17-18版:41-二元一次不等式(组)与平面区域(一)课件.pptx
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- 关 键 词:
- 17 18 41 二元 一次 不等式 平面 区域 课件
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1、4.1二元一次不等式(组)与平面区域(一)第三章 不等式1.理解二元一次不等式的解、解集概念.2.会画出二元一次不等式(组)表示的平面区域.学习目标题型探究问题导学内容索引当堂训练问题导学思考知识点一二元一次不等式(组)的概念含两个未知数的不等式的一个解,即满足不等式的一组x,y的取值,例如 也可写成(0,0).对于只含有一个未知数的不等式x6,它的一个解就是能满足不等式的x的一个值,比如x0.那么对于含有两个未知数的不等式xy6,你能类似地举出一个解吗?答案梳理梳理(1)含有两个未知数,并且未知数的次数是1的不等式称为 不等式.(2)由几个二元一次不等式组成的不等式组称为二元一次不等式组.(
2、3)满足二元一次不等式(组)的x和y的取值构成有序数对(x,y)称为二元一次不等式(组)的一个 .(4)所有这样的有序数对(x,y)构成的 称为二元一次不等式(组)的解集.二元一次解集合知识点二二元一次不等式(组)表示的平面区域思考一元一次不等式(组)的解集可以表示为数轴上的区间,例如 的解集为数轴上的一个区间(如图).那么,在直角坐标系内,二元一次不等式xy6的解集表示什么图形呢?答案二元一次不等式xy6的解是一个有序数对(x,y),它在平面直角坐标系中对应一个点.显然不等式xy6的解不止一个,且这些解不在直线xy6上.经探索,以二元一次不等式xy6的解为坐标的点都在直线的左上方;反之,直线
3、左上方点的坐标也满足不等式xy6.因此,在直角坐标系中,不等式xy0(或0(或0)表示的是直线AxByC0哪一侧的平面区域.(4)二元一次不等式组所表示的平面区域是各个不等式表示的平面区域的交集.题型探究类型一二元一次不等式解的几何意义例例1已知点(3,1)和(4,6)在直线3x2ya0的两侧,则a的取值范围是_.答案解析(7,24)点(3,1)和(4,6)必有一个是3x2ya0的解,另一个点是3x2ya0的解.即(3321a)3(4)26a0,(a7)(a24)0,解得7a24.反思与感悟对于直线l:AxByC0两侧的点(x1,y1),(x2,y2),若Ax1By1C0,则Ax2By2C0,
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