(新)北师大版八年级数学下册54《分式方程》课件(共3课时).ppt
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1、5.4 5.4 分式方程分式方程第五章 分式与分式方程情景情景引入引入合作合作探究探究课堂课堂小结小结课后课后作业作业 第第1 1课时课时 分式方程的概念及列分式方程分式方程的概念及列分式方程 据联合国据联合国2003年全球投资报告年全球投资报告指出,中国指出,中国2002年吸收外国投资额达年吸收外国投资额达530亿美元,居全球第二位,亿美元,居全球第二位,比上一年增加了比上一年增加了13%。设。设2001年我国吸收外国投资额年我国吸收外国投资额为为x亿美元,请你写出亿美元,请你写出x满足的方程。你能写出几个?满足的方程。你能写出几个?其中哪一个是分式方程?其中哪一个是分式方程?情景引入情景引
2、入首页首页xx+3000900015000480600452xx48005000 x+20 x上面所得到的方程有什么共同特点?上面所得到的方程有什么共同特点?分母中含有未知数的方程叫做分母中含有未知数的方程叫做分式方程分式方程480600 x-45x2合作探究合作探究首页首页 有两块面积相同的小麦试验田,第一块使用原品有两块面积相同的小麦试验田,第一块使用原品种,第二块使用新品种,分别收获小麦种,第二块使用新品种,分别收获小麦9000kg和和15000kg,已知第一块试验田每公顷的产量比第二块,已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少少3000kg,分别求这两块试验田每公顷的产量。,分别求这两块
3、试验田每公顷的产量。(根据题意根据题意,列出方程列出方程)探究探究“农业生产农业生产”问题问题每公顷的产量每公顷的产量 =总产量总产量土地面积土地面积第一块试验田每公顷的产量第一块试验田每公顷的产量 +3000kg+3000kg=第二块试验田每公顷的产量第二块试验田每公顷的产量第一块试验田的面积第一块试验田的面积 =第二块试验田的面积第二块试验田的面积总产量总产量(千克)(千克)每公顷的每公顷的产量产量(千克千克)土地面积土地面积(公顷)(公顷)第一块试验第一块试验田田(原品种原品种)第二块试验第二块试验田田(新品种新品种)基本量基本量对象对象二维数量表:二维数量表:从甲地到乙地有两条公路:一
4、条是全长从甲地到乙地有两条公路:一条是全长600km的普通公路,另一条是全长的普通公路,另一条是全长480km的高速公路。的高速公路。某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快公路上快45km/h,由高速公路从甲地到乙地所,由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半的一半.探究探究“交通运输交通运输”问题问题路程路程(千米)(千米)时间时间(小时)(小时)速度速度(千米(千米/小时)小时)普通公路普通公路高速公路高速公路基本量基本量对象对象二维数量表二维数量表:客车在普通公路上行驶
5、的平均客车在普通公路上行驶的平均速度速度客车由普通公路客车由普通公路从甲地到乙地的从甲地到乙地的时间时间=600km客车在高速公路上行驶的平均客车在高速公路上行驶的平均速度速度客车由高速公路客车由高速公路从甲地到乙地的从甲地到乙地的时间时间=480km客车在高速公路上行驶的平均客车在高速公路上行驶的平均速度速度客车在普通公路客车在普通公路上行驶的平均上行驶的平均速度速度=45km/h由高速公路从甲地到乙地的由高速公路从甲地到乙地的时间时间 2 由普通公路由普通公路从甲地到乙地的从甲地到乙地的时间时间等量关系等量关系:为了帮助遭受自然灾害的地区重建为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园,某校团总支号
6、召同学们自愿捐款。家园,某校团总支号召同学们自愿捐款。已知第一次捐款总额为已知第一次捐款总额为48004800元元,第二次,第二次捐款总额为捐款总额为50005000元元,第二次捐款人数比,第二次捐款人数比第一次多第一次多2020人人,而且两次人均捐款额恰,而且两次人均捐款额恰好相等。如果设第一次捐款人数为好相等。如果设第一次捐款人数为x人人,那么那么x x应满足怎样的方程?应满足怎样的方程?探究探究“救济捐款救济捐款”问题问题捐款总额捐款总额(元)(元)捐款人数捐款人数(人人)人均捐款人均捐款(元)(元)第一次捐款第一次捐款第二次捐款第二次捐款基本量基本量对象对象二维数量表:二维数量表:xX
7、+20500048004800 x5000X+20你找到等量关系了吗?你找到等量关系了吗?什么是分式方程?什么是分式方程?分式方程是刻划现实生活的又一数学模型分式方程是刻划现实生活的又一数学模型.要注意掌握列方程的最基本的思维步骤要注意掌握列方程的最基本的思维步骤.课堂小结课堂小结首页首页列方程的基本思维步骤列方程的基本思维步骤:一审一审:审清题意审清题意,弄清已知量与未知量之间的数量弄清已知量与未知量之间的数量关系和相等关系关系和相等关系.二设二设:设未知数设未知数.三列三列:列代数式列代数式,列方程列方程.见见学练优学练优本课时练习本课时练习课后作业课后作业首页首页5.4 5.4 分式方程
8、分式方程第五章 分式与分式方程复习复习导入导入合作合作探究探究课堂课堂小结小结随堂随堂训练训练第第2 2课时课时 分式方程的解法分式方程的解法同学们你认识下面的方程同学们你认识下面的方程 吗吗?会对它们求解吗会对它们求解吗?xx114323x2y=62x+y=83129xx复习导入复习导入首页首页xx321例例1 解方程解方程解解:方程两边都乘以方程两边都乘以 x(x2),得得:x=3(x 2)解这个方程解这个方程,得得:x=3 检验检验:将将 x=3 代入原方程代入原方程,得得:左边左边=1=右边右边.所以所以:x=3是原方程的根是原方程的根.解分式的关键:把分式方程化为整式方程。解分式的关
9、键:把分式方程化为整式方程。合作探究合作探究首页首页 解分式方程解分式方程 .112xx解:方程两边乘以解:方程两边乘以 x(x+1),得;,得;解这个方程,得:解这个方程,得:x =-2 检验:检验:将将 x=-2代入原方程,得:代入原方程,得:左边左边=-1=右边右边所以,所以,x=-2是原方程的根。是原方程的根。2(x+1)=x 把分式方程把分式方程 化成整式方程的关键:化成整式方程的关键:给给两边都乘以最简公分母,约去分母。两边都乘以最简公分母,约去分母。议一议:下面哪种解法正确?议一议:下面哪种解法正确?例例2:解方程解方程 解法一:解法一:将原方程变形为将原方程变形为 方程两边都乘
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