13-空间几何体的表面积与体积课件.ppt

1、优秀课件1成功=艰苦的劳动+正确的方法+少谈空话天才就是百分之一的灵感，百分之九十九的汗水！(1)柱体、锥体、台体的表面积柱体、锥体、台体的表面积优秀课件2 在初中已经学过了正方体和长方体的表面积，你在初中已经学过了正方体和长方体的表面积，你知道正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗？知道正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗？几何体表面积几何体表面积展开图展开图平面图形面积平面图形面积空间问题空间问题平面问题平面问题优秀课件3 棱柱、棱锥、棱台都是由多棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的展开图是什么？如何计算它们的

2、表面积？的表面积？优秀课件4棱柱,棱锥,棱台的表面积一般地一般地,多面体的表面积就是各个面的面积之和多面体的表面积就是各个面的面积之和棱柱棱柱棱锥棱锥棱台棱台优秀课件5例例1 1已知棱长为已知棱长为 ，各面均为，各面均为等边三角形的四面体等边三角形的四面体S-ABCS-ABC，求，求它的表面积它的表面积 aB BC CA AS S优秀课件6D D分析：四面体的展开图是由四个全等的正三角形组成分析：四面体的展开图是由四个全等的正三角形组成交交BCBC于点于点D D解：过点解：过点S S作作 ，SDBC B BC CA AS S22223,()22aBCa SDSBBDaa例例1 1已知棱长为已知

3、棱长为 ，各面均为等边三角形的四面体，各面均为等边三角形的四面体S-ABCS-ABC，求它的表面积，求它的表面积 a 211332224SBCSBC SDaaa 因此，四面体因此，四面体S-ABCS-ABC的表面积为的表面积为223434aaS 优秀课件7 如何根据圆柱如何根据圆柱,圆锥的几何结圆锥的几何结构特征构特征,求它们的表面积求它们的表面积?优秀课件8圆柱的侧面展开图是矩形圆柱的侧面展开图是矩形2222()Srrlr rlOOrl2 r 优秀课件9圆锥的侧面展开图是扇形圆锥的侧面展开图是扇形r2lOr2()Srrlr rl优秀课件10(1)(1)联系圆柱和圆锥的展开图联系圆柱和圆锥的展

4、开图,你能想你能想象圆台展开图的形状并且画出它吗象圆台展开图的形状并且画出它吗?(2)(2)如果圆台的上如果圆台的上,下底面半径分别下底面半径分别为为 ,母线长为母线长为l,l,你能计算出它你能计算出它的表面积吗的表面积吗?rr,优秀课件11r2lOrO r2 r圆台的侧面展开图圆台的侧面展开图是扇环是扇环优秀课件12r2lOrO r2 r22()Srrr lrl x优秀课件13lOrO r圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？有什么关系？lOOrrr上底扩大上底扩大lOrr0上底缩小上底缩小2222()Srrlr r l 2()Srrlr rl2

5、2()Srrr lrl 优秀课件14 例例2 2如图，一个圆台形花盆盆口直径如图，一个圆台形花盆盆口直径20cm20cm，盆底直径为盆底直径为15cm15cm，底部渗水圆孔直径为，底部渗水圆孔直径为1.5cm1.5cm，盆壁长盆壁长15cm15cm为了美化花盆的外观，需要涂油为了美化花盆的外观，需要涂油漆已知每平方米用漆已知每平方米用100100毫升油漆毫升油漆,涂涂100100个这样个这样的花盆需要多少油漆（取的花盆需要多少油漆（取 3.14,3.14,结果精确到结果精确到1 1毫升，可用计算器）？毫升，可用计算器）？cm15cm20cm15优秀课件15 例例2 2如图，一个圆台形花盆盆口直

