横向电光调制课件.ppt

1、电光调制电光调制 0、晶体光学的各向异性、晶体光学的各向异性 在许多晶体中，由于分子本身以及排列上的各向异性，必然地影响到晶体的物理性质。光波在晶体中传播时，其电场分量与物质相互作用也会随传播方向的不同而有所不同，表现为各向异性。1 1、介电张量、介电张量jijjEP0在各向异性晶体中，极化强度与电场的关系为：:是电极化率二阶张量其中ij.3,2,1,ji333231232221131211其表明，极化强度分量不仅与同方向的电场分量有关，其表明，极化强度分量不仅与同方向的电场分量有关，还会受到另外两个方向的电场分量的影响。极化强度还会受到另外两个方向的电场分量的影响。极化强度与电场强度方向一般

2、不一致与电场强度方向一般不一致PED0)1(0jijjED333231232221131211)1(0ijij 可以找到这样的方向，当电场沿可以找到这样的方向，当电场沿着这个方向时，晶体也该方向极着这个方向时，晶体也该方向极化，电场强度和极化强度方向一化，电场强度和极化强度方向一致，介电张量的非对角元素为零。致，介电张量的非对角元素为零。这样的三个方向构成的坐标系称这样的三个方向构成的坐标系称为主介电坐标系（主坐标系），为主介电坐标系（主坐标系），此时：此时：zyxzyxEEEDDD3322110000002、双折射、双折射（1）、双折射现象 同一束入射光射到晶体，折射后分成两束光的现象称为双

3、折射。（冰洲石：CaCO3，方解石的一种）（2）、o光和e光一束平行光线照射到晶体表面，在晶体内的两条折射线中，一条总是符合普通的折射击定律称为寻常光o光，而另一条却常常违背它，称之为非寻常光e光.（o光、e光只是在晶体里面有意义）(3)、晶体的光轴 在晶体中存在着一个特殊的方向，光线沿着这个方向传播时，o光和e光不分开，这个特殊的方向称为晶体的光轴。Note：光轴不是一条光轴不是一条线，而是一个方向线，而是一个方向。（4）、主平面 晶体中某条光线与晶体光轴某条光线与晶体光轴构成的平面，称为主平面。o光的偏振：电矢量的振动方向与主平面光的偏振：电矢量的振动方向与主平面垂直。垂直。e光的偏振：电

4、矢量的振动方向与主平面光的偏振：电矢量的振动方向与主平面平行。平行。(5)、单轴晶体、双轴晶体 只有一个光轴方向的晶体称为单晶体。如：冰洲石、石英、红宝石、冰等。有两个光轴方向的晶体，称为双晶体。如：云母、兰宝石、橄榄石、硫磺等。在单轴晶体中，o光传播规律与普通各向同性媒质中一样，沿各个方向的传播速度v0相同，其波面是球面。e光沿各个方向的传播速度不相同，沿光轴方向传播速度与o光一样，也是v0，沿垂直光轴方向的传播速度是另一数值ve，沿其它方向传播速度v介于v0与ve之间，其波面是一椭球面。（6）主折射率 对于o光晶体的折射率 no=c/v0,但对e光，因为它不服从普通的折射定律，不能简单地用

5、一个折射率来反映它折射的规律。通常仍把真空光速c与e光沿垂直于光轴传播时的速度ve之比也叫做它的折射率,用ne表示，ne=c/ve（7）、负晶体、正晶体负晶体（冰洲石）:ve v0 no ne（内切球）正晶体（石英）:ve v0 none （外切球）电光调制的物理基础是电光效应，即某些晶体在外电光调制的物理基础是电光效应，即某些晶体在外加电场的作用下，其折射率将发生变化，当光波通过此加电场的作用下，其折射率将发生变化，当光波通过此介质时，其传输特性就受到影响而改变，这种现象称为介质时，其传输特性就受到影响而改变，这种现象称为电光效应。电光效应。电光调制电光调制 1.2.1 电光调制的物理基础电

6、光调制的物理基础 光波在介质中的传播规律受到介质折射率分布的光波在介质中的传播规律受到介质折射率分布的制约，而折射率的分布又与其介电常量密切相关。晶体制约，而折射率的分布又与其介电常量密切相关。晶体折射率可用施加电场折射率可用施加电场E的幂级数表示，即的幂级数表示，即式中，和 h 为常量，n0为未加电场时的折射率。在(1.2-2)式中，E 是一次项，由该项引起的折射率变化，称为线性电光效应或泡克耳斯(Pockels)效应；由二次项 E2 引起的折射率变化，称为二次电光效应或克尔（Kerr）效应。对于大多数电光晶体材料，一次效应要比二次效应显著，可略去二次项，故在本章只讨论线性电光效应。)12.

