?为什么?ADCB11070110ABCD1206055ABCDO5544 BADC4.84.87.67.6判定定理3判定定理2判定定理1(定义:两组对边分别平行)或(两组对角分别相等)例例1:在四边形在四边形ABCD中,中,ABCD,对角线,对角线AC、BD相交相交于点于点O,EF过点过点O交交AB于点于点E,交,交CD于点于点,且且OE=OF.求证:四边形求证:四边形ABCD是平行四边形。是平行四边形。EFABCDO证明:证明:在在AOE和和COF中中 1=2OE=
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