(人教版七年级数学)722用坐标表示平移课件.ppt

1、师大附中博才实验中学师大附中博才实验中学1、什么叫做平移？、什么叫做平移？2、平移后得到的新图形与原图形有什么关系？、平移后得到的新图形与原图形有什么关系？把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做的这种移动，叫做平移平移。新图形与原图形新图形与原图形形状形状、大小完全相同大小完全相同，位置不同位置不同。可以看作是可以看作是新图形中的每一点，都是由原图形中的新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的某一点移动后得到的。如图如图,将点将点A(A(2,2,3)3)向右平移向右平移5 5个单位长度个单位长度,得到点得到点A A1

2、 1,在图上标出这个点在图上标出这个点,并写出它的坐标并写出它的坐标.把点把点A A向左平移向左平移2 2个单位呢个单位呢?点的平移点的平移x xy yO O1 12 23 34 42 24 41 13 3-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5-1-1-2-2-3-3-4-4-5-55 5-6-6A A1 1(3,(3,3)3)A A(2,2,3)3)把点把点A A向上平移向上平移6 6个单位呢个单位呢?A A2 2(4,4,3)3)把点把点A A向下平移向下平移4 4个单位呢个单位呢?A A3 3(2,3)2,3)A A4 4(2,2,7)7)(2,2,3)3)右平移右平移5 5个单位个单

3、位(3,(3,3)3)(2,2,3)3)左平移左平移2 2个单位个单位(4,4,3)3)(2,2,3)3)上平移上平移6 6个单位个单位(2,3)2,3)(2,2,3)3)下平移下平移4 4个单位个单位(2,2,7)7)平移前的点平移前的点 平移方向与平移方向与单位长度单位长度平移后的平移后的点点横坐标横坐标 纵坐标纵坐标A(-2,-3)A(-2,-3)右右5 5A A1 1（）A(-2,-3)A(-2,-3)左左2 2A A2 2（）A(-2,-3A(-2,-3）上上6 6A A3 3（）A(-2,-3A(-2,-3）下下4 4A A4 4（）填表：填表：思考：你从刚才的探究中发现什么规律思

4、考：你从刚才的探究中发现什么规律了吗？了吗？(-4,-3)(-4,-3)加上加上5 5不变不变(3,-3)(3,-3)减去减去2 2不变不变(-2,3)(-2,3)不变不变加上加上6 6(-2,-7)(-2,-7)不变不变减去减去4 4思考：再找几个点试一试，对它们进行思考：再找几个点试一试，对它们进行平移，观察它们的坐标的变化，问：你上平移，观察它们的坐标的变化，问：你上面发现的规律还成立吗？面发现的规律还成立吗？在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，将点（将点（x，y）向右向右平移平移a个单位长度，对个单位长度，对应点的横坐标应点的横坐标 a，而纵坐标不变，而纵坐标不变，即坐标变为即坐标

5、变为 。加上加上将点（将点（x，y）向左向左平移平移a个单位长度，对个单位长度，对应点的横坐标应点的横坐标 a，而纵坐标不变，而纵坐标不变，即坐标变为即坐标变为 。（x+a，y）（x-a，y）减去减去在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，将点（将点（x，y）向下向下平移平移a个单位长度，对个单位长度，对应点的纵坐标应点的纵坐标 a，而横坐标不变，而横坐标不变，即坐标变为即坐标变为 。减去减去将点（将点（x，y）向上向上平移平移a个单位长度，对个单位长度，对应点的纵坐标应点的纵坐标 a，而横坐标不变，而横坐标不变，即坐标变为即坐标变为 。（x，y-a）（x，y+a）加上加上P(P(x x,y

6、y)P(P(x x,y y-b b)P(P(x x,y y+b b)向上平移向上平移 个单位个单位b b向下平移向下平移 个单位个单位 b bP(P(x x-a a,y y)P(P(x x+a a,y y)向右平移向右平移 a a个单位个单位向左平移向左平移 a a个单位个单位总结规律总结规律1 1：在平面直角坐标系中，有一点在平面直角坐标系中，有一点P P（-4-4，2 2），），若将若将P P：(1)(1)向左平移向左平移2 2个单位长度，所得点的坐标为个单位长度，所得点的坐标为_；(2)(2)向右平移向右平移3 3个单位长度，所得点的坐标为个单位长度，所得点的坐标为_；(3)(3)向下平