7、1(20hEEnn)22.1(20hEEnnn或写成 对电光效应的分析和描述有两种方法：一种是电磁电磁理论理论方法，但数学推导相当繁复；另一种是用几何图形几何图形折射率椭球体(又称光率体)的方法，这种方法直观、方便，故通常都采用这种方法。)32.1(1222222zyxnznynx1.电致折射率变化电致折射率变化 在晶体未加外电场时，主轴坐标系中，折射率椭球由如下方程描述：式中，x ，y ，z 为介质的主轴方向，也就是说在晶体内沿着这些方向的电位移D和电场强度E是互相平行的；nx，ny，nz 为折射率椭球的主折射率。)42.1(1121212111625242232222212xynxznyz

8、nznynxn 当晶体施加电场后，其折射率椭球就发生“变形”，椭球方程变为 如下形式：式中，ij 称为线性电光系数；i取值1，6；j取值1，2，3。(1.2-5)式可以用张量的矩阵形式表式为：比较(1.2-3)和(1.2-4)两式可知，由于外电场的作用，折射率椭球各系数 随之发生线性变化，其变化量 可定义为21n)52.1(1312jjijiEn =.625242322212)1()1()1()1()1()1(nnnnnn636261535251432441332331232221131211zyxEEE(1.2-6)式中，是电场沿 方向的分量。具有 元素的 矩阵称为电光张量，每个元素的值由具

9、体的晶体决定，它是表征感应极化强弱的量。下面以常用的KDP晶体为例进行分析。zyxEEE,zyx,ij36KDP（KH2PO4）类晶体属于四方晶系,42m点群,是负单轴晶体,因此有 这类晶体的电光张量为:ezyxnnnnn,0,0enn 且 ij635241000000000000000 (1.2-7)而且，因此，这一类晶体独立的电光系数只有 两个。将(1.2-7)式代入(1.2-6)式,可得：52416341和)82.1(10,110,110,1636232415222414212zyxEnnEnnEnn电光系数：电光系数：63将(1.2-8)式代入(1.2-4)式,便得到晶体加外电场 E

10、后的新折射率椭球方程式:)92.1(122263414122202202zyxexyExzEyzEnznynx由上式可看出,外加电场导致折射率椭球方程中“交叉”项的出现,说明加电场后,椭球的主轴不再与 x,y,z 轴平行,因此,必须找出一个新的坐标系,使(1.2-9)式在该坐标系中主轴化,这样才可能确定电场对光传播的影响。为了简单起见,将外加电场的方向平行于轴 z，即 ,于是(1.2-9)式变成：0,yxzEEEE 为了寻求一个新的坐标系(x,y,z)，使椭球方程不含交叉项，即具有如下形式：)102.1(126322202202zexyEnznynx)112.1(1222222zyxnznyn

11、x(1.2-11)式中，x,y,z 为加电场后椭球主轴的方向，通常称为感应主轴；是新坐标系中的主折射率，由于(1.2-10)式中的 x和y是对称的,故可将 x 坐标和 y 坐标绕z轴旋转角，于是从旧坐标系到新坐标系的变换关系为：zyxnnn,z)122.1(cossinsincosyxyyxxzz)132.1(12cos21)2sin1()2sin1(63222632026320yxEznyEnxEnzezZ将(1.2-12)式代入(1.2-10)式，可得：这就是KDP类晶体沿 Z 轴加电场之后的新椭球方程，如图所示。其椭球主轴的半长度由下式决定：令交叉项为零，即 ,则方程式变为 045,02

12、cos得11)1()1(222632026320znyEnxEnezz(1.2-14)xyxyyxy450图图1.2-1加电场后的椭球的形变加电场后的椭球的形变x2263202632211)152.1(1111ezzyzoxnnEnnEnn由于6363 很小（约10-10m/V）,一般是6363E EZ Z ，201n利用微分式 ,dnnnd322)1()1(223ndndn0)162.1(212163306330zzyzxnEnnEnn故即得到(泰勒展开后也可得):ezzyzxnnEnnnEnnn)172.1(21216330063300 由此可见，KDP晶体沿 z（主）轴加电场时，由单轴晶

13、变成了双轴晶体，折射率椭球的主轴绕z轴旋转了45o角，此转角与外加电场的大小无关，其折射率变化与电场成正比，(1216)式的n值称为电致折射率变化。这是利用电光效应实现光调制、调这是利用电光效应实现光调制、调Q、锁模等技、锁模等技术的物理基础。术的物理基础。下面分析一下电光效应如何引起相位延迟。一种是电场方向与通光方向一致电场方向与通光方向一致,称为纵向电光效应称为纵向电光效应;另一种是电场与通光方向相垂直电场与通光方向相垂直,称为横向电光效应称为横向电光效应。仍以KDP类晶体为例进行分析,沿晶体 Z 轴加电场后，其折射率椭球如图1.2-2所示。如果光波沿 Z 方向传播，则其双折射特性取决于椭

