111空间向量及其线性运算课件.pptx
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- 关 键 词:
- 111 空间 向量 及其 线性 运算 课件
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1、第一章 1.1.11.1.1空间向量及其运算1.经历向量及其运算由平面向空间推广的过程,了解空间向量、向量的模、零向量、相反向量、相等向量等的概念.2.会用平行四边形法则、三角形法则作出向量的和与差,了解向量加法的交换律和结合律3.掌握空间向量数乘运算的定义及数乘运算的运算律.4.了解平行(共线)向量、共面向量的意义,掌握它们的表示方法.5.理解共线向量的充要条件和共面向量的充要条件及其推论,并能应用其证明空间向量的共线、共面问题.学习目标知识点一空间向量的概念思考类比平面向量的概念,给出空间向量的概念.答案在空间,把具有大小和方向的量叫做空间向量.问题导学 方向大小长度模长度(2)几类特殊的
2、空间向量名称定义及表示零向量规定长度为0的向量叫_,记为0单位向量_的向量叫单位向量相反向量与向量a长度_而方向_的向量,称为a的相反向量,记为a相等向量方向_且模_的向量称为相等向量,_且_的有向线段表示同一向量或相等向量零向量模为1相等相反相同相等同向等长知识点二空间向量的加减运算及运算律思考1下面给出了两个空间向量a、b,作出ba,ba.思考2由上述的运算过程总结一下,如何求空间两个向量的和与差?下面两个图形中的运算分别运用了什么运算法则?答案先将两个向量平移到同一个平面,然后运用平面向量的运算法则(三角形法则、平行四边形法则)运算即可;图1是三角形法则,图2是平行四边形法则.梳理(1)
3、类似于平面向量,可以定义空间向量的加法和减法运算.(2)空间向量加法交换律ab_空间向量加法结合律(ab)ca(bc)ba类型一有关空间向量的概念的理解题型探究 C解析两个空间向量相等,它们的起点、终点不一定相同,故不正确;若空间向量a,b满足|a|b|,则不一定能判断出ab,故不正确;显然正确;空间中任意两个单位向量的模必相等,但这两个向量不一定相等,故错误.故选C.答案C B答案B 解假命题,有向线段是空间向量的一种表示形式,但不能把二者完全等同起来.假命题,不相等的两个空间向量的模也可以相等,只要它们的方向不相同即可.假命题,零向量的相反向量仍是零向量,但零向量与零向量是相等的.例2如图
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