7、移向下平移4 4个单位长度，所得点的坐标为个单位长度，所得点的坐标为_；(4)(4)向上平移向上平移3 3个单位长度，所得点的坐标为个单位长度，所得点的坐标为_；（-6，2）（-1，2）（-4,-2）（-4,5）1 1、如果、如果A A，B B的坐标分别为的坐标分别为A A（-4-4，5 5），），B B（-4-4，2 2）,将点将点A A向向_平移平移_个单位长度得到点个单位长度得到点B B；将；将点点B B向向_平移平移_个单位长度得到点个单位长度得到点A A。2 2、如果、如果P P、Q Q的坐标分别为的坐标分别为P P（-3-3，-5-5），），Q Q（2 2，-5-5），），,将点将

8、点P P向向_平移平移_个单位长度得到点个单位长度得到点Q Q；将点；将点Q Q向向_平移平移_个单位长度得到点个单位长度得到点P P。下下3 3上上3 3右右5 5左左5 53.3.点点A(6,3)A(6,3)是由点是由点A(-2,3)A(-2,3)经过经过_得到的得到的.点点B(4,3)B(4,3)向向_ _ _得到得到B(4,5)B(4,5)向右平向右平移移8 8个单位长度个单位长度上平移上平移2 2个单位长度个单位长度在平面直角坐标系中，有一点（在平面直角坐标系中，有一点（1 1，3 3），），要使它平移到点（要使它平移到点（-2-2，-2-2），应怎样平移？），应怎样平移？说出平移的

9、路线。说出平移的路线。-5-4-3-2-7-61 2 3 4 5 6 701234567xy-5-4-3-2-7-6-1-1先向左平移个单位先向左平移个单位长度再向下平移个长度再向下平移个单位长度单位长度点沿斜线方向平移，可点沿斜线方向平移，可以通过点的左右和上下以通过点的左右和上下平移共同来完成平移共同来完成1.1.把点把点M M（1 1，2 2）平移后得到点）平移后得到点N N（1 1，-2-2）则平移的过程是：则平移的过程是：向下平移向下平移4 4个单位个单位2.2.把点把点M M（-3-3，1 1）平移后得到点）平移后得到点N N（-1-1，4 4）则平移的过程是：则平移的过程是：向右

10、平移向右平移2 2个单位，再向上平移个单位，再向上平移3 3个单位个单位或：向上平移或：向上平移3 3个单位，再向右平移个单位，再向右平移2 2个单位个单位图形的平移图形的平移 对一个图形进行平移对一个图形进行平移,这个图形上所有的这个图形上所有的点的坐标都要发生变化点的坐标都要发生变化;例例1.1.如图如图,三角形三角形ABCABC三个顶点的坐标分别是三个顶点的坐标分别是A(4,3)A(4,3)、B(3,1)B(3,1)、C(1,2).C(1,2).(1)(1)若将三角形若将三角形ABCABC向向左平移左平移6 6个单位个单位,请画出平请画出平移后的三角形移后的三角形,并写出并写出A A、B

11、 B、C C的对应点的坐标的对应点的坐标;ABCACBC”B”xyO123424135-1-2-3-4-5-1-2-3-4-5A”(2)(2)若将三角形若将三角形ABCABC向向下平移下平移5 5个单位个单位,请画出平请画出平移后的三角形移后的三角形,并写出并写出A A、B B、C C对应顶点的坐标对应顶点的坐标;(-2,3)(-3,1)(-5,2)(4,-2)(3,-4)(1,-3)在此图形平移在此图形平移中中对应点对应点的坐的坐标有何关系标有何关系?在此平移中在此平移中对应点对应点的坐的坐标有何关系标有何关系?图形的平移图形的平移反过来反过来,从图形上所有的点的坐标的某种变化从图形上所有的

12、点的坐标的某种变化;我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移,例例1.1.如图如图,三角形三角形ABCABC三个顶点的坐标分别是三个顶点的坐标分别是A(4,3)A(4,3)、B(3,1)B(3,1)、C(1,2).C(1,2).(1)(1)若将三角形若将三角形ABCABC三个顶三个顶点的横坐标都减去点的横坐标都减去6,6,纵坐标纵坐标不变不变,分别得到点分别得到点A A1 1、B B1 1、C C1 1,依次连接得到三角形依次连接得到三角形A A1 1B B1 1C C1 1,它与原三角形它与原三角形ABCABC的大小、位的大小、位置有什么关系置有什么关