14、球与垂直于Z 轴的平面相交所形成的椭园。在(1.2-14)式中，令 Z=0，得到该椭圆的方程为:)182.1(1)1()1(2632026320yEnxEnzz2电光相位延迟电光相位延迟11)1()1(222632026320znyEnxEnezz(1.2-14)ynz=ne这个椭圆的一个象限如图中的暗影部分所示。它的长、短半轴分别与 x 和 y 重合,x 和 y 也就是两个分量的偏振方向,相应的折射率为 nx 和 ny。当一束线偏振光沿着 z 轴方向入射晶体,且 E 矢量沿 x 方向，进入晶体(z=0)后即分解为沿 x 和 y方向的两个垂直偏振分量。由于二者的折射率不同,则沿x 方向振动的光

15、传播速度快,而沿 y 方向振动的光传播速度慢,当它们经过长度 L 后所走的光程分别为 nxL 和nyL,这样,两偏振分量的相位延迟分别为)21(22)21(226330063300zynzxnEnnLLnEnnLLnyx因此，当这两个光波穿过晶体后将产生一个相位差)192.1(V2 E26330z6330nLnxynn式中的 V=Ez L 是沿 Z 轴加的电压；当电光晶体和通光波长确定后，相位差的变化仅取决于外加电压，即只要改变电压，就能使相位成比例地变化。当光波的两个垂直分量Ex,Ey 的光程差为半个波长(相应的相位差为)时所需要加的电压，称为“半波电压”，通常以 表示。由(1.2-19)式

16、得到2VV 或)202.1(26330063302ncnV半波电压是表征电光晶体性能的一个重要参数，这个电压越小越好，特别是在宽频带高频率情况下，半波电压小，需要的调制功率就小。半波电压通常可用静态法(加直流电压)测出，再利用(1.2-20)式就可计算出电光系数 值。下表 为 KDP型(42m晶类)晶体的半波电压和电光系数（波长0.55um）的关系。36表1-2-1 KDP型(42m晶类)晶体的半波电压和 (波长0.5um)36 根据上述分析可知，两个偏振分量间的差异，会使一个分量相对于另一个分量有一个相位差（），而这个相位差作用就会(类似于波片）改变出射光束的偏振态。在一般情况下，出射的合成

17、振动是一个椭圆偏振光，用数学式表示为：)212.1(sincos2221222212AAEEAEAEyxyx这里我们有了一个与外加电压成正比变化的相位延迟晶体(相当于一个可调的偏振态变换器)，因此，就可能用电学方法将入射光波的偏振态变换成所需要的偏振态。3.光偏振态的变化光偏振态的变化让我们先考察几种特定情况下的偏振态变化。）（即222.1)(12tgEEAAExxy这是一个直线方程，说明通过晶体后的合成光仍然是线偏振光，且与入射光的偏振方向一致，这种情况相当于一个“全波片”的作用。)2,1,0(2nn(1)当晶体上未加电场时，0221AEAEyx则上面的方程简化为：xxyyE(2)当晶体上所

18、加电场（）使 时，(1.2-21)式可简化为 4V)21(n)232.1(1222212 AEAEyx 这是一个正椭圆方程，当A1=A2 时，其合成光就变成一个圆偏振光，相当于一个“1/4波片”的作用。上式说明合成光又变成线偏振光，但偏振方向相对于入射光旋转了一个2角(若=450，即旋转了900，沿着y方向),晶体起到一个“半波片”的作用。(3)当外加电场V/2使=(2n+1),(1.2-21)式可简化为)()(12tgEEAAExxy）（即242.10221AEAEyxxxyyE综上所述，设一束线偏振光垂直于xy平面入射，且(电矢量E)沿X轴方向振动，它刚进入晶体（Z=0）即分解为相互垂直的

19、 x,y 两个偏振分量，经过距离L后 分量为：21AA 在晶体的出射面(zL)处，两个分量间的相位差可由上两式中指数的差得到(x 分量比y分量的大）注：V=EzL,c/c=2/LEnnctiAEzccx6330021exp1.2-25LEnnctiAEzccy6330021expy分量为：1.2-26cVnc63301.2-26注意：c/c=2/图1.2-4示出了某瞬间 和 两个分量(为便于观察，将两垂直分量分开画出)，也示出了沿着路径上不同点处光场矢量的顶端扫描的轨迹，在z0处(a)，相位差 ，光场矢量是沿X方向的线偏振光；在e点处，则合成光场矢量变为一顺时针旋转的圆偏振光；在i点处，则合成

