112反比例函数图像与性质1课件.ppt

1、八年级八年级(下册下册)初中数学初中数学11.211.2反比例函数的图像与性质反比例函数的图像与性质（1 1）考考你：考考你：1.任意写一个在第二象限的点的坐标：任意写一个在第二象限的点的坐标：_.2.直线直线y=-x+3经过第经过第_象限象限.3.已知矩形的面积为已知矩形的面积为6，则它的长，则它的长y与宽与宽x之间的函之间的函数关系式为数关系式为_,y 是是x的的_函函数数.4.若函数若函数y=2xm+1是反比例函数，则是反比例函数，则m=_.5.反比例函数反比例函数 经过点（经过点（1，_)4yx(-3,1)一、二、四一、二、四-24反比例6yx已知一次函数已知一次函数y=kx+b(k0

2、)的图象是的图象是反比例函数反比例函数 (k0)的图象是什么呢？的图象是什么呢？xky 已知反比例函数已知反比例函数 ，请你描述一下这个函，请你描述一下这个函数图像具有哪些特征？思考下列问题：数图像具有哪些特征？思考下列问题：6yx（1 1）x、y所取值的符号有什么关系？这个函数所取值的符号有什么关系？这个函数的图像会在哪几个象限？的图像会在哪几个象限？（2 2）x、y的值可以为的值可以为0吗？这个函数的图像与吗？这个函数的图像与x轴、轴、y轴有交点吗？轴有交点吗？（3 3）这个函数的图像与）这个函数的图像与x轴、轴、y轴的位置关系有轴的位置关系有什么特征？什么特征？想一想想一想11.211.

3、2反比例函数的图像与性质（反比例函数的图像与性质（1 1）43216123466yxx探 究 活 动 一探 究 活 动 一画出反比例函数画出反比例函数 的图像的图像.6yx1.1.列表列表1.523616321.5111.211.2反比例函数的图像与性质（反比例函数的图像与性质（1 1）注意：注意：列表时自变量列表时自变量取值要均匀和对称取值要均匀和对称x0 x0选整数较好计算和描点选整数较好计算和描点。2 2描点描点3 3连线连线探 究 活 动 一探 究 活 动 一11.211.2反比例函数的图像与性质（反比例函数的图像与性质（1 1）(1)(2)(3)(4)w 你认为作反比例函数图象时应注

4、意哪些问题？你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？1.1.列表时列表时,选取的自变量的值选取的自变量的值,既要易于既要易于计算计算,又要便于又要便于描点描点,尽量多取一些数值尽量多取一些数值(取互为相反数的一对一对的数取互为相反数的一对一对的数),),多描多描一些点一些点,这样既可以这样既可以方便连线方便连线 ，又可以，又可以使使图象精确图象精确。2.2.描点时要严格按照表中所列的对应值描点，绝对不能把描点时要严格按照表中所列的对应值描点，绝对不能把点的位置描错。点的位置描错。3.3.一定要养成按一定要养成按自变量从小到大自变量从小到大的顺序依次画线的顺序依次画线,连线时必连线时必须用须用光

5、滑的曲线光滑的曲线连接各点连接各点,不能用折线连接。不能用折线连接。4.4.图像是图像是延伸延伸的，注意的，注意不要画成有明确端点不要画成有明确端点。5.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但但不能和坐标轴相交不能和坐标轴相交.议一议议一议6yx说一说反比例函数说一说反比例函数 的图像具有哪的图像具有哪些特征，并请在刚才坐标系中画它的图像些特征，并请在刚才坐标系中画它的图像探 究 活 动 二探 究 活 动 二11.211.2反比例函数的图像与性质（反比例函数的图像与性质（1 1）123456-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-6-556y=x6y=-x6-6x

6、y 请大家仔细观察反比例函数请大家仔细观察反比例函数 和和 的函数的函数图象，找找看，他们有什么共同图象，找找看，他们有什么共同的特征？的特征？xy6xy6再让我们仔细看看，这两个再让我们仔细看看，这两个函数图象在位置上有什么关系？函数图象在位置上有什么关系？探 究 活 动 二探 究 活 动 二试一试：试一试：比一比，看谁画得好比一比，看谁画得好：画出反比例函数画出反比例函数 、的图像的图像4yx4yx列表列表(在自变量取值范围内取一些值,并计算相应的函数值)连线连线 描点描点x-8-4-3-2-112348y212121-134-2-4-884213421yx-1-2-3-4-5-6-7-8

7、87654321-8 76 54 3-2-1 O 1 2 3 4 5 6 7 8A：xyoB：xyoD：xyoC：xyo1、反比例函数、反比例函数y=-的图象大致是（的图象大致是（）x5D“试金石”w“双胞胎”之间的差异驶向胜利的彼岸xyoxyo?2,22为什么的图象吗你知道哪一个是的图象和下图给出了反比例函数xyxyxy如图如图,点点P P是反比例函数图象上的一点是反比例函数图象上的一点,过点过点P P分别向分别向x x轴、轴、y y轴作垂线轴作垂线,若阴影若阴影部分面积为部分面积为3,3,则这个反比例函数的则这个反比例函数的关系式是关系式是 .xyoMNpx3y你 知 道 吗？你 知 道 吗？本节课我们了解反比例函数的简单特征，通本节课我们了解反比例函数的简单特征，通过自己认真计算、动手操作，画出了反比例函数过自己认真计算、动手操作，画出了反比例函数的图像在画图过程中你发现有什么需要注意的的图像在画图过程中你发现有什么需要注意的地方？地方？总 结 归 纳总 结 归 纳11.211.2反比例函数的图像与性质（反比例函数的图像与性质（1 1）