161完全平方公式第一课时课件.ppt

1、 欢迎光临活动活动1 1多项式的乘法法则是什么？多项式的乘法法则是什么？+=(a+b)(a+b)(m+n)(m+n)am+anam+anbm+bnbm+bn 探究：探究：计算下列各式，你能发现什么规律？计算下列各式，你能发现什么规律？（1）(p+1)2=(p+1)(p+1)=_（2）(m+2)2=(m+2)(m+2)_;（3）(p-1)2=(p-1)(p-1)=_;（4）(m-2)2=(m-2)(m-2)=_.P P 2 2+2+2p p+1+1=m=m 2 2+4+4mm+4+4P P 2 2-2-2p p+1+1m m 2 2-4-4mm+4+4试一试：试一试：(a+b)2(a-b)2=a

2、2+2ab+b2=a2-2ab+b2=a2+ab+ab+b2=a2-ab-ab+b2=(a+b)(a+b)=(a-b)(a-b)完全平方公式的数学表达式：完全平方公式的数学表达式：完全平方公式的文字叙述：完全平方公式的文字叙述：公式特点：公式特点：4 4、公式中的字、公式中的字母母a a，b b可以表示可以表示数，单项式和多项式。数，单项式和多项式。1 1、积为二次三项式；、积为二次三项式；2 2、积中两项为两数的平方和；、积中两项为两数的平方和；3 3、另一项是两数积的、另一项是两数积的2 2倍，且与乘式中倍，且与乘式中间的符号相同。间的符号相同。口诀：首平方，末平方，口诀：首平方，末平方，

3、首末两倍放中央。他加首末两倍放中央。他加我加，他减我减我加，他减我减 下面各式的计算是下面各式的计算是 否正确？如果不正确，应当怎样改正？否正确？如果不正确，应当怎样改正？(1)(1)(x+y)(x+y)2 2=x=x2 2+y+y2 2(2)(x-y)(2)(x-y)2 2=x=x2 2-y-y2 2(3)(x-y)(3)(x-y)2 2=x=x2 2+2xy+y+2xy+y2 2(4)(x+y)(4)(x+y)2 2=x=x2 2+xy+y+xy+y2 2(x+y)(x+y)2 2=x=x2 2+2xy+y+2xy+y2 2(x-y)(x-y)2 2=x=x2 2-2xy+y-2xy+y2

4、 2(x-y)(x-y)2 2=x=x2 2 2xy+y2xy+y2 2(x+y)(x+y)2 2=x=x2 2+xy+yxy+y2 2(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2例例1.计算计算:(x+2y)2,(x-2y)2解解:(x+2y)2=(a+b)2=a2+2 a b+b2=x2+4xy+4y2(x-2y)2=(a-b)2=a2-2 a b+b2x2-2 x 2y+(2y)2 x2+2x2y+(2y)2=x2-4xy+4y2例2、运用完全平方公式计算：(1)(4a(1)(4a2 2-b-b2 2)2 2分析：分析：4a4a2 2a ab b2 2b b解：解：

5、(4a(4a2 2 b b2 2)2 2=()=()2 22()2()()+()()+()2 2=16a=16a4 48a8a2 2b b2 2+b+b4 44a4a2 24a4a2 2b b2 2b b2 2 试试身手吧试试身手吧2)221(1yx）（2)51xy2(2x）（22)1n(3n）（x x2 2+2xy+y+2xy+y2 2=()=()2 2x x2 2+2x+1=()+2x+1=()2 2a a2 2-4ab+4b-4ab+4b2 2=()=()2 2x x2 2-4x+4=()-4x+4=()2 21.(-2x-y)1.(-2x-y)2 2 2.(2a2.(2a2 2-b)-b)2 2 =(2x+y)=(2x+y)2 2 =(b=(b 2a2a2 2)2 2 祝大家马到成功!作业作业:P156 2 老李去年承包了一块边长为老李去年承包了一块边长为a a的正方形菜地，的正方形菜地，今年把菜地进行了扩建，建成了一个边长增加今年把菜地进行了扩建，建成了一个边长增加了了b b米的大正方形，问现在菜地的面积是多少？米的大正方形，问现在菜地的面积是多少？帮老李算一算：帮老李算一算：方法一方法一：(a+b)(a+b)2 2方法二：方法二：a a2 2+2ab+b+2ab+b2 2