112集合间的基本关系1课件.ppt

1、113中学高一备课组中学高一备课组1.子子 集集A1，2，3B1，2，3，4，51.子子 集集),(BABxAx则则若这时这时,我们说集合我们说集合A是集合是集合B的的子集子集.A1，2，3B1，2，3，4，51.子子 集集 一般地，对于两个集合，如果一般地，对于两个集合，如果A中中任意一个元素都是任意一个元素都是B的元素，称集合的元素，称集合A是集合是集合B的子集，记作的子集，记作A B.读作读作“A包包含于含于B”或或“B包含包含A”.这时说集合这时说集合A是集是集合合B的的子集子集.1.子子 集集 一般地，对于两个集合，如果一般地，对于两个集合，如果A中中任意一个元素都是任意一个元素都是

2、B的元素，称集合的元素，称集合A是集合是集合B的子集，记作的子集，记作A B.读作读作“A包包含于含于B”或或“B包含包含A”.这时说集合这时说集合A是集是集合合B的的子集子集.注意：注意：区分区分；也可用也可用.1.子子 集集 一般地，对于两个集合，如果一般地，对于两个集合，如果A中中任意一个元素都是任意一个元素都是B的元素，称集合的元素，称集合A是集合是集合B的子集，记作的子集，记作A B.读作读作“A包包含于含于B”或或“B包含包含A”.这时说集合这时说集合A是集是集合合B的的子集子集.注意：注意：区分区分；也可用也可用.B1.子子 集集 一般地，对于两个集合，如果一般地，对于两个集合，

3、如果A中中任意一个元素都是任意一个元素都是B的元素，称集合的元素，称集合A是集合是集合B的子集，记作的子集，记作A B.读作读作“A包包含于含于B”或或“B包含包含A”.这时说集合这时说集合A是集是集合合B的的子集子集.注意：注意：区分区分；也可用也可用.ABA x|x是两条边相等的三角形是两条边相等的三角形，B x|x是等腰三角形是等腰三角形，2.集合相等集合相等示例示例2：A x|x是两条边相等的三角形是两条边相等的三角形，B x|x是等腰三角形是等腰三角形，u若若A B，B A，则，则AB.2.集合相等集合相等示例示例2：示例示例3：A1,2,7，B1,2,3,7，3.真子集真子集示例示

4、例3：A1,2,7，B1,2,3,7，3.真子集真子集 如果如果A B，但存在元素，但存在元素xB，且，且xA，称，称A是是B的的真子集真子集.记作记作A B，或，或B A.示例示例4：考察下列集合，并指出集合中的考察下列集合，并指出集合中的元素是什么？元素是什么？A(x,y)|xy2；Bx|x210，xR.4.空空 集集示例示例4：考察下列集合，并指出集合中的考察下列集合，并指出集合中的元素是什么？元素是什么？A(x,y)|xy2；Bx|x210，xR.r A表示的是表示的是xy2上的所有的点；上的所有的点；4.空空 集集示例示例4：考察下列集合，并指出集合中的考察下列集合，并指出集合中的元

5、素是什么？元素是什么？A(x,y)|xy2；Bx|x210，xR.r A表示的是表示的是xy2上的所有的点；上的所有的点；r B没有元素没有元素.4.空空 集集示例示例4：考察下列集合，并指出集合中的考察下列集合，并指出集合中的元素是什么？元素是什么？A(x,y)|xy2；Bx|x210，xR.r A表示的是表示的是xy2上的所有的点；上的所有的点；r B没有元素没有元素.4.空空 集集 不含任何元素的集合为不含任何元素的集合为空集空集，记作，记作.示例示例4：考察下列集合，并指出集合中的考察下列集合，并指出集合中的元素是什么？元素是什么？A(x,y)|xy2；Bx|x210，xR.r A表示

6、的是表示的是xy2上的所有的点；上的所有的点；r B没有元素没有元素.4.空空 集集 规定：空集是任何集合的子集，空集规定：空集是任何集合的子集，空集是任何集合的真子集是任何集合的真子集.B是是A的真子集的真子集.不含任何元素的集合为不含任何元素的集合为空集空集，记作，记作.练习练习._,.2CACBBA则若?.1AA若练习练习?.1AA若练习练习._,.2CACBBA则若?.1AA若练习练习._,.2CACBBA则若 u 子集的传递性子集的传递性?.1AA若例例1写出集合写出集合a，b的所有子集；的所有子集；写出所有写出所有a，b，c的所有子集；的所有子集；写出所有写出所有a，b，c，d的所

7、有子集的所有子集.例题例题例例1写出集合写出集合a，b的所有子集；的所有子集；写出所有写出所有a，b，c的所有子集；的所有子集；写出所有写出所有a，b，c，d的所有子集的所有子集.,a，b，a，b；,a，b，c，a，b，a，b，c，a，c，b，c；,a，b，c，d，a,b，b,c，a,d，a,c，b,d，c,d，a，b，c，a，b，d，b，c，d，a，d，c a，b，c，d；例题例题例例1写出集合写出集合a，b的所有子集；的所有子集；写出所有写出所有a，b，c的所有子集；的所有子集；写出所有写出所有a，b，c，d的所有子集的所有子集.一般地，集合一般地，集合A含有含有n个元素，个元素，则则A的

8、子集共有的子集共有2n个，个，A的真子集的真子集共有共有2n1个个.例题例题例例2在以下六个写法中在以下六个写法中00，1 0 0，1，1 1，0，1(0，0)0.错误个数为错误个数为 ()2,1212,1，A.3个个 B.4个个 C.5个个 D.6个个 例例2在以下六个写法中在以下六个写法中00，1 0 0，1，1 1，0，1(0，0)0.错误个数为错误个数为 ()2,1212,1，A.3个个 B.4个个 C.5个个 D.6个个 A子集：子集：A B任意任意xA xB.真子集：真子集：课堂小结课堂小结 A B xA，xB，但存在，但存在x0A且且x0 A.集合相等：集合相等：AB A B且且B A.空集：空集：.性质：性质：A，若，若A非空，非空，则则A.A A.A B，B CA C.课堂练习课堂练习1.教科书教科书7面练习第面练习第2、3题题2.教科书教科书12面习题面习题1.1第第5题题