20、光矢量变为沿着Y方向的线偏振光，相对于入射偏振光旋转了90o。如果在晶体的输出端放置一个与入射光偏振方向相垂直的偏振器，当晶体上所加的电压在0 间变化时。从检偏器输出的光只是椭圆偏振光的Y向分量，因而可以把偏振态的变化变换成光强度的变化(强度调制)。利用泡克耳斯效应实现电光调制可以分为两种情况。一种是施加在晶体上的电场在空间上基本是均匀的但在时间上是变化的当一束光通过晶体之后，可以使一个随时间变化的电信号转换成光信号，由光波的强度或相位变化来体现要传递的信息，这种情况主要应用于光通信、光开关等领域。另一种是施加在晶体上的电场在空间上有一定的分布，形成电场图像，即随X和y坐标变化的强度透过率或相

21、位分布，但在时间上不变或者缓慢变化，从而对通过的光波进行调制，在后面介绍的空间光调制器就属于这种情况。本节先讨论前一种情况的电光强度调制。二、电光强度调制电光强度调制1.纵向电光调制纵向电光调制（通光方向与电场方向一致）电光晶体(KDP)置于两个成正交的偏振器之间，其中起偏器P1的偏振方向平行于电光晶体的x轴，检偏器P2的偏振方向平行于y轴，当沿晶体z轴方向加电场后，它们将旋转45o变为感应主轴x,y。因此，沿z轴入射的光束经起偏器变为平行于x轴的线偏振光，进入晶体后(z=0)被分解为沿x和y方向的两个分量，两个振幅(等于入射光振幅的1/）和相位都相等分别为：图125是一个纵向电光强度调制的典

22、型结构。或采用复数表示，即 E x(0)=Acosc t E y(0)=Acosc t由于光强正比于电场的平方，因此，入射光强度为 当光通过长度为L的晶体后，由于电光效应，E x和E y二分量间就产生了一个相位差 ，则 E x（L）=A E y（L）=Aexp(-i )(1.2-28)E x=Acosc tE y=Acosc t那么，通过检偏器后的总电场强度是E x(L)和E y（L）在y方向的投影之和，即 yYxX45o45o后一步考虑了(1.219)式和(1.220)式的关系（见下页）。(1.2-29)与之相应的输出光强为：(1.2-30)将出射光强与入射光强相比(1.2-29)公式/(1

23、.2-28)公式得：,2cosixixeex2cos12sinxx注意公式：)192.1(V2 E26330z6330nLnyxnn上一讲的(1.219)式和(1.220)式如下：(1.2-30)式中的T称为调制器的透过率。根据上述关系可以画出光强调制特性曲线,如图1.2-6所示。由图可见，在一般情况下,调制器的输出特性与外加电压的关系是非线性的。)202.1(26330063302ncnV V和V/2 是一回事。1221334455若调制器工作在非线性部分,则调制光将发生畸变。为了获得线性调制，可以通过引入一个固定的 2相位延迟，使调制器的电压偏置在T50的工作点上。常用的办法有两种：V式中

24、，m=Vm/V（相当于1.2-30式中的 ）是相应于外加调制信号最大电压vm的相位延迟。其中Vm sinmt 是外加调制信号电压。其一，在调制晶体上除了施加信号电压之外，再附加一个 V/4 的固定偏压，但此法会增加电路的复杂性，而且工作点的稳定性也差。其二，在调制器的光路上插入一个14波片(1.2-5图)其快慢轴与晶体主轴x成45o 角，从而使E x和E y二分量间产生/2 的固定相位差。于是，(1.2-30)式中的总相位差因此，调制的透过率可表示为 （1.2-31)利用贝塞尔函数恒等式将上式 展开，得 （1.2-32)由此可见，输出的调制光中含有高次诣波分量，使调制光发生畸变。为了获得线性调

25、制，必须将高次谐波控制在允许的范围内。设基频波和高次谐波的幅值分别为I1和I2n+1,则高次谐波与基频波成分的比值为 (1.2-33)若取 1rad，则J1(1)=0.44,J3(1)=0.02,所以I3/I 1=0.045，即三次谐波为基波的4.5%。在这个范围内可以获得近似线性调制，因而取 (1.2-34)作为线性调制的判据。此时 代入（1.2-32)式得 (1.2-35)此外,在31式中 sin(m sinmt)的m 若远远小于1，则31式也变为:由此也可得出以上同样的结论。所以为了获得线性调制，要求调制信号不宜过大(小信号调制)，那么输出的光强调制波就是调制信号V=Vm sinmt 的

26、线性复现。如果m 1rad的条件不能满足(大信号调制)，则光强调制波就要发生畸变。以上讨论的纵向电光调制器具有结构简单、工作稳定、不存在自然双折射的影响自然双折射的影响等优点。其缺点是半波电压太高，特别在调制频率较高时，功率损耗比较大。2横向电光调制（通光方向与电场方向垂直）横向电光调制（通光方向与电场方向垂直）横向电光效应可以分为三种不同的运用方式：横向电光效应可以分为三种不同的运用方式：(1)沿沿z轴方向加电场，通光方向垂直于轴方向加电场，通光方向垂直于z轴，并与轴，并与x或或y 袖成袖成45o夹角夹角(晶体为晶体为45o-z切割切割)。(2)沿沿x方向加电场方向加电场(即电场方向垂直于即

