171-勾股定理课件.ppt

1、山东济宁山东济宁邹城八中邹城八中 付丽丽付丽丽相传相传2500年前，古希腊著名数年前，古希腊著名数学家毕达哥拉斯从朋友家的地砖铺学家毕达哥拉斯从朋友家的地砖铺成的地面上找到了直角三角形三边成的地面上找到了直角三角形三边的关系。的关系。ABC两直角边的平方和等于斜边的平方两直角边的平方和等于斜边的平方cab面积面积A+面积面积B=面积面积CABC 网格中的网格中的 直角三角形是否也具有这种性质？直角三角形是否也具有这种性质？（网格中每个小方格的面积都是（网格中每个小方格的面积都是1 1）正方形正方形A的面积的面积正方形正方形B的面积的面积正方形正方形C的面积的面积16259ABC网格中的直角三角

2、形是否也具有这种性质？网格中的直角三角形是否也具有这种性质？（网格中每个小方格的面积都是（网格中每个小方格的面积都是1）正方形正方形A的面积的面积正方形正方形B的面积的面积正方形正方形C的面积的面积16259ABC 网格中的直角三角形是否也具有这种性质？网格中的直角三角形是否也具有这种性质？（网格中每个小方格的面积都是（网格中每个小方格的面积都是1）正方形正方形A的面积的面积正方形正方形B的面积的面积正方形正方形C的面积的面积16259ABC 网格中的直角三角形是否也具有这种性质？网格中的直角三角形是否也具有这种性质？（网格中每个正方形的边长都是（网格中每个正方形的边长都是1）正方形正方形A的

3、面积的面积正方形正方形B的面积的面积正方形正方形C的面积的面积16259如果直角三角形两直角边分别为如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为斜边为c，那么，那么222cbaa a2 2b b2 2c c2 222ba 2ccab2cabababcbaabababab方法一方法一方法二方法二赵爽弦图赵爽弦图222cba 勾勾股股勾勾股股弦弦勾股定理勾股定理222cba 如果直角三角形两直角边分别为如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为斜边为c，那么，那么abc直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方（毕达哥拉斯定理（毕达哥拉斯定理)我国是最早了解勾股

4、定理的国我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即四，那么弦就等于五，即“勾三、勾三、股四、弦五股四、弦五”，它被记载于我国古，它被记载于我国古代著名的数学著作代著名的数学著作周髀算经周髀算经中。中。例例1 1 飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶上方男孩头顶上方3 3千米处，过了千米处，过了2020秒，飞机距离这个秒，飞机距离这个男孩头顶男孩头顶5 5千米。

5、这一过程中飞机飞过的距离是多千米。这一过程中飞机飞过的距离是多少千米？少千米？ABC3千米千米5千米千米20秒后秒后例例1 1 飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶上方男孩头顶上方3 3千米处，过了千米处，过了2020秒，飞机距离这个男秒，飞机距离这个男孩头顶孩头顶5 5千米。这一过程中飞机飞过的距离是多少千千米。这一过程中飞机飞过的距离是多少千米？米？解：在解：在Rt ABC中，中，BC=52-32=16BC0BC=4（千米）（千米）答：飞机飞过的距离是答：飞机飞过的距离是4千米千米.BCA35？1.在在RtRtABCABC中中,a=5,c

6、=13,a=5,c=13,则下列计算正确的则下列计算正确的是（是（）14425169513)(2222acbA12144513)(2222acbB12144513)(2222acbC12144513)(22222acbD练习：（如图）练习：（如图）Babc第第1题图题图ABC4.4.在一个直角三角形中在一个直角三角形中,两边长分别为两边长分别为3 3、4,4,则第三则第三边的长为边的长为_2.2.在等腰在等腰RtRtABCABC中中,a=b=1,a=b=1,则则c=c=3.3.在在RtRtABCABC中中,A=30,A=30，AB=2AB=2，则，则BC=BC=，AC=AC=CAB第第2题图题图第第3题图题图1abcCBA235 或或 7DABC蚂蚁沿图中的折线从蚂蚁沿图中的折线从A A点爬到点爬到D D点，一共爬了多少点，一共爬了多少厘米？（小方格的边长为厘米？（小方格的边长为1 1厘米）厘米）GFE3412568总结：回顾本课内容，谈一下你有什么收获和体会。总结：回顾本课内容，谈一下你有什么收获和体会。布置作业布置作业必做必做p6970 1p6970 1、2 2、3 3、4 4题题选做选做p71 p71 阅读与思考阅读与思考（分层次布置作业，使学生在原有的基础上都能得到（分层次布置作业，使学生在原有的基础上都能得到提高。）提高。）