13、系?ABCA1C1B1xyO123424135-1-2-3-4-5-1-2-3-4-5(-2,3)(-3,1)(-5,2)三角形三角形ABCABC的大小、形状完全相同的大小、形状完全相同,三三角形角形A A1 1B B1 1C C1 1可以看作将三角形可以看作将三角形ABCABC向左向左平移平移6 6个单位得到个单位得到.图形的平移图形的平移反过来反过来,从图形上所有的点的坐标的某种变化从图形上所有的点的坐标的某种变化;我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移,例例1.1.如图如图,三角形三角形ABCABC三个顶点的坐标分别是三个顶点的坐标分别是A(4,

14、3)A(4,3)、B(3,1)B(3,1)、C(1,2).C(1,2).(2)(2)若将三角形若将三角形ABCABC三个顶三个顶点的纵坐标都减去点的纵坐标都减去5,5,横坐标横坐标不变不变,分别得到点分别得到点A A2 2、B B2 2、C C2 2,依次连接得到三角形依次连接得到三角形A A2 2B B2 2C C2 2,它与原三角形它与原三角形ABCABC的大小、位的大小、位置有什么关系置有什么关系?ABCxyO123424135-1-2-3-4-5-1-2-3-4-5A A2 2的纵坐标的纵坐标:3-5=-2:3-5=-2B B2 2的纵坐标的纵坐标:1-5=-4:1-5=-4C C2

15、2的纵坐标的纵坐标:2-5=-3:2-5=-3三角形三角形ABCABC大小、形状完全相同大小、形状完全相同,三角形三角形A A2 2B B2 2C C2 2可以看作将三角形可以看作将三角形ABCABC向下平移向下平移5 5个单位得到个单位得到.C2B2A2(4,-2)(3,-4)(1,-3)(1)横坐标变化横坐标变化,纵坐标不变纵坐标不变原图形向右平移原图形向右平移a个单位个单位原图形上的点原图形上的点(x,y)(x+a,y)总结规律总结规律2:2:图形上点的坐标变化与图形平移间的图形上点的坐标变化与图形平移间的关系关系原图形向左平移原图形向左平移a个单位个单位原图形上的点原图形上的点(x,y

16、)(x-a,y)原图形向上平移原图形向上平移b个单位个单位原图形上的点原图形上的点(x,y)(x,y+b)原图形向下平移原图形向下平移b个单位个单位原图形上的点原图形上的点(x,y)(x,y-b)(2)横坐标不变横坐标不变,纵坐标变化：纵坐标变化：（a0）(b0)将将ABCABC三个顶点三个顶点的横坐标都减的横坐标都减6 6，同时纵坐标减同时纵坐标减5 5，又能得到什么结论？又能得到什么结论？探究探究总结：图形沿总结：图形沿斜线方向斜线方向平移，平移，可通过可通过左右左右平移和平移和上下上下平移来完成。平移来完成。21-1-2-3-4-6-4-224xy1234-212-1-5-3-1-20-

17、3-4-4ACBACBACBA1C1B1A1C1B1A1C1B1A1C1B1A1C1B1A1C1B18642-2-4-6-8-10-5510PQRP如图，三架飞机如图，三架飞机P、Q、R保持编队飞行，保持编队飞行，分别写出它们的坐标。分别写出它们的坐标。yx01123432-1-2-3-1-2-3-4QPR30秒后，飞机秒后，飞机P飞到飞到P位置，飞机位置，飞机Q、R飞到飞到了什么位置？你能写出这三架飞机新位置的了什么位置？你能写出这三架飞机新位置的坐标吗坐标吗?（4,3）(-1,1）(-1,-1）(-3,1）能能力力提提升升Q(2,3)R(4,1)1.1.观察下列图形，与图（）的鱼相比，图（

18、）中的观察下列图形，与图（）的鱼相比，图（）中的鱼发生了一些变化，若图（）中鱼上点的坐标为鱼发生了一些变化，若图（）中鱼上点的坐标为（，（，.）则这个点在图（）中的对应点的）则这个点在图（）中的对应点的坐标应为；坐标应为；y 图图y（，（，.）2.2.线段线段CDCD是由线段是由线段ABAB平移得到的平移得到的,点点A A（11，4 4）的对应点为）的对应点为C C（4 4，7 7），则），则点点B B（44，11）的对应点）的对应点D D的坐标为的坐标为_。通过这节课的学习你收获到哪些知识通过这节课的学习你收获到哪些知识这节的学习帮你解决了哪些问题这节的学习帮你解决了哪些问题?通过这节课的学习你还有哪些问题通过这节课的学习你还有哪些问题?作业全效学习：P52-P53