27、电场方向垂直于x光袖光袖)，通光方向，通光方向 垂宜于垂宜于x铀，并与铀，并与z轴成轴成45o 夹角夹角(晶体为晶体为45o-x切割切割)。(3)沿沿y轴方向加电场，通光方向垂直于轴方向加电场，通光方向垂直于y轴，并与轴，并与z轴成轴成 45o夹角夹角(晶体为晶体为45o-y切割）。切割）。以下仅以以下仅以KDP类晶体为代表讲述第一种运用方式。类晶体为代表讲述第一种运用方式。横向电光调制如图横向电光调制如图1.2-7所示。因为外加电场是沿所示。因为外加电场是沿z轴方向，轴方向，因此和纵向运用时一样，因此和纵向运用时一样，Ex=Ey=0,Ez=E，晶体的主轴，晶体的主轴 x,y 旋转旋转45o

28、至至 x，y,相应的三个主折射率如前面相应的三个主折射率如前面(1.2-17)式所式所示示:-x但此时的通光方向与但此时的通光方向与z轴相垂直，并沿着轴相垂直，并沿着y方向入射方向入射(入射入射光偏振方向与光偏振方向与z袖成袖成450角角)，进入晶体后将分解为沿，进入晶体后将分解为沿x和和z方向振动的两个分量，其折射率分别为方向振动的两个分量，其折射率分别为nx和和nz；通光方向；通光方向的晶体长度为的晶体长度为L，厚度，厚度(两电极间距离两电极间距离)为为d，外加电压，外加电压VEzd，则从晶体出射两光波的相位差，则从晶体出射两光波的相位差ezzyzxnnEnnnEnnn6330063300

29、2121(1.2-36)由此可知，由此可知，KDP晶体的晶体的63 横向电光效应使光波通过晶横向电光效应使光波通过晶体后的相位差包括两项：体后的相位差包括两项：第一项是与外加电场无关的晶体本身的第一项是与外加电场无关的晶体本身的自然双折射自然双折射引起引起的相位延迟，这一项对调制器的工作没有什么贡献，而的相位延迟，这一项对调制器的工作没有什么贡献，而且当晶体温度变化时，还会带来不利的影响，因此应设且当晶体温度变化时，还会带来不利的影响，因此应设法消除法消除(补偿补偿)掉；掉；第二项是外加电场作用产生的相位延迟，它与外加电压第二项是外加电场作用产生的相位延迟，它与外加电压V和晶体的尺寸和晶体的尺

30、寸(Ld)有关，若适当地选择晶体尺寸，有关，若适当地选择晶体尺寸，则可以降低其半波电压。则可以降低其半波电压。KDP晶体横向电光调制的主要缺点是存在自然双折晶体横向电光调制的主要缺点是存在自然双折射引起的相位延迟，这意味着在没有外加电场时，通过射引起的相位延迟，这意味着在没有外加电场时，通过晶体的线偏振光的两偏振分量之间就有相位差存在，当晶体的线偏振光的两偏振分量之间就有相位差存在，当晶体因温度变化而引起折射率晶体因温度变化而引起折射率n0和和ne的变化时，两光波的变化时，两光波的相位差发生漂移。的相位差发生漂移。在在KDP晶体横向调制器中，自然双折射的影响会导晶体横向调制器中，自然双折射的影

31、响会导致调制光发生畸变。甚至使调制器不能工作。所以，在致调制光发生畸变。甚至使调制器不能工作。所以，在实际应用中，除了尽量采取一些措施实际应用中，除了尽量采取一些措施(如散热、恒温等如散热、恒温等)以减小晶体温度的漂移之外，主要是采用一种以减小晶体温度的漂移之外，主要是采用一种“组合调组合调制器制器”的结构予以衬偿。常用的补偿方法有两种：一种的结构予以衬偿。常用的补偿方法有两种：一种方法是，将两块几何尺寸几乎完全相同的晶体的光相互方法是，将两块几何尺寸几乎完全相同的晶体的光相互成成90o串接排列，串接排列，即一块晶体的即一块晶体的y和和z轴分别与另一轴分别与另一块晶体的块晶体的z轴和轴和y轴平

32、行轴平行(见图见图1.2-8(a)。另一种方法是，两块晶体。另一种方法是，两块晶体的的z轴和轴和y轴互相反向平行排列轴互相反向平行排列,中间放置一块中间放置一块12 波片波片(见图见图1.2-8(b)。这两种方法的补偿原理是。这两种方法的补偿原理是相同的。外电场沿相同的。外电场沿z轴轴(光轴光轴)方向，方向，但在两块晶体中电场相对于光轴但在两块晶体中电场相对于光轴反向，反向，当线偏振光沿x轴方向入射第一块晶体时，电矢量分解为沿z方向e1光和沿y方向的o1光两个分量，当它们经过第一块晶体之后，两束光的相位差 经过12波片后，两束光的偏振方向各旋转90。，经过第二块晶体后，原来的e1光变成了o2