6、径如图，一个圆台形花盆盆口直径20cm20cm，盆底直，盆底直径为径为15cm15cm，底部渗水圆孔直径为，底部渗水圆孔直径为1.5cm1.5cm，盆壁长，盆壁长15cm15cm为为了美化花盆的外观，需要涂油漆已知每平方米用了美化花盆的外观，需要涂油漆已知每平方米用100100毫毫升油漆升油漆,涂涂100100个这样的花盆需要多少油漆（取个这样的花盆需要多少油漆（取 3.14,3.14,结果精确到结果精确到1 1毫升，可用计算器）？毫升，可用计算器）？cm15cm20cm15解：解：花盆外壁的表面积：花盆外壁的表面积：答：答：涂涂100100个这样的花盆约需要个这样的花盆约需要10001000

7、毫升油漆毫升油漆221515201.5()1515()2222S221000()0.1()cmm涂涂100个花盆需油漆：个花盆需油漆：0.1 100 1001000(毫升毫升)优秀课件16圆柱、圆锥、圆台侧面展开图圆台圆锥圆柱名称S侧侧=cl=2rlS侧侧=侧侧面面积积cl21=rlclcllclcc)(21/S侧侧=(r+r/)l/c表表面面积积rlrS222)(2lrrlrS)()(22rllrrrS优秀课件17空间几何体的表面积与体积空间几何体的表面积与体积(2)柱体、锥体、台体的体积柱体、锥体、台体的体积优秀课件18、长方体的体积、长方体的体积DABCD1A1B1C1abcd优秀课件1

8、9等底等高柱体的体积相等吗？等底等高柱体的体积相等吗？优秀课件20ShSSh,VShSh柱柱体体其其中中 为为底底面面面面积积柱柱体体的的体体积积为为高高.一一 柱柱体体、锥锥体体、台台体体的的体体积积优秀课件21 将一个三棱柱按如图所示分解成三将一个三棱柱按如图所示分解成三个三棱锥，那么这三个三棱锥的体积有个三棱锥，那么这三个三棱锥的体积有什么关系？它们与三棱柱的体积有什么什么关系？它们与三棱柱的体积有什么关系？关系？1 12 23 31 12 23 3优秀课件22推广到一般的棱锥和圆锥，你猜想锥体推广到一般的棱锥和圆锥，你猜想锥体的体积公式是什么？的体积公式是什么？13VSh高高h h底面

9、积底面积S S 优秀课件2313VSS SS h台台体体的的体体积积优秀课件24221113331313:,()()()(,),VVVS hxS xShSS xS SSxSxShxhxSS hxSSSVh ShSSSSSShxSSh大大小小台台体体体体积积公公式式的的推推导导 设设台台体体的的上上 下下两两底底面面的的面面积积分分别别为为高高为为截截得得该该台台体体的的锥锥体体的的被被截截的的小小又又锥锥体体的的高高为为则则优秀课件2537 85 81210103 412631./.,?.,.(,)cmPkgmmmmmm 有有一一堆堆规规格格相相同同的的铁铁制制(铁铁的的密密度度是是)六六角角

10、螺螺帽帽共共重重已已知知底底面面是是正正六六边边形形 边边长长为为内内孔孔直直径径为为高高为为问问这这堆堆螺螺帽帽大大约约例例课课本本例例有有多多少少个个取取可可用用计计算算器器 优秀课件26.二二 球球的的体体积积和和表表面面积积32434VRSR 球球球球优秀课件27336,.,.SABC已已知知正正三三棱棱锥锥的的高高为为 底底边边边边长长为为 求求侧侧面面积积和和体体积积例例优秀课件282433,.OPPA PB PCPAPBPC在在球球 的的球球面面上上一一个个作作球球的的两两两两互互相相垂垂直直的的弦弦已已知知求求这这个个球球的的表表面面积积和和体体积积例例优秀课件2922949400,.:cmcmcm 在在球球心心同同侧侧有有相相距距离离的的两两个个平平行行截截面面 它它们们练练习习1 1的的面面积积分分别别为为和和求求球球的的表表面面积积BAOO1O2若若将将“在在球球心心同同侧侧”这这个个条条件件去去掉掉,又又如如何何解解?