江西省赣州市南康五中片区2022-2023学年九年级上学期期中数学试卷.pdf

1、1 20222023 学年江西省赣州市南康五中片区九年级（上）期中数学试学年江西省赣州市南康五中片区九年级（上）期中数学试卷卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 6 小题，共小题，共 18.0分在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）分在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.2.已知关于 x的一元二次方程标22120kxkxk有两个不相等的实数根，则实数 k 的取值范围是（）A.14k B.14k C.14k 且0k D.14k 且0k 3.点 A(2，1y)，B(0，2y)，C(1，3y)为二次函数221yx

2、x的图象上的三点，则 y1，y2，y3的大小关系是（）A.123yyy B.321yyy C.312yyy D.132yyy 4.以原点 O为圆心的圆交 x轴于 A、B两点，交 y轴的正半轴于点 C，D为第一象限内O上的一点，若DAB25，则OCD（）2 A.50 B.40 C.70 D.30 5.如图，AB是Oe的直径，CD为弦，CDAB且交于点 E，则下列结论中不一定成立的是（）A.AD B.CBBDnn C.90ACB D.OEBE 6.一次函数ykxk与二次函数2yax的图象如图所示，那么二次函数2yaxkxk的图象可能为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6

3、 小题，共小题，共 18.0分）分）7.若m，n为一元二次方程2220 xx的两个实数根，则11mn的值为_ 8.对任意实数 a，b，定义一种运算：22ababab，若(1)7xx，则 x的值为_ 9.O的半径为 13cm，弦 ABCD，AB10cm，CD24cm，则 AB 与 CD之间的距离是_ 10.如图，把ABCV绕点C顺时针旋转25，得到ABC，A B 交AC于点D，若90ADC，则A _ 3 11.二次函数 y=ax2+bx+c（a0）图象上部分点的坐标（x，y）对应值列表如下：x -3-2-1 0 1 y -4-3-4-7-12 则该图象的对称轴是_ 12.如图，正方形 ABCD

4、中，将边 BC绕着点 C 旋转，当点 B落在边 AD的垂直平分线上的点 E处时，AEC的度数为_ 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 11 小题，共小题，共 84.0 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）13.解下列方程：（1）23410 xx；（2）22239xx 14.已知抛物线经过点 A（2，0），B（1，0），C（0，2）三点，求抛物线的解析式 15.如图，AB为Oe的直径，弦CDAB于点 E，若10AB，2EB，求弦CD的长 16.如图，在正方形网格中，ABCV的顶点在格点上请仅用无刻度直尺完成以下作图（保留作图痕迹）4 （1）在

5、图1中，作ABCV关于点O对称ABC V；（2）在图2中，作ABCV绕点A顺时针旋转一定角度后，顶点仍在格点上的ABC 17.已知关于x的一元二次方程22230 xmxm有两个实数根1x和2x（1）求实数m的取值范围；（2）若22112235xx xx，求m的值 18.已知二次函数 y2x（m2）x2m1（1）求证：不论 m取何值，该函数图象与 x轴总有两个公共点；（2）若该函数图象与 y轴交于点（0，3），求当 0 x5时，求 y的取值范围 19.某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园（如图所示），其中一边靠墙（墙长为 18m），另外三边用 32m的篱笆围成 （1）若苗圃园的面积为 9

6、6m2，求垂直于墙的一边长为多少米？（2）苗圃园面积能否达到 150m2？请说明理由 20.如图，AB是半圆O直径，C、D是半圆O上的两点，且ODAC，OD与AC交于点E 5 （1）若20CAB，求CAD的度数；（2）若8AB，6AC，求DE的长 21.某玩具商店销售一种玩具，进价为 50元/个经调查发现，该玩具每天的销售量 y（个）与销售单价 x（元/个）满足一次函数关系：2160yx （1）若每天的销售量为 10 个，则每个玩具获得的利润是多少元？（2）若要使每个玩具的利润不低于 15元，并且每天的销售量不少于 10 个，应将销售单价的范围定为多少元/个？（3）在（2）的条件下，写出该商店

7、每天获得的利润 w 和销售单价 x 之间的关系式，并求出最大利润 22.将两块全等含 30 角的直角三角板按图 1的方式放置，已知BAC1B1AC30 （1）固定三角板1A1BC，然后将三角板 ABC绕点 C顺时针方向旋转至图 2的位置，AB 与1AC、1A1B分别交于点 D、E，AC与1A1B交于点 F 当旋转角等于 45 时，求BC1B的度数；当 AB1A1B时，试说明 AD=CD（2）将图 2中的三角板 ABC 绕点 C 顺时针方向旋转至图 3 的位置，当 AB1AC时，试猜想1AD与 CD的数量关系，并说明理由 23.如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线260yaxbxa与x轴交于2 0A ，30B，两点，与y轴交于点C，连接BC(1)求抛物线的解析式；(2)点D在抛物线的对称轴上，当ACD的周长最小时，点D的坐标为_；(3)点E是第四象限内抛物线上的动点，连接CE和BE求BCE面积的最大值及此时点E的坐标；(4)若点M是对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点N，使以点B、C、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由 6