33、光,o1光变成e2光，则它们经过第二块晶体后，其相位差于是，通过两块晶体之后的总相位差 (1.2-37)因此，若两块晶体的尺寸、性能及受外界影响完全相同，则自然双折射的影响即可得到补偿。根据(1.2-37)式，当 时，半波电压为 其中括号内的就是纵向电光效应的半被电压，所以 可见，横向半波电压是纵向半波电压的d/L倍。减小d，增加长度L可以降低半波电压。但是这种方法必须用两块晶体，所以结构复杂，而且其尺寸加工要求极高。三、电光相位调制 图1.2-9所示的是一电光相位调制的原理图，它由起偏器和电光晶体组成。起偏器的偏振方向平行于晶体的感应主轴x(或y)，此时入射晶体的线偏振光不再分解成沿x、y两

34、个分量，而是沿着x(或y)轴一个方向偏振，故外电场不改变出射光的偏振状态，仅改变其相位，相位的变化为 (1.2-38)这里的 因为光波只沿x方向偏振，相应的折射率为 。若 外加电场是 ,在晶体入射面(z0)处的光场 ，则输出光场(zL处)就变为略去式中相角的常数项，因为它对调制效果没有影响，则上式可写成 (1239)式中 称为相位调制系数。利用贝塞尔函数展开上式，便得到(1112)式的形式。四、电光调制器的电学性能四、电光调制器的电学性能渡越时间：渡越时间：激光通过长度为激光通过长度为L的晶体所需时间。的晶体所需时间。对电光调制器来说，总是希望获得高的调制效率及满足要求的对电光调制器来说，总是

35、希望获得高的调制效率及满足要求的调制带宽。调制带宽。前面对电光调制的分析，均认为调制信号频率远远低于光波频前面对电光调制的分析，均认为调制信号频率远远低于光波频率率(也就是调制信号波长远远大于光波波长也就是调制信号波长远远大于光波波长)，并且远大于晶体的，并且远大于晶体的长度长度L，因而在光波通过晶体，因而在光波通过晶体L的渡越时间的渡越时间 内，调制内，调制信号电场在晶体各处的分布是均匀的，则光波在各部位所获得的相信号电场在晶体各处的分布是均匀的，则光波在各部位所获得的相位延迟也都相同，即光波在任一时刻不会受到不同强度或反向的调位延迟也都相同，即光波在任一时刻不会受到不同强度或反向的调制电场

36、的作用。在这种情况下，装有电极的调制晶体可以等效为一制电场的作用。在这种情况下，装有电极的调制晶体可以等效为一个电容即可以看成是电路中的一个集总元件，通常称为集总参量个电容即可以看成是电路中的一个集总元件，通常称为集总参量调制器。集总参量调制器的颇率特性主要受外电路参数的影响。调制器。集总参量调制器的颇率特性主要受外电路参数的影响。)/(ncLd)/(ncLd1外电路对调制带宽的限制调制带宽：调制信号占据的频带的宽度。调制信号频率高时大部分电压降在电源内阻上，致使晶体无法工作。若要调制信号在较高频状况下工作时（实现阻抗匹配必须在晶体两端并联一电感和分流电阻）其频带宽度就要受到约束：当调制频率与

37、谐振频率相同时电压全降在晶体上。五、电光波导调制器（一般了解）体调制器：上面讲述过的都是此类。体积大的分离器 件，而且整个晶体都受到外界电场的作用。集成光学集成光学就是利用光波导把光波限制在微米量级波导区中沿一定方向传播的特性，来实现光学器件的平面化和光学系统集成化。具体地说，就是把激光器、调制器、探测器等有源器件“集成”在同一衬底上，并通过波导、耦合器等无源器件连结起来构成一个完整的微型光学系统。介质光波导则是集成光学技术的基本组成部件，它主要可分为平面波导和矩形波导两类，而平面波导又分为平板波导和渐变折射率波导两种。平板波导是集成光路中结构最简单最常用的波导，它的结构如图1.2-14所示。

38、nfnsne由介质构成的光波导调制器，其电光、声光等物理效应对光参数的控制过程,有与体调制器相同的一面，即能使介质的介电张量产生微小的变化(即折射率变化)，从而使两传播模间有一相位差；但是也有不同的一面，即由于外场的作用会导致波导中本征模(如TE模和TM模)（即Transversal Electric Field,Transversal Magnetic Field）传播特性的变化以及两不同模式之间的耦合转换(称为模耦合调制)，因此，光波导调制器的基本特性可用介质光波导耦合模理论来描述。nf 大于ns大于ne1.电光波导调制器的调制原理 电光波导调制器实现调制的物理基础是晶体介质的泡克耳斯效应

