131-有理数的加法课件2.ppt

1、)38()23（0)236.1()75.4(434)31(52)832(75.3)1252(613)6.7525（问题问题1：在小学中我们学过哪些加法：在小学中我们学过哪些加法的运算律？的运算律？问题问题2：加法的运算律是不是也可以扩：加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？充到有理数范围？请完成下列计算（1）（）（8）+（9）（9）+（8）（2）4+（7）（7）+4（3）（）（3）+2+（8）（3）+（8）+2（4）7+（10）+5 （10）+7+5说一说，你发现了什么？换几个加数再试一试说一说，你发现了什么？换几个加数再试一试从中你得到了什么结论？从中你得到了什么结论？请完成下列计算（1

2、）2+（3）+（8）2+（3）+（8）（2）10+（10）+（5）10+（10）+（5）说一说，你发现了什么？换几个加数再试一试说一说，你发现了什么？换几个加数再试一试从中你得到了什么启发？从中你得到了什么启发？在有理数运算中，加法交换律和结合律仍成立。在有理数运算中，加法交换律和结合律仍成立。一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和不变。先后次序如何，其和不变。加法交换律：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，两个数相加，交换加数的位置，和不变。表示成：和不变。表示成：a+b=b+a加法结合律：加法结合律：三个数相加，先把前两个数相

3、加，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。或者先把后两个数相加，和不变。表示成：表示成：（a+b）+c=a+(b+c)问题：为什么我们要学习加法的运算律呢？问题：为什么我们要学习加法的运算律呢？例例1 计算：计算：16+（25）+24+（35）问题：此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？问题：此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？依据是什么？依据是什么？解：原式解：原式=16+24+（25）+（35）=（16+24）+（25）+（35）=40+（60）=20做下面的练习，并思考你是如何使计算简化的？常用的三个规律：常用的三个规律：1、一般地，总是先把正数或负数分别结合在一

4、起相加。一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。例例2：10袋小麦称后记录如下表：袋小麦称后记录如下表：问题（问题（1）：）：10袋小麦一共重多少千克？袋小麦一共重多少千克？（2）：如果每袋小麦以）：如果每袋小麦以90千克为标准，千克为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？克？解法一：先计算解法一：先计算10袋小麦一共多少千克：袋小麦一共多少千克：91+91+

5、91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4解法二：将每袋小麦超过解法二：将每袋小麦超过90千克的记为正数，不足千克的记为正数，不足90千克的千克的 记为负数得：记为负数得：+1 +1 +1.6 -1 +1.2 +1.3 -1.3 -1.2 +1.8 +1.1 1+1+1.6+（-1）+1.2+1.3+（-1.3）+（-1.2）+1.8+1.1=1+（-1)+1.2+(-1.2)+1.3+(-1.3)+(1+1.5+1.8+1.1)=5.490 x10+5.4=905.4(千克）千克）答：答：10袋小麦一共重袋小麦一共重905.4千克，总计超过千克，总

6、计超过5.4千克。千克。再将超过和不足部分相加后将再将超过和不足部分相加后将10袋面粉不足或超过的部分加上袋面粉不足或超过的部分加上10袋面粉的标准重量：袋面粉的标准重量：再计算总计超过多少千克：再计算总计超过多少千克：905.4-90 x10=5.4请同学们谈一谈这节课的体会和收获。本节小结：1、通过具体有理数的计算，把加法运算律从非负数 范围扩大到有理数的范围。2、掌握加法运算律的法则及公式，并适当的运用运 算律进行简化计算。3、有理数加法解决实际问题，体会求简意识。76617165 333.452.733.44.2 2181315 1计算：练一练：练一练：5.135.3 3322131

7、2875 1T1、计算：125.0438525.2 325.715.1825.718.65-251614-14 1 T2，并说明有关理由：、用简便方法计算练一练：练一练：小明记录了一星期每天的最低温度如下表：小明记录了一星期每天的最低温度如下表：星期星期一一二二三三四四五五六六日日温度温度-2-1+2+6+4+1-3这个星期的平均温度是多少摄氏度？这个星期的平均温度是多少摄氏度？三、议一议：三、议一议：数扩展到有理数之后，下面这些结论数扩展到有理数之后，下面这些结论还成立吗？请说明理由（如果认为结论不还成立吗？请说明理由（如果认为结论不成立，请举例说明）：成立，请举例说明）：(1)若两个数的和是若两个数的和是0，则这两个数都是，则这两个数都是0；(2)任何两数相加，和不小于任何一个加数。任何两数相加，和不小于任何一个加数。这节课我们学习了：这节课我们学习了：有理数加法交换律有理数加法交换律和结合律，可利用其进行简便计算，在和结合律，可利用其进行简便计算，在计算时，要先看看有无相反数，有则先计算时，要先看看有无相反数，有则先相加得零，再利用凑整或同号相加，计相加得零，再利用凑整或同号相加，计算出结果。算出结果。