39、。当波导上加电场时，产生介电张量 (折射率)的微小变化，将引起波导中本征模传播的变化或不同模式之间功率的耦合转换。在波导坐标系中，电场引起介电张量变化的各个元素 与不同模之间的耦合具有一一对应关系，如果只含有对角线介电张量元素 ，则会引起TE模之间或TM模之间的自耦合，即只改变其各自的相位，从而产生相对相位延迟，这种情况与体电光相位调制相似。但是，如果波导坐标系中，介电张量的变化含有非对角线张量元素 ,则将引起TE模和TM模之间的互耦合，就会导致模式间功率的转换，即一个输入模TE(或TM)的功率会转换到输出模TM(或TE)上去，其相应耦合方程，经过(量子电子学)推证，可得到如下的简化形式：或式

40、中 分别为第m阶和第l阶模振幅；分别为两个模的传播常数,k为模耦合系数,其表示式为1 (1.2-55)(1.2-54)式描述了TE模和TM模间的同向耦合，表明了每个模的振幅变化是介电张量(折射率)变化、模场分布以及其他模振幅的函数。设波导中电光材料是均匀的，而且电场分布也是均匀的，TE模和TM模完全限制在波导薄膜层中，且具有相同的阶次(m=L)时，(1.2-55)式的积分取极大值，这时TE模和TM模的场分布几乎相同，仅其电矢量的方向不同，而且 ，则耦合系数 近似为 (1.2-56)在相位匹配条件下，而且光波是以单一模式输入，AmA0，Al0，则(1.2-54)的式解为:从(L 256)式可见，

41、在长度为L(zL)的波导中，要获得完全的TETM 功率转换，必须满足 。此时，光波导的长度 ,n0，l，2，(1.2-58)而功率转换为0时，对应的波导长度为 ,n0，l，2，(1.2-59)可见，这种情况与前面介绍晶体电光调制器的“开”、“关”所需的条件相同。但在一般情况下，耦合系数小于(1.2-56)式之值，因此为了达到完全的功率转换所需要的EL乘积应相应地增大。2、电光波导相位调制（自己读）3、电光波导强度调制（自己读）nL/2)12(nL2/)12(nL六、电光偏转 光束偏转技术是激光应用(如激光显示、传真和光存储等)的基本技术之一。它可以用机械转镜、电光效应和声光效应等来实现。根据应

42、用的目的不同可分为两种类型；一种是光的偏转角连续变化的模拟式偏转它能描述光束的连续位移；另一种是不连续的数字偏转，它是在选定空间的某些持定位置上使光束的空间位置“跳变”。前者主要用于各种显示，后者则主要用于光存储。1.电光偏转的原理 电光偏转是利用电光效应来改变光束在空间的传播方向的，其原理如图1.2-18所示。晶体的长度为L，厚度为d，光束沿y方向入射晶体，如果晶体的折射率是坐标x的线性函数，即 (1.2-65)图1.2-18 电光偏转原理图 式中,n是x0(晶体下面)处的折射率，n是在厚度d上折射率的变化量。那么，在xd(晶体上面)处的折射率则是n十n。当一平面波经过晶体时，光波的上部(A

43、线)和下部(B线)所“经受”的折射率不同，通过晶体所需的时间也就不同，分别为 TA=L(n十n)/c Tb=Ln/c由于通过晶体的时间不同而导致光线A相对于B要落后一段距离：这就表明光波到达晶体出射面时，其波阵面相对于传播轴线偏转了一个小角度(在输出端晶体内)为式中，用折射率的线性变化率 ，那么光束射出晶体后的偏转角 可根据折射定理sin sin =n求得。设sin 1，则 (1.2-66)式中的负号是由坐标系引进的，即 角由y转向x为负。由以上讨论可见、只要晶体在电场的作用下，沿某些方向的折射率发生变化，那么当光束沿着特定方向入射时，就可以使光束发生偏转。其偏转角的大小与晶体折射率的线性变化

44、率成正比。图1.2-19所示的是根据这种原理作成的双KDP楔形棱镜偏转器。它由两块KDP直角棱镜组成，棱镜的三个边分别沿x,y和z轴方向，但两块晶体的z轴反向平行，其他两个轴的取向均相同均相同(?)（相互垂直）,电场沿z轴方向；光线上部沿y方向传播且沿x方向偏振。在这种情况下，上部的A线完全在上棱镜中传播，“经历”的折射率为YXz而在下部的B线完全在下棱镜中传播，“经历”的折射率为zooAEnnn63321zooBEnnn63321例如，取Ld1cm，63 10510-12 mV，no15l，V1000V，则得35107 rad。可见电光偏转角是很小的，很难达到实用的要求。为了使偏转角加大，而

45、电压又不致太高，常将若干个KDP棱镜在光路上串联起来，构成长为mL、宽为d、高为h的偏转器，如图1.2-20所示。光束通过偏转器后，总的偏转角于是上、下折射率之差(n=nB-nA)为 ，将其代入(1.2-66)式，即得：zoEn633图 1.2-20 多级棱镜偏转器zoEndL633(1.2-67)为每级(一对棱镜)偏转角的m(m一般取4-10）倍，即：2电光数字式偏转（一般了解）它是由电光晶体和双折射晶体组合而成，其结构原理如图1.2-2l所示。图中S为 KDP 晶体，B为方解石双折射晶体(分离棱镜)，它能使线偏振光分成互相平行、振动方向垂直的两束光，其间隔b为分裂度,为分裂角(也称离散角)

46、，yxz 为入射光法线方向与光轴间的夹角。KDP电光晶体S的x轴(或y轴)应平行于平行于(双折射晶体B的光轴与晶面法线所组成的)平面平面。若一束入射光的偏振方向(垂直)于S的x(纸面)轴(对B而言，相当于o光)，当S上未加电压时，光波通过S之后偏振态不变，则它通过B时方向仍保持不变；当S上加了半波电压时，则入射光的偏振面将旋转90。而变成了e光。我们知道，不同偏振方向光波(对光轴的取向不同，其)在双折射（或单轴）晶体里的传输的光路也是不同的，yxz以方解石为例，其max=6o(在可见光和近红外光波段)。由上述电光晶体和双折射晶体就构成了一个一级数字偏转器，入射的线偏振光随电光晶体上加和不加半波

47、电压而分别占据两个“地址”之一,分别代表“0”和“1”状态。若把n个这样的数字偏转器组合起来，就能做到n级数字式偏转。所以此时通过B的e光相对于入射方向就偏折了一个 角，从B出射的e光与o光相距为b。由物理光学已知，当no和ne确定后，对应的最大分裂角为：图1.2-22所示的是一个三级数字式偏转器，以及使入射光分离为23个偏转点的情况。光路上的短线“”表示偏振面与纸面平行，“”表示与纸面垂直。最后射出的光线中，“1”表示某电光晶体上加了电压，“0”表示未加电压。要使可控位置分布在二维方向上，只要用两个彼此垂直的n级偏转器组合起来就可以实现。这样就可以得到2n2n个二维可控位置。七、设计电光调制

48、器应考虑的问题 一个高质量的电光调制器主要应满足以下几个方面的要求：(1).调制器应有足够宽的调制带宽，以满足高效率无畸变地传输 信息。(2).调制器消耗的电功率小。(3).调制特性曲线的线性范围大。(4).工作稳定性好。现以KDP类电光调制器为例来说明如何选择参数。1电光晶体材料的选择 调制晶体材料对调制效果起着关键的作用，所以在选择晶体材料时，应着重考虑以几个方面的因素：A.首先是光学性能好光学性能好,对调制光波透明度高透明度高,吸收和散射损耗小吸收和散射损耗小并且晶体的折射率均匀晶体的折射率均匀,其折射率的变化应满足n10-4cm；B.其次是电光系数要大电光系数要大，因为调制器的半波电压

49、及所耗功率分别与63 和632 成反比。C.此外，调制晶体还要有较好的物理化学性能较好的物理化学性能(主要指硬度、光破坏与制、阈值、温度影响和潮解等)。表1.2-2给出了一些常用的电光晶体材料。表1.22 常用电光晶体材料及其物理性能 2降低调制器功率损耗的方法 由于KDP类电光晶体的半波电压较高,为了降低其功率损耗，可采用n级晶体串联的方式(即光路上串联、电路上并联)。图1.2-23表示一个4块KD*P晶体串联的纵向调制晶体，把相同极性的电极联接在一起，为使四块晶体对入射的偏振光的两个分量的相位延迟皆有相同的符号，则把晶体的x和y轴逐块旋转90安置(例如第二块晶体的x、y轴相对于第一、三块x

50、、y轴旋转90。)，其结果使相位延迟相加，这相当于降低了半波电压。但串接晶体块数亦不宜过多，以免造成透过率太低或电容太大。面已有分析,为使畸变尽可能小，必须把高次谐波的幅值控制在允许的范围内，当100%,I3/I 0.05时，查得调制电压幅值V 0.383V入/2，即可保证调制光不发生畸变。3调制电压的选择 从前面图1.2-6的调制特性曲线可以看出，即是调制器已工作在B点，但是，当调制信号电压幅值太大，仍会到达非线性部分，因而会使调制光发生畸变，调制光畸变的程度与调制电压幅值的关系前4电光晶体尺寸的选择 电光晶体的尺寸是指其长度和横截面的大小。在KDP类晶体纵向运用中，虽然半被电压与晶体长度无